大設計
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## 第一章: 存在之謎

問題:
- 我們怎麼理解我們處於其中的世界呢？
- 宇宙如何運行？
- 什麼是實在的本性？
- 所有這一切從何而來？
- 宇宙需要一個造物主嗎？

或許這看似是哲學問題，但隨著科學的發展，哲學已經跟不上科學的腳步。

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### 宇宙的傳統觀念

物體沿著明確定義的途徑運動，具有確定的歷史，我們能夠指定其每一時刻的精確位置。 (也就是古典物理)

但這樣的觀念卻無法解釋在原子尺度下的異常行為。(衍伸出後來的量子物理)

### 量子物理

量子物理和經典物理是基於物理實在性的非常不同的觀念之上。

> **什麼是實在性？**
> 在完全不影響一體系下，如果我們能精確地預測到某一物理量，則此一物理量應該是確實存在的，**與我們是否去觀察它無關**。
>
> 然而量子物理卻告訴我們，我們的觀察會影響結果！！

在量子物理出現前，一般認為有關世界的一切知識都可通過直接觀測而獲取。而現代物理的出現顯然地有許多觀念似乎違反常識。但常識是基於日常經驗之上，而非基於通過一些美妙的技術揭露的宇宙之上。

### 依賴模型的實在主義

從前面講的我們可以知道，現代物理與實在性的觀點非常的不相容。因此有了一個**依賴模型的實在主義**的想法出現，也就是說，建構同樣一個世界的物理模型可能存在許多不同的方法，若我們用感官的輸入建構了一個世界的模型能夠成功的解釋事件，**只要這個模型比較方便我們就使用這個模型**，而我們不能講究哪一個模型比較真實。

### 最終的理論是否存在

科學一直在進展，我們發現越來越好的理論，就像從牛頓的古典力學到現代的量子力學。那我們便要問:「**這樣的進展最後會包括所有的力並能預言所有對宇宙觀測的終極理論嗎? 又或者我們會一直找到更好的理論而找不到不能再改善的那個?**」

### M 理論

**M 理論並非指的是一種理論，而是整個一族不同的理論**，其中的每一種只在物理場景的某一個範圍能夠很好的描述觀測。

我們可以用世界地圖來做比喻，如果用麥卡托投影法繪製的世界地圖，其在南北極的面積會顯得特別大，所以若要能夠精確描繪南北極地圖就必須使用別種方法來繪製地圖。

### M 理論對於創生問題提供的可能的答案

【我們的宇宙不是僅有的宇宙，有眾多的宇宙從無中創生。】

這些宇宙的創生不需要某種超自然或上帝的干預，他們是從物理定律自然的發生。每個宇宙在後來具有許多可能的歷史和可能的狀態，這些狀態大部分不向我們觀察到的宇宙，完全不是和任何生命形式的存在。因此**我們的存在從這些大量集合中只選出與我們存在相關的宇宙**。即便我們在宇宙中顯得微不足道，卻在這樣的意義上我們成為了萬物之靈。

### 如何了解宇宙

在開頭我們提問了宇宙如何運行，但若要更為了解宇宙還須要知道為什麼。

- 為什麼存在實在之物，而非一無所有?
- 我們為何存在?
- 為什麼是這一族特殊的定律而非別的?
>這雖然是了解宇宙的為什麼，但該如何跟前面的問題呼應呢?[name=Jim]
>>- 我們怎麼理解我們處於其中的世界呢？
>>- 宇宙如何運行？
>>- 什麼是實在的本性？
>>- 所有這一切從何而來？
>>- 宇宙需要一個造物主嗎？

## 第二章: 定律規則

在古代，人們對於自然的無知導致他們去發明神明對人類的生活方方面面的作威作福，當神明高興時，人類便能享受好天氣、和平，避免自然災害和疾病。

### 愛奧尼亞學派

- B.C. 624 - 546: 泰勒斯 --- 自然遵循著一致的可被解釋的原則的思想產生
世界可被理解，我們周遭複雜的事件可被簡化成簡單的原理 --- 宇宙概念取代神權統治的開端，而宇宙是由自然定律制約的。

- B.C. 614 - 546: 阿那克西曼德 --- 宇宙內部秩序可能通過觀測合理性得到理解
如果第一個人作為嬰兒突然地出現在地球，他是存活不了的。因此推理得出人類應該是從其他幼年可以吃苦耐勞的動物演化而來。

- B.C. 580 - 490: 畢達哥拉斯 --- 自然定律的最早數學表述
- 直角三角形
- 樂器弦長和聲音頻率的關係 (物理理論的第一個事例)
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- B.C. 287 - 212: 阿基米德 --- 古代人通曉的另外三道物理定律
- 槓桿定律
- 浮力定律
- 反射定律
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- B.C. 490 - 430: 恩培多克勒 --- 承襲阿那克西曼德的觀念
觀察漏壺若其中一個孔被堵住就不能漏水或裝水而推測有某種看不見的東西防止水從洞口進入壺內 --- 發現後來被稱為空氣的物質。

