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# System prepended metadata

title: Quantum Computer

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# Quantum Computer

[TOC]

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## More info
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### Drive
https://1drv.ms/u/s!AlZLImGDOf1Y7VkyEE-eQyOjNEuG?e=AOSkwF
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## Classification:

### 量子物理
- History:
    - 1900 Planck<<標準光譜之能量分布定律>>
      - 黑體輻射電磁波能量 最小單位:E=hf
      - 能量最小單位:量子
    - 1905 Einstein<<光的生成及轉化的啟發式>>
      - 光電效應
      - 光有光子組成
      - 頻率是光電效應點子是否能逃逸的關鍵因素(not 強弱)
    - 1913 Bohr原子模型
      - ![](https://i.imgur.com/jCkIyML.png)
    - 1924 de Broglie 波動
    - 1926 薛丁格<<波函數>>
      - by 波動力學
      - 解釋波爾氫原子模型
    - 1926 Heisenberg<<矩陣力學>>
      - 以[矩陣力學]的形式給出等價的解釋(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%99%A3%E5%8A%9B%E5%AD%B8)
    - 1927 Heisenberg<<測不準原理>>
      - [Link](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86)
    - 1927 Bohr&Heisenberg<<哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation)>>
      - [Link](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%93%A5%E6%9C%AC%E5%93%88%E6%A0%B9%E8%A9%AE%E9%87%8B)
    - 概率與不確定性飽受懷疑
      - 學派
        - 哥本哈根學派("Stop telling God what to do.")
          - Heisenberg
          - Bohr
        - 反對派("God does not play dice with the universe!")
          - Einstein
          - de Broglie
          - 薛丁格
        - ![](https://i.imgur.com/BDoyvjr.png)
    - 1935 Einstein<<EPR悖論>>
      - [Link](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%88%B1%E5%9B%A0%E6%96%AF%E5%9D%A6-%E6%B3%A2%E5%A4%9A%E5%B0%94%E6%96%AF%E5%9F%BA-%E7%BD%97%E6%A3%AE%E4%BD%AF%E8%B0%AC)
    - 1935 薛丁格<<薛丁格的貓>>
      - 以微觀世界的不確定性放大到宏觀世界 => 貓生命狀態是疊加態(介於生死之間)
    - 反對派大問號:微觀粒子的疊加態與量子糾纏的特性
      - [疊加態](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A0%E5%8A%A0%E6%80%81)
        - 微觀粒子的某些物理性質(e.g 位置、偏振、自旋、激發態)會以某種機率分布在同一時間處於多重狀態，直至被測量時間點造成波函數塌縮，而退相干為本徵態，回到古典物理學的規則
      - [量子糾纏](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BA%8F%E7%B5%90)
        - 粒子間跨越時空連結，不管粒子距離多遠，當我們對其中一個粒子進行測量，則另一粒子將會塌縮為相反狀態(上旋=>下旋 || 下旋=>上旋)，從古典物理的角度看，兩個粒子是以大於光速的速度在進行狀態訊息傳輸，因而完全無法解釋
    - 實驗證明(疊加態&量子糾纏):
      - 雙狹縫實驗
      - 斯特恩-格拉赫實驗
      - ![](https://i.imgur.com/TLJxVbh.png)
### 量子電腦
- 擁有量子特性的材料:
- 原子、電子、光子
- 問題點:
- 成本?
- 穩定度?
- classification
- ![](https://i.imgur.com/fbNh96q.png)
- goal:
  - 建構在能穩定控制多個量子粒子的前提
  - 維持整體錯誤率至可接受的範圍內
- task:
  - 同步發展軟體

### 量子位元
- quantum bit(qubit)
  0/1/01
- 單一狀態進階到疊加態(平行運算)
- n個位元就有2^n種可能
- 狄拉克表示法
- Hilbertspace(二維)
- blochsphere(三維球體 包含完整相位資訊)

### 量子閘
- Classical Logic Gates
  AND
  OR
  NOT
  XOR
- 量子運算的邏輯閘
  - 改變相位的
    - X Gate
      qubit 沿著X旋轉180度
    - Y Gate
      qubit 沿著Y旋轉180度
    - z Gate
      qubit 沿著Z旋轉180度
    - T Gate
    - S Gate
    - P Gate
  - Hadamard Gate(H)
    qubit 會從固定的本徵態0或1進入0與1     的疊加態(進而做到量子平行運算)
  - Swap Gate 
    交換兩個qubit 的狀態
  - CNOT Gate
    如果第一個qubit 是1就翻轉第二個qubit
  - CCNOT Gate 
    前兩個qubit 都是1就翻轉第三個qubit
- 實現方法
  - 透過一個或多個外力(EX:微波 雷射 電壓...)改變粒子狀態
  - 簡單來說就是將粒子對應邏輯閘施加相應的外力 最後觀察以獲期望之結果

### 量子演算法
- Grover's Algorithm
  - 用於非結構性搜尋
  - 複雜度:
    - 傳統:O(n)
    - 量子電腦:O(√n)
  - 原理:
    - oracle function 
    - 在輸入直為目標時回傳1
    - 其餘回傳0
    - 以此oracle function反轉值的振幅 在反轉擴大此值的震幅 不斷重複 目標資料就會出現!
    - 最後量測得到他的機率趨近1
- Shor's Algorithm
  - N= p * q
  - 計算質因數分解
  - 密碼學 非對稱式加密(在傳統電腦難以被破解)
  - 複雜度:
    - exponential time => polynomial time
    - 數千年 => 數分鐘
    - ![](https://i.imgur.com/w6SuHr5.png)
  - 原理:
    1.亂數產生一個 a < N
    2.找出a mod N的週期 **r**
    
    >傳統電腦的瓶頸
    >量子電腦能夠快速算出 mod 週期
    
    3.確認
      - r % 2 == 0
      - a ^ (r/2) + 1 not 0 mod N
    4.得出
      - p = GCD(a^(r/2) - 1 , N)
      - q = GCD(a^(r/2) + 1 , N)
### 量子未來
- 量子電腦:
    - 特性:
      - 快速計算針對0、1排列組合平行運算的複雜問題
    - 領域:
      - 醫療製藥、材料科學、金融、天氣預報、AI
- 量子物理:
    - 領域:
      - 量子通訊、量子感測 
