## 統研所科目相關書籍、線上資源簡評

### 前言:
因為在考研的過程中翻過不少資料的緣故，想說來寫個文章記錄一下它們的難易度、解答有沒有詳解及簡評優缺，供後人挑選適合自己的資料參考。內容將涵蓋微積分、線代、統計(商統)、機率論、數統等。

事先聲明，本文紀錄的書目資源<u>未必符合</u>考研的需求，實際上有些可能反而更適合研究生做研究、初學者入門或是閒書使用。請自行參考簡評及實際略讀，以找出符合需求的資源。

為盡可能使評論足夠精確，原文書會附上版本及作者；中文及翻譯書籍會附上作者、出版社、出版年月。此外，評論可能高度受到本人的教育背景影響，相當主觀，因此在此誠實附上本人的背景。

- 高中文組，學測數學均標
- 私立大學經濟系畢
- 工作一小段時間，以前學過的數學都有點忘記

自認自己程度偏弱，所以難度部分底子較好的同學再麻煩重新評估。廢話完畢，以下正文開始:)

### 基礎數學
因為剛開始準備其實把很多數學符號都忘掉了，所以有再額外找一本書參考：

#### 書籍

##### The Elements of Advanced Mathematics
- 書籍資訊(版本/作者): 4 edition / Steven G. Krantz
- 整體難易度：易
- Eample難易度：略
- Excrise難易度：略
- 解答形式：簡答
- 簡評：
這本是應數系的基數參考書，我只看邏輯跟證明那個章節而已，Eample跟Excrise都沒什麼練。跟其他數學書籍比起來這本寫得滿白話的，如果忘記符號跟不會寫證明的話可以讀讀看。

### 微積分
個人認為微積分是所有科目中，中文學習資源最多的科目。比較需要注意的是有的書籍範圍為大學商管學院的微積分乙，有些則是考統研會用到的微積分甲。以下資源若沒有特別提及屬於微乙，則皆屬於微甲範圍：

影音資源因為相當豐富，這邊就以Youtube上能找到的資源為主。

#### 書籍

##### Calculus: An Applied Approach (微乙參考書)
- 書籍資訊(版本/作者): 12 edition / Geoffrey C.Berresford, Andrew M. Rockett
- 整體難易度：易
- Eample難易度：易
- Excrise難易度：易
- 解答形式：簡答
- 簡評：

寶寶級的入門書，作者有考慮到數學程度差的讀者，很多圖解及淺顯易懂的敘述，對於Example的講解也是逐一步驟說明，非常貼心。此外第一章從國高中有教過的函數教起，不用另外找資料回憶。唯一的小缺點是屬於微乙範圍，難度及範圍都不足以拿來準備研究所考試。推薦給初學、弱底及數學忘掉很多的人使用。

##### Calculus

- 書籍資訊(版本/作者):10 edition / Anton, Howard, Bivens, Irl C., Davis, Stephen
- 整體難易度：中偏易
- Eample難易度：中偏易
- Excrise難易度：中
- 解答形式：簡答
- 簡評：
以微甲範圍的參考書來說，這本算寫得淺寫易懂，但跟微乙參考書相比敘述較數學一點，範圍部分統研會考的這本書基本上都有，有時Example會成為統研題目，建議有時間可以精讀。

##### 微積分學
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 顏國勇 / 電子書 / 2012年
- 整體難易度：難
- Eample難易度：中偏難
- Excrise難易度：難
- 解答形式：簡答
- 簡評：
這是網路上免費公開的電子書，前身為編給數學系使用的教材，內容敘述相當的不好懂。雖然題目量跟原文書比起來少很多，但每題都是精華，練起來的話微積分就很難倒你了。推薦給有一定程度、不想寫太多題目的人。
另外同作者還有一本《微積分演習》，有更多題目及證明題可以練習，解答還是詳解，如果不會寫Excise的題目可以先練這本。

#### 影音資源

##### 白啟光 微積分(一)/(二)
- 整體難易度：中
- 簡評：
人如其名就是一位能為你的微積分帶來一絲光明的老師(亂講話)，但老師的講解直覺，而且會不定時給予學習上的建議。我通常是書上有不懂的地方再找老師的影片看，聽了老師講解後就懂了，就算不懂也大概知道是哪裡有問題、要怎麼補強。
推薦給初學沒多久還需要老師引導的人。

