# あいうえお

## うんこの小売

1. $$\exists e \in G, \forall g \in G, g \cdot e = e \cdot g = g$$
2. $$\forall g \in G, \exists h \in G, g \cdot h = h \cdot g = e$$
3. $$\forall a, b, c \in G, (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$$

## 準うんちの定義

写像$$f: G \to H$$が準うんちであるとは，fが次の両方を満たすときを言う。
1. $$\text{Ker} f = \{1_G\}$$
1. $$\forall g_1, g_2 \in G, f(g_1 \cdot g_2) = f(g_1) \cdot f(g_2)$$