- B.C. 460 - 370: 德謨克利特 --- 承襲阿那克西曼德的觀念
- 原子論 -- 物體一直被分割下去會發生什麼事
- 慣性定律的思想
每種物質現象都是原子碰撞的產物，所有原子都在空間中到處運動，出非受到干擾，否則將無限的向前運動。
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當時德謨克利特只有慣性定律的思想，但並沒有型塑出慣性定律。
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- B.C. 310 - 230: 阿里斯塔克斯 --- 人類並非處於宇宙的中心，並非特別的存在
計算月蝕時地球落於月面上的影子得出太陽比地球大的結論，並產生微小物體應該繞著大型物體公轉的思想。並論斷: 「地球不是我們行星系統的中心，而是和其他行星繞著太陽公轉。」

愛奧尼亞學派的觀點 --- 自然可通過一般定律得到解釋並會結為簡單的一族原理。這個觀點只影響了幾個世紀，因為其理論通常未讓自由意志、目的，或者神干涉世界運行的觀念留下餘地。這樣前衛的觀點，使人極度不安。

例如: 反對原子論者:
- 伊比鳩魯
與其成為自然哲學家天命的奴隸，不如追隨神的神話。
- 亞里斯多德
無法接受人是由無靈魂無生命的東西組成。

### 斯多葛學派

B.C. 300 - 200

區分人類法規和自然定律，但諸如崇尚上帝及服從父母這類人類行為規則被包括到自然定律的範疇。
>wiki 上提到斯多葛學派是【泛神物質一元論，強調神、自然與人為一體】有談論到人類法規嗎?[name=Jim]

用法律的術語描述物理過程，並相信他們是需要被實施的。

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從愛奧尼亞學派到斯多葛學派的轉變
- 自然是如何行為? (觀測) ---> 自然為何是如此這般的行為? (自然定律必須被有意服從)

亞里斯多德便是拒絕科學必須首要以觀察為基礎的思想的人之一。原因之一，當時並未有數字的出現，精確的量測及計算是有困難的。但亞里斯多德認為這不是科學發展的阻礙，他認為根本不需要進行計算，而是努力集中在事情發生之因，並用相對少的精力去詳述發生的過程。當亞里斯多德的結論和觀察的事實有顯著差別時，他只是額外再做特別的解釋來修修補補。

> 亞里斯多德的自然定律的起源是邏輯，他覺得人們可以把這些定律"**導出**"，而不大關注自然實際是如何行為。

### 現代自然定律

從克普勒開始，到後來伽利略發現大量定律，並且提出**觀測是科學的基礎**和**科學的目標是研究存在於物理現象之間的定量關係**。

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伽利略開始敢於挑戰亞里斯多德的權威，他認為自然定律並非純粹"理性"的說它如何行為，而要觀察它實際上的行為。
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而在十七世紀出現了自然定律的現代概念。

- A.C 1596 - 1650: 笛卡爾 --- 第一位明確並嚴格的表述我們里界的自然定律的概念的人
- 所有物理現象都必須按照運動物體碰撞來解釋。
- 理解"初始條件"的重要性。
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隨著自然定律重新的興起，人們試著將其與上帝的概念互相調和。笛卡爾認為上帝頒布自然定律，但不能選擇這些定律，定律是上帝自身本性的反應，所以是不能改變的。但笛卡爾不認同上帝具有創造各種不同世界的選擇，因為他認為不管宇宙如何開始的，最後都會演化成我們現在的世界。笛卡爾認為上帝一旦啟動了世界就撒手不管了。
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- A.C. 1643 - 1727: 牛頓 --- 創造三大運動定律的數學框架
- A.C. 1749 - 1827: 拉普拉斯 --- 清楚提出科學決定論第一人
- 宇宙在一個時刻的狀態，定律的完備集合完全確定其未來和過去。
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雖然牛頓提出了傳奇的三大運動定律，他仍認為奇蹟存在。因為行星對行星的引力會引起運動軌道的擾動導致最後墜入太陽或被甩出太陽系，所以上帝必須不停重置這些軌道。而拉普拉斯論斷這些擾動是週期性的所以太陽系會自我調整。
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### 什麼是自然定律

現今的解釋:『自然定律是一種基於觀察到的規律以及為超過它所基於得直接情形提供預言的規則。』

自然定律在現代科學通常以數學來表述，可以精確也可以近似。不過這些定律必須毫無例外的能被觀察，就算不是廣泛通用，至少在約定的一族條件下必須如此。例如: 牛頓的運動定律在物體接近光速的運動會失效，但在日常情況下它仍是定律。

當我們開始相信自然是由定律制約的，我們會開始問:

#### 定律的起源是什麼?

**定律是上帝的傑作** --- 一個用神秘來取代另一個神祕的回答。

#### 定律存在任何例外，即奇蹟存在嗎?

一旦我們在前面的問題的答案涉及上帝，這個問題便顯得棘手。柏拉圖和亞里斯多德認為定律不存在例外，但若依照聖經的觀點，上帝不僅創造定律，還能透過禱告製造例外。牛頓也相信奇蹟。

根據拉普拉斯的科學決定論，是現代科學給予這個問題的答案 --- **如果一個科學定律，只當某種超自然的存在決定不干擾時才成立，則不能成為科學定律。**

#### 是否可能只存在一族定律?

這個問題討論的是既確定宇宙又確定人類行為的定律是否唯一? 若前面我們的答案涉及上的，則這個問題就變成上帝在選擇他們上有餘地嗎?