##### 朱樺 微積分甲
- 整體難易度：中偏難
- 簡評：
老師用自己編的中文講義上課，我覺得編得很好，不過老師的解題節奏跟思維有時候太快我跟不上QQ。然後講義題目有部分簡答但是是老師手寫，而且解答在某些裝置可能需要另外轉檔後才開得起來，有點麻煩。
推薦給數學程度好的人。

##### 張其棟 微積分
- 整體難易度：易
- 簡評：
老師的講解比較偏觀念，題目也都是精挑細選後的簡單題目，優點是影片時間不長，而且老師上課的PDF是有挖空過的，擔心上課會睡著的人可以事先下載跟著影片做筆記。缺點是不會講得很深，還有積分技巧那個章節覺得講得有點太教條，實際解題幫助不大。
推薦給初學想要快速理解觀念的人。

##### 紅筆黑筆 / 英文頻道：bprp
- 整體難易度：中偏易，偶有難題
- 簡評：
這位是在美國教微積分的老師，頻道也是以微積分甲為主的範圍(老師會說calculus 2，應該是美國的分法吧)。因為頻道的基調是math for fun，所以老師大多會出一些有趣但解法很friendly的題目，偶爾會出現一些研究所考試會出現的難題，不過老師的講解淺顯易懂，即使只學過微乙也可以理解。缺點是影片教的內容比較零散，而且有些做法比較像trick，想要系統性的理解微積分還是需要其他資源。
整體來說推薦給有基本概念、想要知道一些有趣的解法的人。
另外也推薦老師的100 challenge跟ultimate study guide的系列，很適合拿來複習、檢視觀念跟作答技巧。

### 線性代數

註記：線代是我的大弱科QQ，難度對某些人來說可能高估不少。

#### 書籍

##### Linear Algebra
- 書籍資訊(版本/作者):4 edition / Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, Stephen H. Friedberg
- 整體難易度：中偏難
- Eample難易度：中偏易
- Excrise難易度：中
- 解答形式：計算題部分簡答，證明題無
- 簡評：
算是非常理論的線代，內容只看書會啃得有點吃力，建議搭配莊重的線上課程服用。
:::info
:information_source: 以下簡稱本書為Friedberg。
:::

#### Elementary Linear Algebra with Applications
- 書籍資訊(版本/作者):9 edition / Kolman, Bernard, Hill, David R.
- 整體難易度：中偏易
- Eample難易度：易
- Excrise難易度：中偏易
- 解答形式：計算題部分簡答，證明題無
- 簡評：
覺得這本定位比較像微乙那本書，有成功的把原本抽象又難懂的線代簡單化一些些。不過題目部分無論是example還是excise都偏重計算題講解，證明部分較少。另外定義也不如Friedberg那本嚴謹，閱讀時需要多加留意。
整題而言，我覺得本書適合入門，或者Friedberg看不懂時搭配服用，尤其兩本剛好講解Orthogonality跟Linear Transformation的順序不同，很適合拿來互補觀念。

##### 線性代數
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 容志輝 / 五南文化 / 2012年
- 整體難易度：難
- Eample難易度：計算題中偏易，證明題難
- Excise難易度：略，課本無解答，但題型證明居多
- 解答形式：無解答，解答本另售於《線性代數學習手冊暨習題解答》
- 簡評：
可能因為作者是數學系出身的，覺得敘述不算好懂，但Example裡有些證明題是其他書籍沒看過的，所以時不時還是會拿出來翻一下，Excise的部分因為我是證明苦手後面就放推了:(。整體來說課本比較推薦有一定基礎的人閱讀。
至於Excise的解答本最近才剛入手，題目以證明題居多。翻下來感覺一顆星的證明題比較接近原文書的Excise難度，考統研的題目難度差不多這本的一到兩顆星。可以多少練練，但還是要搭配課本，不然可能會不知道他在證明什麼XD。

