---
# System prepended metadata

title: Kelly-Based Options Trading Strategies on Settlement Date via Supervised Learning Algorithms

---

# Kelly-Based Options Trading Strategies on Settlement Date via Supervised Learning Algorithms



## :memo: introduction

**1.試圖通過資金管理和機器學習建立一個期權交易系統，利用機器學習來預測勝率，並且採用money management module of Kelly criterion to obtain the optimal bidding fraction.
2.結果表明隨機森林和SVM有更強大的預測能力，且還採用ensemble learning algorithm 提升預測能力
enhance the predicting power.
3.profit factor of 2.429 and a Sharpe ratio of 1.227.
4.期權策略能夠產生正的利潤，且資金管理能夠很好的控制風險，且ensemble learning algorithm能夠提升交易性能**
[論文來源](https://drive.google.com/file/d/1saciWdcPH3gtECxOAswdY7vJsr-u6W_k/view?usp=sharing)

附註:
1.Kelly criterion:是一種根據賭博贏或輸的機率，計算出每次下注的資金占所有賭本的最佳比例的公式，使長期對數資產最大化，**<font color="#f00">注意凱利公式只對有利可圖的遊戲建議正的出價公式**</font>
https://read01.com/mzmQMk6.html
證明:
![](https://i.imgur.com/RmZfUGz.png)
2.[ensemble learning algorithm](https://www.geeksforgeeks.org/ensemble-methods-in-python/):
1.[voting](https://www.youtube.com/watch?v=tY0qL2Fz7TE&list=PLy7MS-q4l3xC1UbPAhuIRrStZuKV-xaPR&index=9&ab_channel=PyInvest)
2.[boosting](
https://www.youtube.com/watch?v=rFiRogsN670&list=PLy7MS-q4l3xC1UbPAhuIRrStZuKV-xaPR&index=8&ab_channel=PyInvest)

---
### 簡介

**1.資金管理是交易系統中不可缺少的一部分，大多數投資者往往注重篩選股票和準確預測進出場點，不習慣考慮交易的資金和倉位大小，但往往資金管理才是獲得整體業績穩定提升的關鍵
2.具體的說，考慮了盈利能力與風險之間的權衡，並希望在風險可控的情況下擴大盈利能力
3.由於期權可以能透過多種期權組合來控制風險與利潤，接近傳統賭博的固定賠率，故如果能夠準確估計勝率和賠率，那就能利用凱利公式來管理資金
4.<font color="#f00">先設計一個確定賠率的期權交易策略，並利用機器學習來預測勝率，再利用凱利公式確定投資期權的比例</font>
5.<font color="#f00">此論文只考慮買入期權(對於投資者來說較為容易)</font>**
![](https://i.imgur.com/pfsxSMJ.png)

6.Literatures (Figlewski & Frommherz, 2017; Wu, 2019) **證實結算日波動較大(相較於現貨價)**
7.(Chan et al., 2015).**發現股票期權的交易量與與絕對累積異常收益越高正相關**
8.example, Markusson and Ohlsson (2017)**將凱利公式運用在瑞典股市市場，收益率為同期市值的五倍**

---

### 機器學習

1.<font color="#f00">KNN</font>:**利用未知樣本和未知樣本之間的特徵距離，找到最接近已知樣本來確定為知樣本的類別，優點為對異常直不敏感且對小樣本的穩健預測**
2.<font color="#f00">SVM</font>
3.<font color="#f00">隨機森林</font>:**具有更強的泛化和分類能力，可以處理大量特徵，並評估其重要性，且對於缺失數值有一個潛在估計方法，當有大量缺失值時，可以糾正錯誤保持準確性，以及在高為數據處理時，隨機森林沒有必要進行特徵選擇，因為特徵子集是隨機選擇的，因此不會錯確認和特徵資訊**
4.<font color="#f00">Naive Bayes</font>:**假設特徵之間有很強的獨立性時，他關注特徵的機率和統計量，並結合特徵來確定分類，被廣泛運用在文檔分類和檢索((Jadhav & Channe, 2016).在特定tasks中比其他機器學習演算法)**
5.<font color="#f00">Ensemble Learning</font>:**bagging通過隊訓練樣本重複抽樣訓練出多的模型，根據這些眉形對結果進行平均，優點是減少離群點的負面作用，不過可能會因為忽略離群點而增加預測模型的不確定性**

