# 迴圈應用 a041-a045 --- 迴圈重要觀念 1. 起始點 2. 終點 3. 每一圈的變化 --- a041 收集冰棒棍 tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a041 ---- 思考 用手算會怎麼算 ---- 輸入5 5-5=0 0+1=1 吃掉5 5+1=6 輸入9 9-5=4 4+1=5 5-5=0 0+1=1 吃掉9 9+1=10 10+1=11 ---- 用兩個變數存 a為當前冰棒棍數 b為吃了幾支 ```cpp int a; cin >> a; int b = a; while(a>4){ a -= 4; b ++; } cout << b; ``` --- a042 13的次方 tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a042 ---- 其實是數學問題 ---- 只要算十位數 亦即百位以上之數可忽略 每層迴圈都將運算的結果mod100 ---- 這題很簡單 請嘗試過再往下看解答 ---- ```cpp int a; cin >> a; int b = 1; for(int i = 0;i<a;i++){ b *= 13; b %= 100; } cout << b/10; ``` --- a043 最大公因數 tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a043 ---- 輾轉相除法 ---- 20 12 最大公因數 20%12=8 12%8=4 8%4=0 用兩個變數即可達成 ---- t用來暫存m%n之值 終止條件為m%n==0 以上一頁為例 8%4=0 此時t=0 m=8 n=4 但上一層迴圈已經執行 m=n n=t 了 因此最大公因數為當前的m ---- ```cpp int m,n,t; cin >> m >> n; int t = 1; while(t){//t!=0 t = m%n; m = n; n = t; } cout << m; ``` --- a044 盈數、虧數和完全數 tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a044 ---- 從1數到值 只要整除就是因數 ---- 這題超簡單 自己寫 --- a045 質數判斷 tcgs.tc.edu.tw:1218/ShowProblem?problemid=a045 ---- 從一數到值 沒有因數就是質數 哇 這題根本送分題吧 ---- 前三測資過了 後兩測資TLE ---- 其實如果有大於${\sqrt n}$的因數 就一定會有小於${\sqrt n}$的因數 ---- 因此中止條件定為${\sqrt n}$就好了 ```cpp #include<iostream> #include<math.h> using namespace std; int main(){ int a; cin >> a; for(int i = 2;i<=sqrt(a);i++){//不能只寫小於 if(!a%i){//a%i==0 不然平方數過不了 cout << "NO"; return 0;//中止main() } } cout << "YES"; } ```