競程常見數學符號

• $\mathcal{O}()$：用來描述一個函數的「上界」，在競程中用來表示時間複雜度
• ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}i}$：求和符號（此例子表示
  $1\sim n$ 的和）
• ${\displaystyle \prod _{i=1}^{n}i}$：連乘符號，運作原理與求和符號相似，不過把加改成乘
• $\lceil \frac{a}{b}\rceil$：
  $\frac{a}{b}$ 取上高斯（小數點無條件進位）
• $\lfloor \frac{a}{b}\rfloor$：
  $\frac{a}{b}$ 取下高斯（小數點無條件捨去）
• $amodb$：
  $a$ 除以
  $b$ 的餘數
• $a\equiv b(\mathrm{mod}P)$：
  $a$ 與
  $b$ 在
  $modP$ 的環境下同餘
• $a\mid b$：
  $a$ 整除
  $b$，
  $a\equiv 0(\mathrm{mod}b)$
• $gcd(a,b)$：
  $a,b$ 的最大公因數
• $\text{lcm}(a,b)$：
  $a,b$ 的最小公倍數
• AND：在 C++ 中以 & 表示，當兩個 bit 都為
  $1$ 時為
  $1$，否則為
  $0$
• OR：在 C++ 中以
  $\mid$ 表示，當兩個 bit 有至少一個為
  $1$ 時為
  $1$，否則為
  $0$
• XOR：在 C++ 中以 ^ 表示，當兩個 bit 洽有一個為
  $1$ 時為
  $1$，否則為
  $0$
• NOT：在 C++ 中以 ~ 表示，代表將
  $0$ 轉為
  $1$，
  $1$ 轉為
  $0$