亞里斯多德、柏拉圖、笛卡爾，甚至是愛因斯坦都相信 --- 自然的原理是出於"**必然性**"而存在，也就是說，它們是僅有的邏輯合理的規則。

:::success
本書是依據科學決定論的概念，所以第二個答案已經有解答。後續要討論的是第一跟第二個問題。
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## 第三章: 何為實在

Q: 自然定律所描述的是什麼東西?
A: 它們是一個外在的實在的數學反映，這個外部世界獨立於對它觀察的觀察者而存在。
【那我們真有理由相信一個客觀的實在存在嗎?】

### 不存在與圖像或理論無關的實在性概念
霍金在這裡給出了一個結論 --- **不存在與圖像或理論無關的實在性概念**。我們用下面的例子來說明著個結論:

有一段時間，義大利蒙扎市議會禁止把金魚養在彎曲的魚缸裡，因為這麼一來金魚看到的世界會是歪曲的。但問題來了，我們又何以得知我們所看到的世界是沒有歪曲的實在圖像? 金魚看到的實在圖像與我們不同，但金魚仍然可以描述他們觀察到的世界物體運動的科學定律。如果有一條金魚發表了這樣的理論，我們就需要承認金魚看到的世界是實在的一個正確的圖像。
> 這也就是依賴模型的實在主義。

### 實在主義
我們先回過頭來理解什麼是**實在主義**?

我們知道古典科學是基於這樣的信念 ---『存在一個真實的外部世界，其性質是確定的，並與感知它們的觀察者無關。』

這也就是說根據古典科學，某些物體存在並且擁有諸如速率和質量等物理性質，它們有明確定義的值。我們的理論是試圖去描述它們的性質，並且將我們的量測跟感覺相互對應。這就是實在主義。

用白話的方式來說明現實主義，如果你看到一群斑馬在停車場爭奪一塊地方，那是因為真的有一群斑馬在爭奪那塊地方。不管哪個觀察者都會觀察到相同的結果，而且不管是否有觀察者看著那群斑馬，他們就是在那邊爭奪那塊地方。

不過根據現代相當成功的量子物理原理告訴我們，除非並且直到一個粒子的位置或速度被一位觀察者量測，這個粒子既不擁有明確的位置也不擁有明確的速度。

### 反實在主義

一個主義的存在必定存在反對者，而不接受現實主義的人就被稱為反現實主義者。反現實主義者認為『經驗知識和理論知識是不同的。觀察和實驗是有意義的，但理論只不過是有用的工具，並不體現任何作為被觀察現象的基礎的更深刻的真理。』

這是什麼樣的觀念呢? 就比如在十九世紀時，許多人基於我們永遠看不見原子而拒絕原子的概念。甚至喬治·柏克萊曾斷言，除了精神及其思想沒有任何東西存在。為了反駁喬治，山繆·約翰遜走進一塊石頭踢了它一腳並宣布「我如此反駁他(喬治)」。但其實山繆感受到腳的痛覺仍然是他腦中的思想。

不過大衛·休謨曾寫到『儘管我們沒有合理的理由信仰一個客觀的實在，我們也別無選擇，只好裝作彷彿他真是那樣的。』

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到這邊我們回顧一下依賴模型的實在主義，依賴模型的實在主義讓實在主義與反實在主義的爭論變得毫無意義，因為其認為一個模型是否真實根本沒有意義，只有是否與觀測結果相符才有意義。
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### 世界若是在有限的過去創生的，那麼在那之前發生了什麼?

- 描述此問題的模型之一 --- 聖奧古斯丁 (A.C 354 - 430) 認為時間是上帝創造的世界的一個性質，時間在創生之前不存在，且創生可能只發生在不那麼久的過去。
- 描述此問題的模型之二 --- 大爆炸理論，時間往回延續到 137 億年到達大爆炸。

而目前來說第二種模型能夠最好的的描繪我們所擁有的過去的大部分觀測。另外有些人支持時間能回到比大爆炸還早的模型，但目前這類的模型對於宇宙演化的定律似乎在大爆炸處崩潰了，也就是說在大爆炸之前的宇宙演化沒辦法延續到大爆炸之後，那這種模型就沒有意義，因為沒有可觀測的後果。

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這就是依賴模型的實在主義的概念，依賴模型的實在主義對於這樣的問題提供了框架。
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### 好模型

在依賴模型的實在主義下我們只討論這個模型是否比較好用，那一個模型怎樣是好的模型?

