# APCS觀念題（原創）
本篇題目皆為原創，如題目有疑義歡迎聯絡～
聯絡方式：codecodefunny@gmail.com
---
## 20250630
```cpp=
char c1='K';
char c2='O';
string s1 = "N";
string s2 = s1+c2;
cout << c1 << " " << c2+c1 << " " << s2;
```
（A）K 154 157
（B）K 154 NO
（C）K KO NO
（D）編譯錯誤
<details> <summary>解答</summary>
（B）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
字元 'K'，對應的 ASCII 編碼值是 75；字元 'O'，對應的 ASCII 編碼值是 79。<br>
c1 是 'K'<br>
c2 + c1 是「字元 + 字元」，當作整數處理：<br>
所以 c2 + c1 = 79 + 75 = 154<br>
s2 是「字串 + 字元」，C++ 會自動把 'O' 轉成 "O" 進行字串串接<br>
所以結果是 `"NO"`
</details>
## 20250701
呼叫 `f(4)` 的輸出結果為何？
```cpp=
void f(int n) {
if (n <= 1) {
cout << n;
return;
}
cout << n;
f(n - 1);
cout << n;
}
```
（A）4 3 2 1 2 3 4
（B）4 3 2 1
（C）1 2 3 4
（D）1 2 3 4 3 2 1
<details> <summary>解答</summary>
（A）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
呼叫 f(4)<br>
n = 4，判斷 n <= 1 不成立，輸出 4<br>
呼叫 f(3)，這時不會執行第 8 行，而是先處理 f(3)<br>
n = 3，判斷 n <= 1 不成立，輸出 3<br>
呼叫 f(2)<br>
n = 2，判斷 n <= 1 不成立，輸出 2<br>
呼叫 f(1)<br>
n = 1，判斷 n <= 1 成立，輸出 1<br>
f(1) return 回到 f(2)，執行 第 8 行，輸出 2<br>
f(2) return 回到 f(3)，執行 第 8 行，輸出 3<br>
f(3) return 回到 f(4)，執行 第 8 行，輸出 4<br>
f(4) return，程式結束
</details>
## 20250702
呼叫 `f(3)` 的輸出結果為何？
```cpp
int h(int n) {
if (n) return n * h(n - 1);
else return 1;
}
int g(int n) {
if (n % 2) return 1;
else return h(2 * n);
}
int f(int n) {
if (n >= 1) return g(n) + f(n - 1);
else return 0;
}
```
（A）6
（B）720
（C）26
（D）24
<details> <summary>解答</summary>
（C）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
呼叫 f(3)，依序執行：<br>
f(3) 會回傳 g(3) + f(2)。<br>
g(3)，因為 3 % 2 != 0，所以 return 1。<br>
f(2) 會回傳 g(2) + f(1)。<br>
g(2)，因為 2 % 2 == 0，所以 return h(4)。<br>
h(4) = 4 * h(3) = 4 * 3 * h(2) = 4 * 3 * 2 * h(1) = 4 * 3 * 2 * 1 * h(0) = 24 * 1 = 24。<br>
g(2) = 24，所以 f(2) = 24 + f(1)。<br>
f(1) 會回傳 g(1) + f(0)。<br>
g(1) = 1，f(0) 不執行，所以 f(1) = 1。<br>
f(2) = 24 + 1 = 25。<br>
f(3) = 1 + 25 = 26。<br>
</details>
---
## 20250703
下列程式執行結束後，`count` 的值為多少？
```cpp=
int n = 8;
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i; j < n; j++) {
for (int k = j; k < n; k++) {
count++;
}
}
}
```
（A）120
（B）720
（C）240
（D）5040
<details> <summary>解答</summary>
（A）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
i 從 0 到 7，j 從 i 到 7，k 從 j 到 7。<br>
依序計算：<br>
i=0：j=0~7，k=j~7，共 36 次。<br>
i=1：j=1~7，k=j~7，共 28 次。<br>
i=2：j=2~7，k=j~7，共 21 次。<br>
i=3：j=3~7，k=j~7，共 15 次。<br>
i=4：j=4~7，k=j~7，共 10 次。<br>
i=5：j=5~7，k=j~7，共 6 次。<br>
i=6：j=6~7，k=j~7，共 3 次。<br>
i=7：j=7，k=j~7，共 1 次。<br>
總和 36 + 28 + 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 120。<br>
</details>
---
## 20250704
下列輸出結果何者正確？
```cpp=
int main() {
int a = 0, b = 1, c = 2;
if (c == b || a && !c || b) {
printf("A");
}
if (1 && a || b && !c) {
printf("B");
}
if (!(0 || a) && !c || !(a && b)) {
printf("C");
}
}
```
（A）AB
（B）BC
（C）AC
（D）C
