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# 個體經濟學
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## 計數效用分析 (邊際效用分析)
* 最適消費組合: $\frac{MU_X}{P_X}=\frac{MU_Y}{P_Y}$
* 推導
* $Max U=f(X,Y)$ 在有限資源下，配置 X 與 Y 的量
* s.t. $M=P_XX+P_YY$
* Using Lagrange:
$L(X,Y,\lambda)=U-\lambda(M-P_XX-P_YY)$
* 一階微分 = 0
$\frac{\delta L}{\delta X}=MU_X-\lambda P_X=0\rightarrow MU_X=\lambda P_X$
$\frac{\delta L}{\delta Y}=MU_Y-\lambda P_Y=0\rightarrow MU_Y=\lambda P_Y$
$\frac{\delta L}{\delta \lambda}=M-P_XX-P_YY=0\rightarrow M=P_XX+P_YY$
$\frac{MU_X}{P_X}=\frac{MU_Y}{P_Y}$

## 序列效用分析 (無意曲線分析法)
* 很多時候不容易量化一個物品的價值 (Eg 一杯奶茶的效益)，因此若有兩個**可以比較組合**的物品就可以以此方法分析 (Eg 一杯奶茶換等同兩個麵包的效益)
* $MRS_{XY}=\frac{P_X}{P_Y}$
* 無異曲線斜率: $\frac{dY}{dX}=-\frac{MU_X}{MU_Y}$, $-\frac{dY}{dX}=MRS_XY$
## 預算線
* $M=P_XX+P_YY$
$\rightarrow Y=\frac{1}{P_Y}(M-P_XX)$
* 透過

## 所得消費線計算均衡

## 替代效果與所得效果

## 財
* 私有財 -> 水平加總
* 公共財 -> 垂直加總