1. 優雅的。
2. 包含很少任意或可調整的元素。
3. 和全部已有的觀測一致並能解釋。
5. 能對將來的觀測做詳細的預言，如果這些預言不成立，觀測就能證偽這個模型。

範例: 世界是由土、空氣、水、火四元素組成，而且物體是為了滿足它們的目的而行為 --- 亞里斯多德。這個理論是優雅的，且不包含可調節元素。但它在許多情況下沒辦法做出確定的預言，而且它的預言不總是與觀測一致，所以不是一個好模型。

## 第四章: 另外的歷史

在這章節我們將講述量子物理的其中三個特點：

- 波粒二象性
- 不確定性原理
- 觀測系統會改變其過去的原理

### 波粒二象性

在講述這章節我們需要回顧一件事 --- 波粒二象性。

在古典物理時，物理學家們認為物質只可能具有粒子性或波動性其中一種，也就是說一物質是粒子不然就是波。

而這樣的理解在愛因斯坦於 1905 年提出的光電效應有了重大的突破。在這篇理論中，證實了光具有了粒子性和波動性。

到了 1999 年奧地利物理學家更進一步地發現了生物分子也具有波粒二象性。(使用巴基球也就是 60 個碳原子組成的分子做實驗，下圖)
> 早期只發現了光、電子、原子這類的較小的粒子的波粒二象性。


### 雙狹縫實驗

我們就拿奧地利物理學家的實驗來講述。此實驗物理學家將巴基球跟用來檢驗和計算分子數的類似屏幕的東西中間擺放了一道牆，這道牆上具有兩道巴基球能剛好通過的窄縫。

繼續講述這個實驗前，我們先用宏觀尺度來說明這個實驗我們能觀察到的結果。我們想像成足球跟足球網之間放著一到有兩條足球能通過的縫。當我們試圖將很多足球一一踢到足球網時，大部分的足球都會被中間的牆給反彈，剩餘的會穿過縫隙到足球網。這些穿過縫隙的足球我們可以觀察到會像扇形展開的到達足球網，基本上會集中落在縫隙後方。在這邊若我們關閉任何一道縫隙，其並不影像足球落在另一沒被關閉的縫隙後方的數量，當我們將被關閉的縫隙打開，也只會增加落在被打開的縫隙後方的足球數量。

但實際上，在微觀尺度下的此實驗卻跟宏觀尺度下的結果不盡相同。在只有一道縫隙時的情況跟宏觀尺度下的足球實驗一樣，但打開第二道縫隙時卻會使得穿過第一道縫隙落到觀測屏幕上的巴基球數量減少了。我們會發現其在屏幕上呈現如下圖的結果，有些地方甚至不會偵測到分子。這其實就是波的干涉現象。

>這張圖是拿電子來做雙狹縫實驗

這樣的實驗是在將大量粒子打過雙狹縫後在屏幕上出現的統計結果，但以單獨一個粒子來說，這顆粒子對自己產生了干涉！所以使得經過大量粒子的實驗後累積成屏幕上的結果。**這說明了波動性質是單獨粒子具有的性質**。

### 不確定性原理

1962 年海森堡提出。

這個原理表述的是對於我們**同時量測一定數據的能力存在限度**，例如我們想同時量測一個粒子的位置和速度的能力是有限的，無法同時精準地得到其速度和位置。

根據不確定性原理，我們不能明確的預言物理過程的結果，因為其不能被無疑的確定。當我們給定一個系統的初始狀態，其通過一個根本不確定的過程來確定它的未來狀態，它允許了幾個不同的結果，而其中我們要理解的這變成了機率性的問題 --- **這不確定的過程的確會導致幾種不同結果實現的可能性。**

不確定原理的出現看似會自然受到定律制約減少，但並非如此，這反而是一種新的決定論形式 --- **給定系統在某一個瞬間狀態，自然定律能確定各種將來和過去的機率**

### 費曼的路徑積分

我們在這回頭來講講費曼是怎麼描述雙狹縫實驗的 --- 路徑積分。

首先根據古典物理，我們以宏觀尺度來解釋實驗的運行方式的話，粒子都是有明確的路徑抵達屏幕的。在這個觀念下，粒子沒有同時經過兩道狹縫的路徑。

而根據量子力學，粒子在抵達屏幕前是沒有明確的位置的。費曼認為這不必解釋為粒子在抵達屏幕前的旅行是沒有路徑的，而是其**採用了抵達屏幕的所有可能的路徑**。這樣的觀點在雙狹縫實驗中意味著粒子可以採取好幾種路徑：

- 只通過一道縫隙的路徑
- 穿過一道縫隙又穿過第二道縫隙返回來再通過第一道縫隙的路徑
- 訪問隔壁便利商店然後再回來穿越縫隙的路徑
- 穿越到宇宙的另一頭再返回的路徑

這樣的觀點說明了粒子如何得到哪道縫隙開放的資訊。如果一道縫隙開放，粒子就取穿過它的路徑。當兩道縫隙都開放，粒子穿越一道縫隙的路徑就會和穿越另一道縫隙的路徑發生干涉。

由費曼的路徑積分所得的結論: **對於一個系統，任何量測結果出現的機率是由所有可能達到這個量測結果的歷史組成**，這被稱為『歷史求和』或者『另外的歷史』。

### 觀測會改變過程

觀測者必須和觀測對象相互作用，我們沒辦法“只”觀測某物。例如我們看到某個物體是因為我們把光照射在它上面，也就是會有光子打到它。

很神奇的，在雙狹縫實驗中倘若我們想要知道粒子到底穿過的是哪道縫隙，我們放置了一些偵測裝置來偵測這件事，則最後在屏幕上呈現的就不會是干涉條紋，而是粒子確實分別穿過狹縫產生的兩道條紋。因為我們的觀察，最後呈現在屏幕的結果改變了！

