# BN02

## A. Rich Game

Vì ở một mình cô đơn quá nên một hôm, thầy Minh muốn chơi cầu lông nhưng không ai chơi cùng. Vì thế thầy gọi cho Lợi lên trường chơi cùng thầy vài ván. Chơi cầu lông bình thường thì lại quá chán, nên thầy đặt ra luật mới. Thầy nói: **"Mỗi lần thầy ghi một điểm, thầy sẽ trả em $X$ nghìn. Ngược lại mỗi lần thầy thua một điểm (em giành được điểm), em phải trả thầy $Y$ nghìn."**

Thầy và trò sẽ chơi $K$ ván. Mỗi ván ai giành được ít nhất $11$ điểm và dẫn trước đối thủ ít nhất $2$ điểm sẽ thắng ván này. Tức là, thông thường ai giành được $11$ điểm sẽ chiến thắng, trường hợp hòa nhau (ví dụ $10, 10$) thì cần dẫn trước $2$ điểm nữa để thắng set đó.

Lợi là thần đồng cầu lông, nên trong một ván có thể thắng hoặc thua tùy ý. Nhưng mà ban đầu Lợi không có tiền, nên phải thua để kiếm được chút tiền và dành tiền đó để kiếm điểm. Ngoài ra Lợi không thể nợ thầy Minh, vì thầy không cho vay.

Tính số ván lớn nhất Lợi có thể thắng nếu Lợi chơi tối ưu?

### Input
Dòng đầu tiên chứa $T$ $(1 \le T \le 10^5)$ - số test. Với mỗi test:
Dòng đầu chứa $X, Y, K$ $(1 \le X, Y, K \le 1000)$.
### Output
Với mỗi test, in ra dưới dạng **"Case #x: y"**, x là test (bắt đầu từ $1$) và y là số ván lớn nhất Lợi có thể thắng.
### Example
### Note
Test thứ nhất, Lợi không có đủ tiền để thắng một ván.
Test thứ hai, Lợi có thể để thua ván $1$ với tỉ số $0:11$ và kiếm được $110$ nghìn. Sau đó thắng ván $2$ với tỉ số $11:0$ và trả $110$ nghìn cho thầy.

## B. 0689
Cho một xâu $s$ (chỉ gồm các số $0, 6, 8$ và $9$) độ dài $n$. Bạn **phải** thực hiện thao thác sau **đúng** một lần: chọn một xâu con liên tiếp không rỗng của $s$ và xoay nó $180$ độ.

Nói cách khác, gọi $s_i$ là kí tự thứ $i$ của $s$. Khi xoay xâu con từ $l$ đến $r$ của $s$ $180$ độ, ta được xâu $t$ độ dài $n$ có $t_i$ như sau:
- $t_i$ = $s_i$ nếu $1 < i < l$ hoặc $r < i < n$.
- $t_i$ = '$0$' nếu $l \le i \le r$ và $s_{l + r - i} =$ '$0$'.
- $t_i$ = '$6$' nếu $l \le i \le r$ và $s_{l + r - i} =$ '$9$'.
- $t_i$ = '$8$' nếu $l \le i \le r$ và $s_{l + r - i} =$ '$8$'.
- $t_i$ = '$9$' nếu $l \le i \le r$ và $s_{l + r - i} =$ '$6$'.

In ra số xâu khác nhau có thể nhận được sau thao tác.

### Input
Dòng đầu tiên chứa $T$ - số test. Với mỗi test:
Một dòng chứa xâu $s$ $(1 \le |s| \le 10^6)$.
Đảm bảo rằng tổng các $|s|$ không vượt quá $10^7$.
### Output
In ra số xâu khác nhau có thể nhận được sau thao tác.