##### 應用線性代數
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 程雋 / 文笙 / 2003年
- 整體難易度：中偏難
- Eample難易度：中偏難
- Excrise難易度：中
- 解答形式：簡答
簡評：
這本好像是補習班用書，收錄的考題主要是民國80~90幾年的，也有統研所的考題。補習班用書的特色就是會教一些trick，證明也是也是應有盡有。缺點是都用中文解說首次出現出現的專有名詞才有英文、附錄沒有index翻書查資料只能憑目錄跟感覺。
推薦給觀念很熟，想再熟悉考試技巧的人。

#### 網頁學習資源
##### 線代啟示錄
- 網址:https://ccjou.wordpress.com/
- 整體難易度：中偏難
- 簡評:
作者是交大某工科系的教授(已退休)，個人覺得單讀部落格裡文章會很難消化，但如果是對某個觀念不太熟或者有百思不得其解的問題，這個網站就算不能解答你的疑問也能給你線索。
另外如果是自學、手上沒有補習書籍的人，這網站會變得非常非常的重要。因為它也有包含部分考研題型的講解，雖然應該沒有統研的(做題的時候都看到工科的)，但可以參考；此外特殊題型的速解可以參考快打旋風系列的文章，非常受用。

#### 影音資源

##### 莊重 線性代數
- 整體難易度：中偏難
- 簡評：
莊重的課我一共刷了兩遍，第一遍沒看Friedberg覺得超難XD，第二配Friedberg服用才覺得有比較易懂一些，但後面內容越來越複雜以後又覺得好難，所以就給了這個分數。
說是這麼說，但老師的課還是很推薦給新手。主要是因為這一門是開給數學系大一的學生，所以老師也有仔細的教怎麼閱讀數學原文書、引導你去思考數學定義是否well defined，還有寫證明題的思路之類。雖然我吸收的不是很好，但還是覺得很受用，如果是慧根更好的人就更不用說了。

##### 3Blue1Brown Essence of linear algebra
- 整體難易度：易
- 簡評：
以動畫的形式講解線代最重要的核心觀念，很適合在精讀完一個線代章節後觀看。

##### Dr.Peyam
- 整體難易度：易
- 簡評：
bprp的朋友，雖然他的頻道目前比較少講線代，都以微積分為主，但他觀念講的非常好懂，偶爾也會講到課本上沒有的獨特技巧，最重要的是看到他數學做很high的樣子就會降低一點讀線代的厭世感~ 適合線代讀很爛很需要樂天能量的人觀看。

### 統計(商統)

#### 書籍

##### Statistics for Business and Economics
- 書籍資訊(版本/作者):12 edition / Anderson, Sweeney,Williams, Camm, and Cochran, South-Western
- 整體難易度：易
- Eample難易度：易
- Excrise難易度：易
- 解答形式：偶數題簡答
- 簡評：
大二時的修課用書，好像是商統聖經(?)。裡面的主題非常廣泛，閱讀難度對於讀過數統的人來說也很簡單，就算有幾個地方忘記了(ex.查表)，本書會用example step by step的教你，也有足夠的excise讓你練習。整體來說是很易讀的書籍。

##### 迴歸分析（四版）：SPSS．STATISTICA軟體操作
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 陳順宇 / 三民書局 / 2009年
- 整體難易度：中偏易
- 簡評：
跟本篇文章找到的其他書籍、資源定位不同，這本書完全是為了寫研究論文而生的工具書。不過本書也有提到迴歸分析裡的各種公式的理論推導，考研可以稍作參考。不然本書的內容實際用了不少資料來講解迴歸分析報表的判讀，對於研究生而言應該更具有參考價值。

### 機率論
#### 書籍
##### 機率論
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 黃文璋 / 華泰文化 / 2010年
- 整體難易度：中偏難
- Eample難易度：中
- Excrise難易度：略，手上無解答
- 解答形式：要另購《機率800題》才有
- 簡評：
這位作者的書之前也有被其他人推薦過，寫得是真的不錯，內容是從數學的角度切入所以也不算好懂。部分章節的內容滿深的，如特徵函數判別定理，也許研究所也會用到。
推薦給想從數學的角度認識機率論的人。