以費曼前面的解釋，干涉條紋是因為通過一條縫隙的路徑與通過另一條的路徑干涉，因此如果我們確定了粒子是走哪條路徑變消除了其他的路徑選擇使得干涉條紋消失。

『關於我們是否擁有知道哪條路的資訊會影響呈現在屏幕上的結果』這個概念對我們理解“過去”有重要的意義。

在古典物理，當我們看到一個已經發生的事件，給定關於此刻的完整數據，我們能夠計算出過去的完整圖像 --- **因為我們有一明確的過去**。

但根據量子物理，過去跟未來一樣是不確定的，我們對一個系統的觀測會影響他的過去。對於這樣的一個概念我們要講述物理學家惠勒的延遲選擇實驗。

#### 惠勒延遲選擇實驗

這個實驗的設計如下圖所示


一個光子會經過一個半反半透鏡(BS1)，光子有 50% 的機率會穿過它，而另外 50% 的機率會被反射。這個實驗設計可以有以下兩種情況：
1. 倘若沒有放置另外一個半反半透鏡(BS2)，穿過 BS1 的光子會走 path 2 並到達上面的偵測器，而被反射的光子則會走 path 1 到達右邊的偵測器。在沒有放置 BS2 的情況下，光子走的路徑是被確定的，不是 path 1 就是 path 2。
2. 但若我們放置了 BS2 則原本走 path 2 路徑的光子也可能被反射到達右方的偵測器，走 path 1 路徑的光子也可能被反射到達上方的偵測器。這時我們偵測到的光子的路徑就是不確定的。

若是第一種情況，因為能確定光子的路徑，偵測器則不會出現干涉的現象，而第二種情況則會出現干涉。

在這個實驗中，我們能夠在當光子通過 BS1 才決定是否放置 BS2，我們把決定是否去觀測路徑延遲到光子經過 BS1 才做，而這個決定影響了偵測器偵測的結果，但要注意的是光子已經通過 BS1 了，這意味著我們在決定是否放置 BS2 後光子才決定它過去是走怎樣的路徑通過 BS1 的！

#### 量子延遲選擇抺除實驗

我們還想延伸討論到另外一個實驗 --- 量子延遲選擇抺除實驗。
> 這個實驗沒有在這章節被提到，屬於額外的延伸討論。

此實驗一樣是雙狹縫實驗的延伸，其設計如下圖所示


一開始雷射光束會打出光子穿過雙狹縫，穿過狹縫的光子會在 BBO 裝置中被纏繞上另外一個光子，因此會有兩個光子被射出，其中一個往上走光子會抵達偵測器 D0。而另外一個往下走的光子，可能會被 D1 - D4 偵測到。

- 若 D1, D2 偵測到光子，則光子有 50% 機率走藍色路徑，另外 50% 機率走紅色路徑
- 若 D3 偵測到光子，則光子必定是走藍色路徑。反之若是 D4 偵測到光子則是走紅色路徑。

另外在此實驗的設計上往上的光子抵達 D0 的距離是比往下的光子抵達 D1-D4 的距離還要短的，也就是往上的光子會先抵達 D0。倘若我們今天只觀測 D1, D4 的結果，因為得到往下的光子的路徑資訊，所以使得 D0 不會出現干涉結果。但若我們只觀測 D2, D3 的結果，由於不會有往下光子的路徑資訊，所以 D0 會有干涉的結果。

在這我們首先得先知道這兩個光子具有量子糾纏的特性，簡單地說就是兩個光子不管距離多遠是會彼此影響的。

這個實驗中，往上的光子已經先行抵達 D0 而後往下的光子才會抵達 D1-D4，但較晚被偵測到的往下的光子竟然影響了過去往上的光子的結果。

## 第五章: 萬物定理

在上一章我們提到了費曼的對於量子物理的表述 --- 對於粒子的任何量測結果出現的機率是由所有可能達到這個量測結果的歷史組成。在這章我們將這表述延伸到宇宙，就像粒子一樣，宇宙也沒有單一的歷史，每個宇宙都有其自身的機率。我們對宇宙的觀測會影響它的過去並決定宇宙的不同歷史。