<details> <summary>解答</summary>
（C）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
0 = false，正整數 = true<br>
所以，a = false，b = true， c = true<br><br>
|| 代表或者，兩者其一成立即為 true，反之為 false<br>
&& 代表且，兩者皆成立即為 true，反之為 false<br><br>
if (c == b || a && !c || b)<br>
先拆解成((c == b) 或 (a 且 (!c 或 b)))，注意括號層數<br>
(c == b)為 true，任一者成立，整體為 true，印出 A。<br><br>
if (1 && a || b && !c)：條件為 false，不執行。<br>
先拆解成((1 且 a) 或 (b 且 非c))<br>
a = false，故(1 且 a)為 false；c = true，非c = false，故(b 且 非c)為 false，兩者皆不成立，整體為 false。<br><br>
if (!(0 || a) && !c || !(a && b))<br>
先拆解成((非(0 或 a) 且 非c) 或 非(a 且 b))<br>
分析後段比較簡單，a = false，b = true，故(a 且 b)為 false，非(a 且 b)為 true，任一者成立，整體為 true，印出 C。<br>
</details>
---
## 20250705
呼叫 `f(11)` 的回傳值是？
```cpp=
int f(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return f(n - 1) + f(n - 2);
}
```
（A）89
（B）144
（C）55
（D）233
<details> <summary>解答</summary>
（B）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
容易看出，這是費氏數列，第 1 項為 1，第 2 項為 2，求第 11 項。<br>
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144<br>
故答案為 144
</details>
---
## 20250706
以下程式的輸出結果是？
```cpp=
int main() {
bool a[100];
for (int i = 0; i < 100; i++) {
a[i] = i;
}
int n = 0;
while (n < 100) {
if (n % 2 == 0) a[n] = !a[n];
n++;
}
while (n >= 0) {
if (n % 3 != 0) a[n] = !a[n];
n--;
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 100; i++) {
if (a[i]) sum++;
}
printf("%d\n", sum);
}
```
（A）50
（B）51
（C）67
（D）34
<details> <summary>解答</summary>
（B）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
a[i] = i，所以 a[i] 初始為 0,1,2,...,99，因為是 bool 陣列，所以只有首項為 false<br>
第一個 while 迴圈會將偶數索引的 a[i] 取反，此時所有偶數項為 false，首項為 true<br>
每六項進行分析，進入第二個 while 迴圈前為 FTFTFT，首六項為 TTFTFT<br>
第二個 while 迴圈會將 i % 3 != 0 的索引 a[i] 取反<br>
每六項進行分析，變成 FFTTTF，首六項為 TFTTTF<br>
最後要輸出 true 的個數，100/6=16.66，首六項單獨計算，故 (16-1)*3=45，加上首六項有 4 個，再加上倒數 4 項有 2 個，共 51 個
</details>
---
## 20250707
呼叫 `f(63172,3)` 的輸出結果是？
```cpp=
int f(int n, int k) {
int prev = -1;
while (n != prev) {
prev = n;
int a = 0;
while (n > 0) {
a += pow((n % 10), k);
n /= 10;
}
n = a;
}
return n;
}
```
（A）371
（B）370
（C）153
（D）63172
<details> <summary>解答</summary>
（B）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
這段程式會重複以下操作，直到數字不再變化為止：<br>
1. 把 `n` 的每一位數取出<br>
2. 每位數做 `k` 次方（此處是 3 次方），然後加總<br>
3. 將加總結果指定給 `n`，重複步驟直到收斂（出現重複的數字）<br><br>
呼叫 `f(63172, 3)`：<br>
- 6³ + 3³ + 1³ + 7³ + 2³ = 216 + 27 + 1 + 343 + 8 = **595**<br>
- 5³ + 9³ + 5³ = 125 + 729 + 125 = **979**<br>
- 9³ + 7³ + 9³ = 729 + 343 + 729 = **1801**<br>
- 1³ + 8³ + 0³ + 1³ = 1 + 512 + 0 + 1 = **514**<br>
- 5³ + 1³ + 4³ = 125 + 1 + 64 = **190**<br>
- 1³ + 9³ + 0³ = 1 + 729 + 0 = **730**<br>
- 7³ + 3³ + 0³ = 343 + 27 + 0 = **370**<br>
- 3³ + 7³ + 0³ = 27 + 343 + 0 = **370**（重複了！）<br>
</details>
---
## 20250708
下列哪一個條件式可用於印出如下的三角形圖案？
```
*