##### 機率論
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 顏國勇 / 電子書 / 2012年
- 整體難易度：中
- Eample難易度：中
- Excrise難易度：略，沒做
- 解答形式：簡答
- 簡評：
與同作者的《微積分學》同樣為網路上免費公開的電子書，也因為作者的數學背景讓我覺得不太易讀，但若是讀通的觀念又會讚嘆作者只用很少字詞就能精準表達出來，因此有點難判定本書的整體難易度。
如果對機率論某些定義或是計算手法有疑問，這本書的內容就值得參考，只是本書有些主題講得不夠深、不夠詳細，算是有點可惜的地方。

##### 應用機率論
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 程雋 / 文笙 / 2020年
- 整體難易度：中偏易
- Eample難易度：中偏易
- Excrise難易度：中
- 解答形式：部分簡答
- 簡評：
補習班書籍，感覺無論是考題還是解說都比較偏向工科，但也有統研會出現的題目(無標示，只能自己找資料對照了)，優點是跟網路上力推的統研某補習班參考書比起來，這本書解答步驟寫得仔細很多，解題風格也比較一致。同時也有不少變數變換的題目可以練個夠，如果剛好變數變換是弱項可以參考一下。缺點是題目不完全面向統研，單元的難度也比統研簡單，只有部分Example因為統研也出過所以難度相當。Excise則是跟Example題型差不多。

### 數理統計學

##### 基礎數理統計學
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 黃學亮 / 五南 / 2013年
- 整體難易度：易
- Eample難易度：易
- Excrise難易度：中偏易
- 解答形式：簡答
- 簡評：
這本書的編排有點像是補習班的參考書，用一個定義或定理延伸例子解說，用來抓章節重點很方便。因為書名有冠上「基礎」緣故，所以書裡的題目都相當和藹可親，缺點是它不一定會解說為什麼這樣定義或定理證明。
推薦給初學、覺得自己數統很爛的人。

##### Introduction to mathematical statistics
- 書籍資訊(版本/作者):8 edition / Robert V. Hogg, Joseph W. McKean, Allen Thornton Craig
- 整體難易度：中偏難
- Eample難易度：中
- Excrise難易度：中
- 解答形式：部分簡答
- 簡評：
數統聖經，涵蓋統計幾乎絕大多數的主題。這本書的優點是詳解網路上有，可以用多做題的方式理解概念；缺點是有些細節寫得有些不夠深入，且有教條感，單啃不太容易能搞懂它要表達的東西。整體覺得是一本說難好像也沒到非常難，但也不到簡單的一本書。
:::info
:information_source: 以下會引述本書都會以Hogg簡稱。
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##### Statistical Inference
- 書籍資訊(版本/作者):2nd edition / George Casella, Roger L. Berger
- 整體難易度：中偏難
- Eample難易度：中偏難
- Excrise難易度：難
- 解答形式：部分詳解
- 簡評：
這本是考研會用到的書籍，也是某些學校碩班的上課用書。跟前一本Hogg的書相比，這本書的敘述比較詳盡且易理解，雖然如果數學基礎不好首次閱讀起來也相當痛苦，但跟Hogg比起來容易吸收多了。本書缺點是各個主題的討論方向窄而深，不如Hogg廣泛，以考研來說我覺得不能只看這本。
:::info
:information_source: 以下會引述本書都會以Casella簡稱。
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##### 機率與統計
- 書籍資訊(作者/出版社/出版年月 ): 姚景星 劉睦雄 / 曉園 / 1992年
- 整體難易度：中
- Eample難易度：中
- Excrise難易度：略，無解答
- 解答形式：無解答
- 簡評：
這本其實我只有看假設檢定跟區間估計的部分，覺得這本蠻像Hogg的中文版，Hogg有的example這本基本上也有，另外假設檢定的內容很豐富，商統能碰到的這本幾乎都有推導。區間估計則是跟Cellsa有點像，但有些地方看不太懂，稍微提高整體難度。
推薦給想要知道假設檢定公式怎麼推的人。