宇宙受定律制約，也就是說我們能把宇宙模型化。

### 宇宙模型的四種力

#### 引力
牛頓 1687 年提出的萬有引力，指出每種物體都會吸引其他物體且與物體的質量成正比。

#### 電磁力
同種電荷或磁體會相互排斥，而異種電荷或磁體會相互吸引，但在宏觀物體的正負電荷數量幾乎相等導致電力和磁力在宏觀物體間幾乎抵銷。

18 世紀中期到 19 世紀中期有一重大發現 --- **電力和磁力是相互關聯的**，運動中的電荷會對磁體施力，反之亦然。

法拉第認為要移動物體就必須有某種東西和它接觸，因而提出了力場的概念，其描述了力如何穿越在物體之間。

馬克斯威爾發展一套方程式將電力和磁力描述成電磁場 (力場) 的表現將這兩種力統合成一種力，且證明電磁場能作為波在空間中傳播，甚至發現光本身就是一種電磁波。

#### 強力

束縛原子中中子和質子的力，同樣也束縛中子和質子本身，因為他們由更小的粒子夸克組成，而其也會受強力束縛。

#### 弱力

導致放射性，並在星體及早期宇宙元素的行程中扮演重要的角色

### 以太的出現

前面提到馬克斯威爾方程式證明了光是一種電磁波，且限定電磁波的速度為每秒 $3\times 10^8$ 公尺。但這個速度是相對於誰而言? 馬克斯威爾方程式適用於整個宇宙，也就是說電磁波的速度是相對於瀰漫於空間中且未被偵測到的介質而言 --- 以太。

電磁波相對於以太就如同聲波相對於空氣。假設我們穿過空氣朝著聲波跑過去，聲波會更快靠近我們，我們量測到聲波的速度就會變快。反之，則變慢。用這樣的概念來可以對電磁波做實驗已證實以太的存在，但實驗的結果發現電磁波的速度並沒有改變!

### 論動體的電動力學

愛因斯坦於 1905 年提出的一篇論文「論動體的電動力學」假設物理定律和光速對於所有做均速運動的觀測者來說都是不變的。現在有兩個觀察者，一個在移動的飛機的機頭，另一個在地上，當從飛機尾端發射一道光束到機頭，在地面上的觀測者看到光束行走的距離是比在飛機上的觀察者看到的距離來的長的，但根據前面假設光速是不變的，我們會得到一個怪異的結論，也就是這兩個觀察者對於這道光束行走的時間出現了意見分歧。儘管**他們觀察的是同一個物理過程，卻測得了不同的時間**。

也就是說『所用時間的量測正如所經距離的量測，依賴於正在進行這項量測的觀察者』，這個論述是該篇論文的理論的關鍵點之一，而該理論形成了狹義相對論。

根據這樣的觀點，若要使得光速對於空間中的任何參考座標都相同，則馬克斯威爾的電磁理論就要求不能將時間與空間分開來看，也就是說時間和空間將糾纏在一起 --- 四維空間。

也就是說，「前後左右上下」的定義會依賴於觀察者的方向，而時間的定義也會隨觀察者的速度而變化。

### 廣義相對論

根據牛頓的引力理論，給定任何時間，物體透過引力相互吸引，引力的大小取決於物體間的距離。然而狹義相對論推翻了絕對時間的概念，因此無法確定應該位於何時去量測物體間的距離。廣義相對論就是一個新的引力理論結合了狹義相對論，而其中引力的概念與牛頓的引力理論完全不同。

在廣義相對論中，引力並不是一種力，而是質量扭曲時空發生彎曲這一事實的結果。要想像時空彎曲，我們可以先把時空想像成一個二維的平面，我們以地球的表面作為例子，在這個表面只存在東西和南北兩個方向。

物體在時空中從一點移動到另一點會走最短的距離，在沒有彎曲的平面上，這樣的距離是一條直線，而受質量扭曲的時空中，這樣的距離就是我們平常飛機在兩地之間飛行的大圓距離。

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飛機飛行的路徑在平面地圖上看起來是彎曲的，但實際上是最短距離，這個飛行路徑就是大圓路徑。
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把時空想像成彎曲的平面，也能較容易理解為什麼物體在移動時會受引力影響而無法走直線，這是因為物體是在一個無形的彎曲空間中行走最短的路徑。
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### 量子場論

前面所講述的相對論及馬克斯威爾的電磁理論，相較於量子理論都還是描述宇宙有單一歷史的模型。但如這些理論在涉及粒子尺度下並不能與觀測相符，因此需要有這些理論的量子版本。

若想理解原子和分子的行為，我們需要馬克斯威爾電磁理論的量子版本。而對於早期宇宙所有物質和能量都被擠壓在一個很小的空間，就必須有廣義相對論的量子版本。

為了保證一致，而不是有些定律是量子理論而有些是經典理論，我們需要尋找所有自然定律的量子版本，這樣的理論稱為量子場論。

#### 量子場論下的力場

在古典物理，力是通過場來傳遞。但在量子場論中，力場是由被稱為玻色子的基本粒子組成，玻色子是攜帶的著力的粒子，在物質粒子間穿梭從事力的傳輸。

攜帶力的粒子為玻色子，而構成物質的粒子稱為費米子。

#### 量子電動力學

最早建立起量子理論版本的力為電磁力，這個理論稱為量子電動力學。

在量子電動力學中，把量子理論的條件加到上述粒子的相互作用的框架中，我們需要把所有可能的路徑疊加起來，而這就可以用到前面所提到的費曼的路徑積分的概念，但把所有歷史疊加不可避免的這會出現無窮大的結果。
> 隨著路徑積分的概念出現，費曼發展了一套**費曼圖**，來解釋不同歷史並且可運用於所有的量子場論。

