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# TP2 Systèmes d'Information Numérique (SIN1)

## Partie théorique (normalement déjà faite en TD)

### Multiplexeur

1. Rappeler le rôle d’un multiplexeur et son schéma.
2. Multiplexeur 1 bit *2 vers 1*
- Donner l’équation d’un MUX 2 vers 1.
- Donner le schéma logique correspondant.
3. Multiplexeur 1 bit *n vers 1*
- Donner le schéma logique d’un MUX n vers 1 (déduit de la partie 1)

### Décodeur

On suppose disposer d’une mémoire de huit cases (ou mots), d’adresses alignées (0, 1, …, 7). Pour chaque mot de 3 bits provenant du processeur, le décodeur doit sélectionner la bonne case mémoire en activant la sortie d’écriture correspondante notée *Sel0* pour la case 0, *Sel1* pour la case 1 etc.
1. Déterminer la table de vérité
2. Déterminer les équations logiques des sorties
3. Proposer un schéma du circuit logique

### Additionneur 1 bit

On souhaite réaliser l’addition de deux nombres binaires. Le circuit fait la somme de deux bits *Ai* et *Bi* et d’une retenue entrante *Ri*. L’additionneur dispose de deux sorties, *S* et *Ro* (Retenue sortante).
1. Donner la table de vérité. Déduire et simplifier les expressions booléennes pour les variables de sortie.
2. Réaliser le circuit équivalent.
3. Additionneur 4 bits
On utilise quatre étages identiques d’additionneurs 1-bit réalisé précédemment afin de réaliser un additionneur 4-bits à propagation de retenue. Donner le schéma structurel de l’additionneur 4 bits

### Circuits complexes : ALU
Une ALU est une Unité Arithmétique et Logique ; c’est un élément fondamental d’un processeur. Elle permet de réaliser des opérations sur des opérandes présentes à ses entrées. On propose de réaliser une telle ALU pouvant effectuer une addition (code binaire 00), et les opérations logiques ET (code 01), OU (code 10) et NOT de B (code 11).
1. Réaliser le schéma d’une ALU d’un bit
2. Donner la structure d’une ALU de 8 bits en termes de boîtes fonctionnelles.
3. Comment étendre ce composant pour y ajouter la soustraction A-B?

## Partie pratique

Implémentez tous les circuits logiques de la partie théorique avec LogiSim.
Conseil pour l'additionneur :
1. Implémenter l'additionneur 1 bit avec LogiSim.
2. En utilisant un composant macro de l'additionneur 1 bit, réaliser un additionneur 4 bit avec LogiSim.