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语言：贤达是莹莹的宝贝 $$ \text{贤达}=\text{莹莹}\times \text{宝贝} $$ $$ 120 = 60\times 2 $$ 120 是 60 的 2倍 $$ \text{桃树}=\text{梨树}\times \frac12 $$ 桃树是梨树的一半 ## 除法 $$ C= \frac AB \iff A=B\times C $$ $$ A \text{是} C 的 B $$ $$ \text{莹莹}=\frac{贤达}{宝贝} $$ $$ \frac{A}B $$ 翻译: 谁的B是A？比如：有10个梨树，而且梨树是桃树的一半，请问有多少桃树桃树是谁？相当于问梨树是谁的一半 $$ \frac{\text{梨树}}{\frac12}=\text{桃树} $$ 挑战：有一个人，墓碑写道：我这一生，六分之一是快乐的童年，三分之一是开心的中年，然后度过了 40 年，最后挂了。请问他多少岁是在说 40年是什么的一生去掉六分之一再去掉三分之一 $$ \frac{40}{1-\frac16-\frac13}=80 $$ **例** 桃树有100课，桃树比梨树少 $\frac15$，梨树有多少课（桃树数量）是（梨树数量再去掉梨树数量的 $\frac15$）（桃树数量）是（1 再去掉 $\frac15$） $$ \frac{\text{桃数数量}}{1-\frac15}=\frac{100}{1-\frac15}=125 $$ **例** 桃树有120课，桃树比梨树多$\frac15$, 梨树有多少颗桃数数量是梨树数量再加上梨树数量的 $\frac15$ $$ \frac{\text{桃数数量}}{1+\frac15}=\frac{120}{1+\frac15}=100 $$ ### 无限小数 $$ \frac17=0.142857142857142857\cdots $$ $$ \frac27=0.285714285714285714\cdots $$ $$ \frac37=0.428571428571428571\cdots $$ $$ \frac47=0.571428571428571428\cdots $$ $$ \frac57=0.714285714285714285\cdots $$ $$ \frac67=0.857142857142857142\cdots $$ 神奇的转盘 7的转盘： $1\rightarrow 4 \rightarrow 2 \rightarrow 8 \rightarrow 5 \rightarrow 7 \rightarrow$ 7 的另一个转盘 $0\rightarrow$ 3 的转盘： $$ \frac13=0.3333333\cdots $$ $$ \frac23=0.66666\cdots $$ $$ \frac33=1.000000000 $$ 3的转盘有三个 $3\rightarrow$, $6\rightarrow$, $0\rightarrow$. ## 13 的转盘 $$ 1/13=0.076923076923\cdots $$ $$ 2/13=0.153846153846\cdots $$ $$ 3/13=0.230769230769\cdots $$ $$ 4/13=0.307692307692\cdots $$ $$ 5/13=0.384615384615\cdots $$ $$ 6/13=0.461538461538\cdots $$ $$ 7/13=0.538461538461\cdots $$ $$ 8/13=0.615384615384\cdots $$ $$ 9/13=0.692307692307\cdots $$ $$ 10/13=0.769230769230\cdots $$ $$ 11/13=0.846153846153\cdots $$ $$ 12/13=0.923076923076\cdots $$ 13 的转盘： - $0\rightarrow$ - $0\rightarrow 7\rightarrow 6 \rightarrow 9\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow$ - $1\rightarrow 5\rightarrow 3\rightarrow 8\rightarrow 4\rightarrow 6\rightarrow$ 练习：自己去找$17$的转盘 > 桃树是梨树的$\frac45$ $$ \frac{}{} $$