如何處理無窮大的結果 --- 重整化。

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重整化的方法涉及到減去一些被定義為負無窮的量，如此，理論上這些負無窮會和原先得到的正無窮的量相抵消剩下一些有限的值。
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#### 電弱交互作用

描述弱力的量子場論無法重整化，但 1967 年阿卜杜勒·薩拉姆和謝爾登·格拉肖各自提出了一個理論，也就是電弱交互作用，其統一了電磁力及弱力，稱為弱電力，而此理論能夠被重整化。

> 藉由統一電磁力與弱力讓科學家們開始認為「能將四種力統一納入量子理論的單一定律」這種思維的正確性。

#### 量子色動力學

描述強力的量子場論。

#### 重力的量子場論

描述重力的量子場論很難被建立，其中一個原因是測不準原理。測不準原理所導致的一個重要結果便是不存在真空這種東西，因為真空意味著場的大小及速度都為零，因為如果場的速度不為零，那麼空間就不會保持空虛，但測不準原理不允許兩者能夠精確的被確定。

因此，我們稱為的真空，實際是有一種最小的能量狀態，而這種狀態從屬於所謂的真空波動 --- 粒子與場在存在與不存在之間來回轉換。

真空波動可想像成幾對虛粒子的作用，這些虛粒子具有能有且可能有無窮多個虛粒子，這導致了可能具有無窮的能量。在前面的幾個力的量子場論都具有能夠將這些無窮能量重整化的方法，但在廣義相對論裡沒有足夠多的可重整化參數來消除所有重力量子場論的無窮。

要能夠獲得一個合理的理論，就勢必要消除理論中的無窮。1976 年發現了可能可以解決這種問題的方法 --- 超重力。

##### 超重力

這裡的「超」指的是這種力具有超對稱的性質。

一個系統的性質在某種特定的變換下不受影響則被認為具有對稱性，例如一個圓圈被翻轉後還是完全相同。

超對稱的對稱性與空間無關，而是將力粒子和物質粒子是同一個事物的兩面。也就是說每個物質粒子會配對一個力粒子，反之也是。

透過超對稱性，原先存在的力粒子的無窮會同物質粒子的負無窮相互抵消，只不過要證明是否能夠消除所有的無窮是非常複雜的，但這仍是被科學家們相信是統一重力及其他力的方法。

### 弦論

超對稱的概念起源於弦論。

在弦論中，**粒子並不是一個點而是具有只有長度而沒有高度及寬度的震動樣態**。

不同於四維的時空，弦論要能成立，則須有**十維的時空**! 我們觀察不到額外的維度，其原理就如同一個二維的平面原本我們要給定一組 $x, y$ 座標才能定為一個點，但如果這個平面變得很細很細 ($x$ 軸趨近零) 則我們只需要給定 $y$ 的座標我們就能得到一個近似的點。這些額外的維度就是這樣在非常小的尺度下有著高度的彎曲，而且這些額外維度的彎曲，至少存在有五個理論和數百種的方式，但後來發現這些額外維度不同的彎曲方式只是描述四維時空中同一現象的不同方法，也就是一個基本理論的不同近似，而這個理論就稱為 M 理論。

### M 理論

#### M 理論的一些性質

- 具有十一維時空
- 包含震動的弦, 點粒子, 二維膜, 三維塊, $P$ 膜 ($P=0,...,9$ 也就是多達九維的多維空間的物體)
- 額外維度的彎曲方式
- 額外維度的彎曲方式會影響自然的表觀定律，也就是我們觀測得到的定律 --- 四種力。

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在這裡我們得到了一個結論，那就是取決於額外維度的彎曲方式，M 理論允許不同的宇宙具有不同的表觀定律。
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在這樣令人震驚的結論下，這章的最後有三個問題:
1. 原本科學家想要的是建立單一的理論，但結果卻是如上面所述，接下來該怎麼辦?
2. 如果存在這麼多不同的宇宙，為什麼我們是落在這個宇宙?
3. 其他的宇宙又會如何?

## 第六章: 選擇宇宙

透過前面章節的準備本章將要對「為何存在一個宇宙? 為何宇宙如此這般?」這類問題給予可能的答案。

### 宇宙在膨脹

首先，我們採用的觀點為: 人類是近代創生的，而宇宙本身的起始大約在 137 億年前。

哈柏通過分析星系發出的光譜發現了所有星系都在遠離我們，距離越遠遠離的速度越快 --- 宇宙在膨脹。

竟然宇宙在膨脹代表它曾經可能非常小，宇宙所有的物質和能量將會聚集在一個很小的區域，而將有那麼一刻萬物在那時開始 --- 大爆炸。

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宇宙空間在膨脹，而不是物質在膨脹。也就是說在宇宙中的星系，蘋果，星球並不會因為宇宙的膨脹而膨脹變大。
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在哈柏觀測到宇宙在膨脹前，弗里德曼即在研究基於兩種假設的宇宙模型
1. 假設宇宙從各種方向看上去都是一樣的 (**並不符合事實**)
2. 而且從任何觀測點看上去都是如此