***
*****
*******
```
```cpp=
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
if ( _________ )
cout << "*";
else
cout << " ";
}
cout << endl;
}
```
（A）j >= i && j <= 6 - i
（B）j >= 0 && j <= 2 * i
（C）j >= 3 - (i % 2) && j <= 3 + (i % 2)
（D）j >= 3 - i && j <= 3 + i
<details> <summary>解答</summary>
（D）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
將選項帶入題目中，觀察該印出星星的位置是否有印出來，可得答案為（D）
</details>
---
## 20250709
下列輸出結果何者正確？
```cpp=
int a = 6;
double f(double b) {
return a + b;
}
int main() {
double b = 7.5;
for (a = 3; a >= 0; a--) {
b += 2.5;
}
b += f(a);
printf("%d,%.1f\n", a, b);
return 0;
}
```
（A）-1,15.5
（B）0,15.0
（C）6,29.5
（D）-1,23.0
<details> <summary>解答</summary>
（A）
</details>
<details> <summary>詳解</summary> 這段程式碼包含一個全域變數 a = 6，並定義了一個 f(double b) 函式會回傳 a + b。
主程式進行以下步驟：
初始化區域變數 b 為 7.5。
for (a = 3; a >= 0; a--) 這裡會修改全域變數 a 的值，從 3 開始每次減 1，到 0 為止（共 4 次），每次迴圈 b += 2.5：
a = 3 → b = 7.5 + 2.5 = 10.0
a = 2 → b = 10.0 + 2.5 = 12.5
a = 1 → b = 12.5 + 2.5 = 15.0
a = 0 → b = 15.0 + 2.5 = 17.5
跳出迴圈後，a 會變成 -1（因為最後一次迴圈結束後再執行 a--）。
接著 b += f(a);，這裡 a = -1，所以 f(-1) 等於 a + (-1)，也就是 -1 + (-1) = -2.0。
b = 17.5 + (-2.0) = 15.5
printf("%d,%.1f\n", a, b); 輸出 -1,15.5。
</details>
---
## 20250710
下列程式碼如果依序輸入 1 2 3，輸出結果何者正確？
```c=
int a[5] = {5, 4, 3, 2, 1};
int index = 0;
void pop() {
printf("%d ", a[--index]);
a[index] = 0;
}
int main() {
scanf("%d", &a[index++]);
scanf("%d", &a[index++]);
pop();
scanf("%d", &a[index++]);
pop();
pop();
}
```
（A）4 3 5
（B）2 3 1
（C）3 2 4
（D）3 2 1
<details> <summary>解答</summary>
（B）
</details>
<details>
<summary>詳解</summary>
一開始陣列是：`a = {5, 4, 3, 2, 1}`
`index = 0`，每次 `a[index++]` 會往後填值，`--index` 會倒退來印出。
輸入：1 2 3
1. a[0] = 1（index = 1）
2. a[1] = 2（index = 2）
3. `pop()` → index 變 1 → 印出 a[1] = 2，清空
4. a[1] = 3（index = 2）
5. `pop()` → index 變 1 → 印出 a[1] = 3，清空
6. `pop()` → index 變 0 → 印出 a[0] = 1，清空
所以輸出是：`2 3 1`
</details>
---
## 20250711
下列程式碼執行結果，何者正確？
```c=
int teleport[6] = {0, 3, 2, 2, 1, 5};
int end_pos = 5;
int steps = 2;
int pos = 0;
while (pos != end_pos) {
pos += steps;
while(teleport[pos] != pos){
pos = teleport[pos];
}
}
```
（A）無窮迴圈
（B）停在 index 5
（C）停在 index 2
（D）停在 index 0
<details> <summary>解答</summary>
（A）
</details>
<details> <summary>詳解</summary> 初始 pos = 0，steps = 2，每次迴圈會先 pos += 2，然後反覆套用 teleport[pos]，直到 teleport[pos] == pos。<br><br>
執行流程如下：
pos = 0 + 2 = 2
→ teleport[2] = 2（等於 pos），跳出內層 while
→ pos ≠ end_pos (5)，繼續外層迴圈
pos = 2 + 2 = 4
→ teleport[4] = 1（≠4）→ pos = 1
→ teleport[1] = 3（≠1）→ pos = 3
→ teleport[3] = 2（≠3）→ pos = 2
→ teleport[2] = 2 → 跳出內層
→ pos ≠ end_pos (5)，繼續
pos = 2 + 2 = 4 → 又回到剛剛的狀況，會重複
這段會在 2 → 4 → 1 → 3 → 2 之間循環，無法結束，陷入無窮迴圈。
</details>
---
## 20250712
下列輸出結果，何者正確？
```c=
int arr[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
int count=0;
