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title: Digital Signatures
tags: crypto
lang: zh_tw
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[TOC]

# Digital Signatures
數位簽章

保密性已經由**非對稱加密演算法**提供

但驗證性(不可否認性)**非對稱加密演算法**尚未提供

簡單來說就是 Public/Private key pair 的確可以加解密
Client 與 Server 中間的通訊的確是有加密的, 中間人無法窺探
但 Client 無法知道 Server 是否的確是 Client 真正要溝通的 Server
也就是說無法驗證 Server 的身分

Signatures 就是為了這個問題而誕生
提供了完整性、驗證性、不可否認性

## 運作方式
大致上的運作概念長這樣

先定義一些變數, 方便等下解釋
$M$: 欲傳送之 Message
$S$: Signature
$K_{pri}$: 私鑰
$K_{pub}$: 公鑰

- Server 端
1. 將 $M$ 以 $K_{pri}$ 加密起來變成 $S$
2. 將 $M, S$ 一起傳送給 Client
- Client 端
1. 收到 $M, S$ 後, 以 $K_{pub}$ 解密 $S$ 得到 $M^{'}$
2. 比較 $M^{'}$ 與 $M$, 一樣就是對的

## 完整性、驗證性、不可否認性
因為 $K_{pri}$ 只有真正的 Server 擁有
所以 $S$ 只有真正的 Server 能夠產生
如此就能確定這個訊息一定是此 Server 產生的
提供了驗證性、不可否認性

而驗章過程也會用到訊息
訊息若被修改，驗章也會失敗
提供完整性

## 與非對稱加密演算法比較
**非對稱加密演算法**是用來提供保密性
以**公鑰**加密訊息
只有擁有**私鑰**的人可以看到正確的內容, 其他人無法窺探
提供了保密性

**數位簽章演算法**是用來提供驗證性
只有擁有**私鑰**的人可以算出對應訊息正確的簽章, 其他人沒有私鑰無法生產正確的簽章
所有人只要以**公鑰**解密簽章, 看看解密結果是否跟對應訊息相同來辨認簽章是否有效
提供了驗證性