---

## 方法論
1.<font color="#f00">此交易系統只考慮買入看漲期權或看跌期權，這取決於哪個更有利可圖</font>

![](https://i.imgur.com/vpIKUJV.png)

2.此系統利用結算前一小時的期權價格來檢測價格是否翻倍，這些特徵構成了機器學習的數據集(7:3)

![](https://i.imgur.com/w5l7hFi.png)

3.特徵提取方面此系統利用幾個技術指標作為特徵，包括<font color="#f00">MA、RSI、KD、CCI、MACD、volatility, and trading volume of the underlying target (TAIEX)</font>(The list of technical indicators is provided by Aldin et al. (2012), and they had outstanding performance in predicting TEPIX in Tehran with these indicators.)
4.**策略為結算日前一小時買入期權，並限制利潤，如果期權價格上升到雙倍，賠率為1，並以收盤價賣出期權，如果沒有上升到雙倍，一樣賣出，獲得期權的剩餘價值，<font color="#f00">策略有兩元結果，為雙倍(贏)，何不雙倍(輸)，並限制贏的情況賠率為一</font>**

5.不同預測模型在同一個數據集中不會犯同樣的錯誤，在勝率預測中，為了找到一個穩定且精確的模型，在各個情況都能有良好的精確的模型，故使用ensemble learning algorithm，實現互補的效果，**此論文使用2ML(隨機森林和SVM)，4ML(全部模型)，勝率為各個模型加總平均**

![](https://i.imgur.com/fjy12jY.png)

舉例:
![](https://i.imgur.com/2lwHSfC.png)

## 實驗結果
訓練集:2018/1/3~2019/2/10
測試集:2019/1/3~2019/9/25
**忽略所有交易費用**
1.基準為隨機猜測方法為基準，隨機買入一個看漲或看跌期權，預測收益和sharpe ratio為0，PF為1

![](https://i.imgur.com/FJfzb1d.png)
![](https://i.imgur.com/ukg5slw.png)
![](https://i.imgur.com/kTFF9Fx.png)
2.**隨機森林在在<font color="#f00">看漲期權</font>(共33周，故總共為33)，<font color="#f00">獲得了8個臨界錯誤</font>(意即預測會翻被但實際並沒有)，<font color="#f00">故為看漲期權預測中表現最好</font>**
3.**SVM在<font color="#f00">看跌期權</font>中33個預測中獲得3個臨界錯誤，為看跌最佳表現**

![](https://i.imgur.com/bT7O7gg.png)
4.**在預測看漲期勝率時，隨機森林表現最好、看跌期權為SVM最優秀**
5.**但預測準確性並不能代表實際的交易表現，預測勝率的大小會影響資金管理的投資比例，勝率越高意為比例越高，因此準確度不能完全代表交易表現，仍取決於投資比例與資金管理模塊**

---
## 系統的交易性和資金管理

前提假設:假設投資者有400000新台幣，每次(結算日)投資10000新台幣，當資金管理運用時，投資10000*最佳投資比例(根據公式)
**衡量績效:利潤係數、最大跌幅、sharpe ratio**

![](https://i.imgur.com/Dcc4Tuu.png)
![](https://i.imgur.com/4pNQvzn.png)
![](https://i.imgur.com/Cx7zjgP.png)
![](https://i.imgur.com/Lqv60Ri.png)
1.**<font color="#f00">隨機森林</font>:在沒有資金管理的情況下，交易系統存在巨大的損失(近40000新台幣，為資產的10%)，實施資金管理後，MDD下降了85%，並提高0.331的PF和0.189的sharpe，也優於基準策略 ratio**
2.**<font color="#f00">SVM</font>:在沒有資金管理的情況下，交易系統存在巨大的損失(近60000新台幣，為資產的15%)，並以負利潤結束，實施資金管理後，MDD下降90%，並提高1.584的PF和2.036的sharpe ratio，資金管理在SVM中有顯著進步，它轉虧為盈，最終獲利大於隨機森林，也優於基準策略**

### 使用ensemble learning algorithm

![](https://i.imgur.com/oCNOhgB.png)
1.**4ML的交易性能不如2ML，4ML權益曲線波定性相對較大，盈利能力較差，2ML的PF為2.429，MDD為2730，sharpe ratio為1.227，皆優於4ML，可能因為2ML結合兩種最好的演算法**

![](https://i.imgur.com/4fDYDn6.png)



