- [ ] XOR
* 假設有一張黑白的相片是由很多個0 ~255 的 pixel 組成 (0 是黑色，255 是白色)，這時候可以用任意的 KEY (00000000~2~ - 11111111~2~) 跟原本的每個 pixel 做運算，如果使用 AND (每個 bit 有 75% 機率會變成 `0`)，所以圖會變暗。如果使用 OR (每個 bit 有 75% 機率會變 `1`)，圖就會變亮。這兩種幾乎都還是看的出原本的圖片，但若是用 XOR 的話，每個 bit 變成 0 或 1 的機率都是 50%，所以圖片就會變成看不出東西的雜訊。


上圖左 1 是原圖，左 2 是用 AND 做運算之後，右 2 是用 OR 做運算之後，右 1 是用 XOR，可見使用 XOR 的加密效果最好。

上面敘述出自：[你所不知道的 C 語言：數值系統](https://hackmd.io/@sysprog/c-numerics)

### 在這裡做些個人的紀錄
由於上面敘述會令人誤會，該KEY並非單一固定數值，而是以mask的方法運算，需注意及附上程式碼，其結果正如上圖。

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def apply_operation(image, operation):
    # Generate a random mask based on probabilities
    if operation == "and":
        mask = np.random.randint(0, 256, size=image.shape)  # 75% zeros
        result = image & mask
    elif operation == "or":
        mask = np.random.randint(0, 256, size=image.shape)  # 75% ones
        result = image | mask
    elif operation == "xor":
        mask = np.random.randint(0, 256, size=image.shape)  # 50% 0s and 1s
        result = image ^ mask
    else:
        return None
    return result

# Load image in grayscale
image_path = "/content/head.jpg"
original_image = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

# Apply operations
and_image = apply_operation(original_image, "and")
or_image = apply_operation(original_image, "or")
xor_image = apply_operation(original_image, "xor")

# Display results
plt.figure(figsize=(15, 5))

plt.subplot(1, 4, 1)
plt.imshow(original_image, cmap='gray')
plt.title("Original Image")

plt.subplot(1, 4, 2)
plt.imshow(and_image, cmap='gray')
plt.title("AND Operation")

plt.subplot(1, 4, 3)
plt.imshow(or_image, cmap='gray')
plt.title("OR Operation")

plt.subplot(1, 4, 4)
plt.imshow(xor_image, cmap='gray')
plt.title("XOR Operation")

plt.tight_layout()
plt.show()