[C++] (邏輯)運算子的妙用

總結

儲存(No Change)

要先歸零才能存

• 0|A -> A
• 0^A -> A

取反(Not, binary, 互補數)

• !A
• 1^A

相等(Equal)

• A^A = 0
• A^B
  $\ge$ 1

歸零(Reset to zeros)

• A&0 = 0
• A^A = 0

全設為一(Reset to ones)

• A|1 = 1
• A^(!A) = 1

判斷奇偶

• 偶數&1=0
• 奇數&1=1

---

XOR ^

Storage Register	Operator	Tamparary Register	Result (Storage Register)
Zeros	XOR	A	A
A	XOR	A	Zeros
Ones	XOR	A	not(A)
A	XOR	not(A)	Ones

• 儲存: 0 XOR 任意值，可儲存該任意值
• 取反: 1 XOR 任意值，得到二進值取反 (同 NOT)
• 歸零: (某值)自己 XOR (某值)自己，結果全零
• (一)填滿: 自己 XOR 相反的自己，結果全一
• 相等為0: 自己 XOR 自己 = 0
• 不相等>0: 自己 XOR 別人
  $\ge$ 1
• 例題:
  1. 檢查回文當中的落單碼(或錯誤碼):
     令 s = "CBAXABC"
     ​​​​​​​​string s = "CBAXABC";
     ​​​​​​​​char x = 0; // ascii 0 = NULL
     ​​​​​​​​for(char c:s){
     ​​​​​​​​    x = x^c;
     ​​​​​​​​}
     ​​​​​​​​// 最終 x 會等於 X
     ​​​​​​​​// 因為其他字元可以成雙成對相消
     ​​​​​​​​// 剩下 Zero XOR X -> X 
     

AND &

• 任意數 AND 0 => 歸零
• 任意數 AND 1 => 偶數為0，奇數為1
  • 偶數 AND 1 => 0
  • 奇數 AND 1 => 1
• 自己 AND 自己 => 自己

OR |

• 任意數 OR 0 => 自己
• 任意數 OR 1 => 填滿1的結果
• 自己 OR 自己 => 自己