## N-tuple Network

愛因斯坦棋的棋盤有25格，而每一格有（玩家A的6種棋+玩家B的6種棋+空白）加起來**13種可能性**，因此所有盤面有**13^25^種**可能！（需要超大的空間，記憶體用量無法負荷）。

我們可以通過截取**盤面的一小塊feature**對其操作藉由學習特徵來讓相似的盤面能夠被預測出類似的潛力值，這就是**N-tuple Network**。

在同一個feature上，還要對其**旋轉4種** * **鏡面2種**，共**8種**不同的isomorphism各取一次，把**8個估計值相加起來**，成爲這個盤面的**真正估計值**。


因爲盤面為25格，若使用**旋轉+鏡像**對其截取6-tuple network 會覆蓋不了全部盤面。所以應使用最少**2個feature**以上或者使用**平移**來進行截取。


Fig.3 為使用**平移+直移**分別對(3 x 2)及(2 x 3)兩種feature進行截取。然後每一種feature分別有**12種**盤面，因此最後會取出**24個6-tuple**並進行預測訓練。

>4-tuple too little information.
>大於8-tuple too memory.
>因此6-tuple爲佳。

>論文參考
>https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=8356933