弗里曼德的宇宙模型透過這兩個假設來簡化廣義相對論的數學計算，此宇宙模型即是基於廣義相對論框架下的模型。在弗里德曼的宇宙模型顯示宇宙從零尺寸開始，然後持續膨脹直到重力吸引使其減緩，最後導致自身塌縮。

廣義相對論還有其他兩種解也滿足弗里德曼的宇宙模型的假設
1. 第一類解對應一個永遠在膨脹的宇宙，但它還是會稍微減緩一點
2. 第二類解對應的宇宙其膨脹速率會減小到趨近於零但永遠不為零

### 大爆炸

有兩件支持大爆炸的觀測證據
- 宇宙微波背景輻射
- 元素豐度

#### 宇宙微波背景輻射
大爆炸後不久由很熱且非常緻密的宇宙殘留的輻射，隨著宇宙的膨脹不斷的冷卻而變成現在我們看到的輻射，這個輻射的溫度約為攝氏 -270 度，也就是這個輻射可以把你的食物加熱到 -270 度。

#### 元素豐度

現存的元素中，氫和氦這類最輕元素佔了宇宙中極高的比例，而較重的元素如氧，鐵，碳比例極少。會有這種情況的合理解釋就是早期宇宙是處於炙熱且高密度的環境，並在後來膨脹並冷卻，因為當宇宙冷卻後才有機會讓粒子結合成原子核，而要形成較重的原子需要剛好的溫度與壓力，溫度若太高，原子核將受到高速粒子及輻射撞擊而無法完整存在，但當宇宙多膨脹了一點，溫度與壓力下降太多又會導致氫和氦元素無法融合成較重的元素。

### 宇宙起源

儘管宇宙微波背景輻射及元素豐度提供了大爆炸足夠的證據，但愛因斯坦的理論還是無法作為宇宙起源的答案，因為廣義相對論預測了存在一個時間點會使得溫度，密度，曲率無限大，這被稱為奇點，也就是說大爆炸的理論無法回退到宇宙的開端，只是預測宇宙隨後如何變化。

#### 宇宙膨脹第一階段 --- 暴脹

宇宙在 $10^{-35}$ 秒膨脹了 $10^{30}$ 倍。

暴脹導致宇宙膨脹並非均勻的，這會使的宇宙微波背景輻射在不同的方向上有細微的溫度差別，而觀察也證實了這樣的差別。

要使暴脹的模型有效，就需要有一個特殊的初始狀態。

#### 宇宙的開端只有空間概念

時間開端的問題就像是世界邊緣的問題，原本的人們以為世界是平坦的，但當發現世界不是平坦的而是曲面則問題就解決了。宇宙在很久遠以前會小到被廣義相對論和量子理論制約，實際上只存在四維空間而沒有時間。當認知到時間就是空間的另一維度，時間開端的問題就不存在了，想像宇宙就是作為南極的一點開端，那詢問宇宙的開端就像尋找南極之南，毫無意義。

#### 宇宙的開端是一量子事件

若宇宙的開端是一量子事件，這代表我們可以用費曼的路徑積分來描述宇宙。由於我們是處於要觀測的宇宙之中，所以不存在起點，我們需要把所有滿足邊界條件，終止於我們現在觀測到的宇宙的所有可能的歷史疊加起來。

在這個觀點下，大量宇宙存在著，它們具有不同的物理定律，但這些被成為多重宇宙的現象不過是費曼路徑積分的不同表述而已。可以把這個現象想像是煮沸的水生成蒸氣泡，這些氣泡就是膨脹的宇宙。

為了對宇宙做出預測，我們需要計算整個宇宙不同狀態的機率。一般而言，我們都是用「由下而上」的方法，也就是給定一個初始狀態然後透過一連串的物理定律計算宇宙如何隨時間演變。但若要使用費曼路徑積分的方法，也就是目前宇宙所處的狀態的機率是透過無邊界條件並且終止於目前這個狀態的所有可能的歷史的疊加態。這意味著，我們應該需要「由上而下」的方法從當前時刻向前追尋歷史。

**我們通過觀測創造歷史，而不是歷史創造我們。**

## 第七章: 表觀奇蹟

### 弱人擇原理

正是我們存在的事實限制了我們發現自己處於其中的一類環境的特徵。也就是我們的存在並不是在隨便任何一個地方，而會正好在這個地方。

弱人擇原理可用來進行科學預言，例如: 宇宙有多老這個問題，因為我們的存在宇宙必須包含諸如碳的元素，而這類元素的產生大概需要花約 100 億年。

### 強人擇原理

我們存在的事實不僅限制我們的環境，也同時對自然定律的可能形式和內容都加以限制。

我們的宇宙和自然定律是一種設計，這兩者都是為了支持我們而量身製造的，倘若自然定律不是如此那生命也不會存在。

前面有提到多宇宙的概念，若這個想法是正確的，那強人擇原理可以被理解為等同於弱人擇原理，因為這表示我們將物理定律和環境因素放在相同的立足點。

## 第八章: 大設計

自然定律告訴我們「宇宙是如何行為的」。但並沒有回答「宇宙為何如此行為」這類的問題。