int binarySearch(int left, int right, int target) {
count++;
if (left > right)
return -1;
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] == target)
return mid;
else if (arr[mid] < target)
return binarySearch(mid + 1, right, target);
else
return binarySearch(left, mid - 1, target);
}
int main(){
binarySearch(0,9,6);
printf("%d", count);
}
```
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
<details> <summary>解答</summary>
（C）
</details>
<details> <summary>詳解</summary> 目標值為 6，arr 是遞增陣列，進行 binarySearch（二分搜），並統計呼叫次數： <br><br>1. 第一次：left=0, right=9 → mid=4 → arr[4]=5 → 小於 target → 搜右半邊 <br>2. 第二次：left=5, right=9 → mid=7 → arr[7]=8 → 大於 target → 搜左半邊 <br>3. 第三次：left=5, right=6 → mid=5 → arr[5]=6 → 找到，return<br>
總共遞迴呼叫了 3 次，count=3。
</details>
---
## 20250713
`a` 陣列經過排序後，原本位在 `a[0]` 的 1，會換到哪個位置？
```c=
int a[5]={1,1,1,1,1};
for(int i = 0; i < 5; i++){
int biggest = a[i];
int index = i;
for(int j = i; j < 5; j++){
if(a[j] >= biggest){
index = j;
biggest = a[j];
}
}
int temp = a[i];
a[i] = a[index];
a[index] = temp;
}
```
（A）`a[0]`
（B）`a[1]`
（C）`a[3]`
（D）`a[4]`
<details> <summary>解答</summary>
（B）
</details>
<details> <summary>詳解</summary> 這是選擇排序的實作方式，每次選最大值往前放。<br> 原本 `a[0] = 1`，但因為陣列中全都是 `1`，`index` 每次都會往右更新成最後符合條件的 `j`。<br><br>
第一次迴圈中，index = 4，會交換 a[0] 和 a[4]，所以原本的 a[0] 移動到 a[4]<br>
第二次，index = 4（值仍為 1），交換 a[1] 和 a[4] → 原本的 a[0]（現在在 a[4]）會被移動到 a[1]<br>
第三次往後都不會再跟 index 1有關連，所以，原本在 a[0] 的 1，最後會在 a[1]。
</details>
---
## 20250714
下列程式碼輸出結果是？
```c=
int num[8] = {0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0};
for (int i = 1; i < 7; i += 2) {
num[i] = num[i - 1] || num[i + 1];
}
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 8; i++) {
sum = sum * 2 + num[i];
}
printf("%d", sum);
```
（A）38
（B）34
（C）126
（D）118
<details> <summary>解答</summary>
（D）
</details>
<details> <summary>詳解</summary>
從原始 num = {0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0} 開始：
i = 1：num[1] = 0 || 1 = 1
i = 3：num[3] = 1 || 0 = 1
i = 5：num[5] = 0 || 1 = 1
所以修改後：num = {0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0}
計算成二進位（從左至右）：
01110110 → 十進位為 118
</details>
---
## 20250715
下列程式碼輸出結果為何？
```c=
int a[11] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int sum = 0;
for (int i = 0, j = 1; i < 11; i += j, j++) {
sum += a[i];
}
printf("%d\n", sum);
}
```
（A）1
（B）4
（C）10
（D）20
<details> <summary>解答</summary>
（D）
</details>
<details> <summary>詳解</summary> 每次 i 的遞增幅度會越來越大（因為 i += j, j++）：
第一次：i = 0, j = 1 → sum += a[0] = 0
第二次：i = 1, j = 2 → sum += a[1] = 1
第三次：i = 3, j = 3 → sum += a[3] = 3
第四次：i = 6, j = 4 → sum += a[6] = 6
第五次：i = 10, j = 5 → sum += a[10] = 10
第六次：i = 15 超過陣列範圍，跳出
總和為：0 + 1 + 3 + 6 + 10 = 20
</details>
---
## 20250716
呼叫 `f(5,3)` 的輸出結果為何？
```c=
int f(int x, int y) {
if (x == 1 || y == 1) return 1;
