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# Quantum Computer

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## More info
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### Drive
https://1drv.ms/u/s!AlZLImGDOf1Y7VkyEE-eQyOjNEuG?e=AOSkwF
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## Classification:

### 量子物理
- History:
- 1900 Planck<<標準光譜之能量分布定律>>
- 黑體輻射電磁波能量 最小單位:E=hf
- 能量最小單位:量子
- 1905 Einstein<<光的生成及轉化的啟發式>>
- 光電效應
- 光有光子組成
- 頻率是光電效應點子是否能逃逸的關鍵因素(not 強弱)
- 1913 Bohr原子模型
- 
- 1924 de Broglie 波動
- 1926 薛丁格<<波函數>>
- by 波動力學
- 解釋波爾氫原子模型
- 1926 Heisenberg<<矩陣力學>>
- 以[矩陣力學]的形式給出等價的解釋(https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%99%A3%E5%8A%9B%E5%AD%B8)
- 1927 Heisenberg<<測不準原理>>
- [Link](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E6%80%A7%E5%8E%9F%E7%90%86)
- 1927 Bohr&Heisenberg<<哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation)>>
- [Link](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%93%A5%E6%9C%AC%E5%93%88%E6%A0%B9%E8%A9%AE%E9%87%8B)
- 概率與不確定性飽受懷疑
- 學派
- 哥本哈根學派("Stop telling God what to do.")
- Heisenberg
- Bohr
- 反對派("God does not play dice with the universe!")
- Einstein
- de Broglie
- 薛丁格
- 
- 1935 Einstein<<EPR悖論>>
- [Link](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%88%B1%E5%9B%A0%E6%96%AF%E5%9D%A6-%E6%B3%A2%E5%A4%9A%E5%B0%94%E6%96%AF%E5%9F%BA-%E7%BD%97%E6%A3%AE%E4%BD%AF%E8%B0%AC)
- 1935 薛丁格<<薛丁格的貓>>
- 以微觀世界的不確定性放大到宏觀世界 => 貓生命狀態是疊加態(介於生死之間)
- 反對派大問號:微觀粒子的疊加態與量子糾纏的特性
- [疊加態](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%A0%E5%8A%A0%E6%80%81)
- 微觀粒子的某些物理性質(e.g 位置、偏振、自旋、激發態)會以某種機率分布在同一時間處於多重狀態，直至被測量時間點造成波函數塌縮，而退相干為本徵態，回到古典物理學的規則
- [量子糾纏](https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E9%87%8F%E5%AD%90%E7%BA%8F%E7%B5%90)
- 粒子間跨越時空連結，不管粒子距離多遠，當我們對其中一個粒子進行測量，則另一粒子將會塌縮為相反狀態(上旋=>下旋 || 下旋=>上旋)，從古典物理的角度看，兩個粒子是以大於光速的速度在進行狀態訊息傳輸，因而完全無法解釋
- 實驗證明(疊加態&量子糾纏):
- 雙狹縫實驗
- 斯特恩-格拉赫實驗
- 
### 量子電腦
- 擁有量子特性的材料:
- 原子、電子、光子
- 問題點:
- 成本?
- 穩定度?
- classification
- 
- goal:
- 建構在能穩定控制多個量子粒子的前提
- 維持整體錯誤率至可接受的範圍內
- task:
- 同步發展軟體

### 量子位元
- quantum bit(qubit)
0/1/01
- 單一狀態進階到疊加態(平行運算)
- n個位元就有2^n種可能
- 狄拉克表示法
- Hilbertspace(二維)
- blochsphere(三維球體 包含完整相位資訊)

### 量子閘
- Classical Logic Gates
AND
OR
NOT
XOR
- 量子運算的邏輯閘
- 改變相位的
- X Gate
qubit 沿著X旋轉180度
- Y Gate
qubit 沿著Y旋轉180度
- z Gate
qubit 沿著Z旋轉180度
- T Gate
- S Gate
- P Gate
- Hadamard Gate(H)
qubit 會從固定的本徵態0或1進入0與1 的疊加態(進而做到量子平行運算)
- Swap Gate
交換兩個qubit 的狀態
- CNOT Gate
如果第一個qubit 是1就翻轉第二個qubit
- CCNOT Gate
前兩個qubit 都是1就翻轉第三個qubit
- 實現方法
- 透過一個或多個外力(EX:微波 雷射 電壓...)改變粒子狀態
- 簡單來說就是將粒子對應邏輯閘施加相應的外力 最後觀察以獲期望之結果

### 量子演算法
- Grover's Algorithm
- 用於非結構性搜尋
- 複雜度:
- 傳統:O(n)
- 量子電腦:O(√n)
- 原理:
- oracle function
- 在輸入直為目標時回傳1
- 其餘回傳0
- 以此oracle function反轉值的振幅 在反轉擴大此值的震幅 不斷重複 目標資料就會出現!
- 最後量測得到他的機率趨近1
- Shor's Algorithm
- N= p * q
- 計算質因數分解
- 密碼學 非對稱式加密(在傳統電腦難以被破解)
- 複雜度:
- exponential time => polynomial time
- 數千年 => 數分鐘
- 
- 原理:
1.亂數產生一個 a < N
2.找出a mod N的週期 **r**

>傳統電腦的瓶頸
>量子電腦能夠快速算出 mod 週期

3.確認
- r % 2 == 0
- a ^ (r/2) + 1 not 0 mod N
4.得出
- p = GCD(a^(r/2) - 1 , N)
- q = GCD(a^(r/2) + 1 , N)
### 量子未來
- 量子電腦:
- 特性:
- 快速計算針對0、1排列組合平行運算的複雜問題
- 領域:
- 醫療製藥、材料科學、金融、天氣預報、AI
- 量子物理:
- 領域:
- 量子通訊、量子感測