# RC與RL暫態響應實驗

## 第一頁：實驗目的與RC暫態理論

### 實驗目的
1. 瞭解RC與RL暫態電路之理論
2. 學習使用示波器量測電路暫態訊號
3. 熟悉電容器充放電特性與電感器暫態電流、電壓特性

### RC暫態響應理論
- **RC電路時間常數**：τ = R × C
- **電容器充電公式**：
- 電壓：$v_c = E(1-e^{-t/RC})$
- 電流：$i_c = \frac{E}{R} \times e^{-t/RC}$
- **電容器放電公式**：
- 電壓：$v_c = E \times e^{-t/RC}$
- 電流：$i_c = -\frac{E}{R} \times (1-e^{-t/RC})$
- 時間常數τ是電容器充電至外加電壓的63.2%所需的時間
- 經過5τ時間後，電容器充電或放電幾乎完成（約99.3%）

---

## 第二頁：RC充放電實驗與分析

### RC暫態響應實驗電路


### 實驗步驟：
1. 測量電路元件（R、C）實際值(省略)
2. 使用信號產生器提供方波信號
3. 使用示波器觀察電容器充放電波形

### 實驗舉例：
- 電路參數：R = 1kΩ、C = 0.01μF、E = 6V
- 理論時間常數：τ = RC = 0.01ms
- 充電電壓公式：$v_c(t) = 6(1-e^{-t/0.01ms})$

### 實驗參數
- 實驗參數A：R = 1kΩ、C = 0.01μF、E = 6V、f=8kHz
- 實驗參數B：R = 1.5kΩ、C = 0.047μF、E = 6V、f=1kHz

## 檢查項目：
- 電路照片
- 示波器畫面截圖($v_C$)
---

## 第三頁：RL暫態理論與電路

### RL暫態響應理論
- **RL電路時間常數**：$τ = \frac{L}{R}$
- **有源RL電路充電公式**：
- 電壓：$v_L = E \times e^{-Rt/L}$
- 電流：$i_L = \frac{E}{R}(1-e^{-Rt/L})$
- **無源RL電路放電公式**：
- 電壓：$v_L = -E(1-e^{-Rt/L})$
- 電流：$i_L = \frac{E}{R} \times e^{-Rt/L}$
- 電感器特性：阻止電流突變，電流變化率與電感值成反比
- 電感器特性與電容器相反：充電開始時電流為0，隨時間增加達到最大值

---

## 第四頁：RL充放電實驗與分析

### RL暫態響應實驗電路


### 實驗步驟：
1. 測量電路元件（R、L）實際值(省略)
2. 使用信號產生器提供方波信號
3. 使用示波器觀察電容器充放電波形

### 實驗舉例：
- 電路參數：R = 220Ω、L = 1mH、E = 6V
- 理論時間常數：$τ = \frac{L}{R} = 0.005ms$
- 充電電流公式：$i_L(t) = \frac{6}{220}(1-e^{-t/0.005ms})$

### 實驗參數
- 實驗參數A：R = 220Ω、L = 1mH、E = 6V、f=25kHz
- 實驗參數B：R = 330Ω、 L= 0.47mH、E = 6V、f=85kHz

## 檢查項目：
- 電路照片
- 示波器畫面截圖($v_L$)