if (y > x) return y + f(x, y - 1);
else return x + f(x - 1, y);
}
```
（A）13
（B）16
（C）9
（D）18
<details> <summary>解答</summary>
（D）
</details>
<details> <summary>詳解</summary> 呼叫 f(5,3)，進入遞迴如下：
f(5,3) → 5 + f(4,3)
f(4,3) → 4 + f(3,3)
f(3,3) → 3 + f(2,3)
f(2,3) → 3 + f(2,2)
f(2,2) → 2 + f(1,2)
f(1,2) 符合 x == 1 → 回傳 1
向上加總：
1 → 2+1=3 → 3+3=6 → 3+6=9 → 4+9=13 → 5+13=18
最終結果為 18。
</details>
---
## 20250717
呼叫 `gcd(174,78)` 的結果是？
```c=
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
```
（A）2
（B）3
（C）6
（D）13
<details> <summary>解答</summary>
（C）
</details>
<details> <summary>詳解</summary> 這是一個使用輾轉相除法的 GCD 函式：
gcd(174,78)
→ 174 % 78 = 18，更新為 gcd(78,18)
→ 78 % 18 = 6，更新為 gcd(18,6)
→ 18 % 6 = 0，更新為 gcd(6,0)
此時 b = 0，回傳 a = 6。
最大公因數為 6。
</details>
---
## 20250720
請問程式碼輸出結果為何？
```c=
int a[7] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
int b[7] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
int isEqual(int a[], int b[], int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] != b[i]) return 0;
}
return 1;
}
int main() {
int index = 0, n = 0;
do {
int temp = b[index];
b[index] = b[(index + 2) % 7];
b[(index + 2) % 7] = temp;
index = (index + 2) % 7;
n++;
} while (!isEqual(a, b, 7));
printf("%d\n", n);
}
```
（A）7
（B）14
（C）42
（D）70
<details> <summary>解答</summary>
（C）
</details>
---
## 20250721
`share(0,1)` 的輸出結果是？
```c=
void share(bool x, bool y) {
if (x && y) {
printf("平分");
}
else if (!x && y) {
printf("x獨得");
}
else if (x && !y) {
printf("y獨得");
}
else {
printf("都沒有");
}
}
```
（A）平分
（B）x獨得
（C）y獨得
（D）都沒有
<details> <summary>解答</summary>
（B）
</details>
---
## 20250722
若下列程式碼輸出結果為 3，則底線處的程式碼可能是下列何者？
```c=
int a[5][5] = {
{0, 1, 0, 0, 1},
{1, 0, 1, 0, 1},
{0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 1},
{0, 0, 0, 0, 0}
};
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
for (int j = 1; j <= 3; j++) {
if (_________) sum++;
}
}
printf("%d\n", sum);
```
（A）a[i-1][j]
（B）a[i+1][j]
（C）a[i][j-1]
（D）a[i][j+1]
<details> <summary>解答</summary>
（D）
</details>
---
## 20250723
執行下列程式後，會出現下列何種結果？
```c=
int a[5][5] = {
{0, 0, 1, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 0},
{1, 1, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 1, 0}
};
int nowx = 0, nowy = 0;
int endx = 4, endy = 4;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int dy[4] = { 0, 1, 0, -1};
int dir = 1;
while (nowx != endx || nowy != endy) {
int nx = nowx + dx[dir];
int ny = nowy + dy[dir];
if (nx >= 0 && nx < 5 && ny >= 0 && ny < 5 && a[nx][ny] == 0) {
nowx = nx;
nowy = ny;
}
else {
dir = (dir + 1) % 4;
}
}
printf("到終點了");
```
（A）無窮迴圈
（B）輸出"到終點了"
（C）編譯錯誤
（D）記憶體區段錯誤
<details> <summary>解答</summary>
（A）
</details>
---
聯絡方式：codecodefunny@gmail.com
最後編修時間：2025/07/22 子柚筆
Sign in with Wallet
Connect another wallet