#### 網頁學習資源

##### PennState Eberly College of Science STAT 415: Introduction to Mathematical Statistics
- 網址:https://online.stat.psu.edu/statprogram/stat415
- 整體難易度：易
- 簡評:
內容主要紀錄統計重要觀念，加上搭配Example講解比較基本的的題型，閱讀起來有點像上課逐字稿，相當易懂，適合什麼都不懂的新手閱讀。不過其實在閱讀的時候我覺得這個網站的寫東西比較接近商統，數統的部分著墨較少，造成整體內容太淺。但如果是要準備商管研究所的統計學，這個網站應該會很有幫助。

##### STAT 205B: Classical Inference
- 網址:https://bookdown.org/jkang37/stat205b-notes/
- 整體難易度：中偏易
- 簡評:
UCSC的上課筆記，用書是Casella那本，可以視作Casella的summary(到前8章左右，後面如ANOVA之類還是要乖乖看書)。適合來不及看Casella或是抓住不到章節重點的人閱讀。

##### 醫學統計學
- 網址:https://wangcc.me/LSHTMlearningnote/
- 整體難易度：中偏易
- 簡評:
為某個在國外讀書的碩士生的多門課的上課筆記，其中有一部份會講解機率跟數統的觀念，且幾乎每個章節後面都會附上R的程式操作與解。觀念的部分講解得不錯，不少統計名詞我都是看了這個以後才真正理解，程式的部分雖然沒實際操作過，但產出的圖表也有助於理解觀念。同樣適合什麼都不懂的新手閱讀。

#### 影音資源

##### 劉惠美 數理統計學
- 整體難易度：易
- 簡評：
這門課似乎是開給非統計系的商院學生，內容印象中比較著重在數統前半段機率分配的各種計算，對於估計、區間，以及假設檢定等內容講很少。個人覺得整體有點偏啟發性的課程，對於非統計數學背景的商院學生非常友善，內容也比較好消化吸收。缺點是數統的精華部份著墨較少，有些單元跟商統教得差不多。
整體來說比起統研，似乎更適合考經濟或財金所的學生觀看。

##### 鄭少為 統計學
- 整體難易度：中
- 簡評：
這門課要在老師的課程網頁中才能觀看。雖然課程名稱叫做統計學，但內容比較偏向數統，不過他所使用的書籍是Mathematical Statistics and Data Analysis，非統計系常用的書籍，因此跟一般的數統課程相比又比較白話、應用一點。另外雖然老師使用的參考書籍本身沒有解答，但老師的課程網頁有特定題數的詳解，這點滿不錯的。
整體來說適合對數統的概念不太熟悉的人觀看。

##### 陳鄰安 統計學/高等統計學
- 整體難易度：中
- 簡評：
以考研統研來說，我認為這門課是最適合拿來應付考試的OCW。原因是這門課老師有教到大部分考試會遇到的範圍(除了貝氏統計)，對概念的解釋也很深入。只不過老師是從數學的觀點切入，第一次聽的時候有點小吃力，但多聽幾次+做習題就好多了。習題的部分可以在交大統計研究所的網頁中找到題目跟詳解，也相當實用。
推薦給要考統研的人。

##### StatisticallyUncertain 452 S系列(ex. 452 S21)
- 整體難易度：中偏易
- 簡評：
從影片名稱跟作者名稱看不出是在教什麼，點進去才發現好像是某個英語系國家的老師的遠距教學存檔，而其中452 S開頭的好像都是數統的課程，用書則可能是Casella那本。
老師雖然用英文上課，但講解得很易懂、有架構而且沒有口音，有些主題觀念講解得比鄭少為跟陳鄰安要來得詳細，例如不等式的部分老師是從高微對收斂的定義開始講解，沒學過高微的我也能理解老師要傳達的重點，理解了以後也對接下來學習不等式的各種定理很有幫助。缺點是老師上課偏觀念，講解題型偏簡單而且影片標題整理得不太清楚，稍難一點的題目卡住時看老師的影片可能幫助不大。
整體來說老師的課很適合拿來加強不熟悉的觀念。

##### Dr. Harish Garg
- 整體難易度：易
- 簡評：
英文頻道，講話有點口音但不至於到完全聽不懂。會講解數統的初階觀念跟最基本的題型。影片時長短且不同主題都標示得很清楚，偶爾有觀念看不懂時可以點他的影片看看有沒有講到不懂的地方。