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title: 迴圈
tage: c++程式設計實習
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:::success
需要重複做的事情,都可以利用迴圈處理.
:::
# for迴圈
:::success
<font color='red'>**當已經知道要執行的次數**</font>
:::
1. 語法
```cpp=1
font(初值設定;條件運算式;更新{
重覆要執行的動作
}
‵‵‵
- 初值設定:只會在第一次時執行
- 條件運算式:當結果為1(true)時才會執行回圈內的事情,反之.結束迴圈執行
- 更新運算式:條件運算式的程式內的某些變數
2. 範例: $1+2\sim+100=$
```cpp=1
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int total=0;
for(int i=1 ;<=100; i+1){
total+=1;
}
printf("1+2+...+100=%d\n",total);
return 0;
}
‵‵‵
3. 練習一:請計算$1\SIM 100$的偶數和
```cppy=
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
//處存總和
int total=0;
//1~100
for(int i=1;i<=100;i++)
if(i%2==0)
total+=1;
}
printf("1~100偶數和%d\n",total);
total=0;
for(int i=2; i<=100; i+2){
total += i;
}
printf("1~100偶數和%d\n",total);
return 0;
}
```
4. 練習二:請顯示$1\sim 100$的能被3與9整除的數字
```cpp=
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for(int i=1;i<=100;i++){
if(i%3==0 && i%7==0)
printf("%d",i);
}
return 0;
}
```
5. 自我練習:計算$123\sim9999中的5得倍數和$
:::success
當迴圈不確定要執行幾次的時候使用
:::
1. 語法:
```cpp=1
初值設定:
while(條件運算式){
重覆要執行的事
更新運算式
}
```
- 初值設定 條件運算式 更新運算式:與for迴圈 說明相同
-
2. 範例:$1+2=\sim+100$
```cpp=1
#inclube<iostream>
```
3. 練習一:設計重複計算BMI的程式,使用者輸入體重(kg) 身高(cm) 計算BMI 當按下y或Y時繼續計算.BMI參考
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BA%AB%E9%AB%94%E8%B3%AA%E9%87%8F%E6%8C%87%E6%95%B8
```cpp=1
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int total=0;
int i=1;
while(i<=100){
total+=i;//total=total+i
i+=1;
}
printf("%d\n,total");
return 0;
}
```cpp>>go
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
//儲存使用者輸入的身高與體重
float h,w;
//儲存使用者輸入的字元
char go='y';
//執行while迴圈來計算BMI
while(go=='y'||go=='y'){
//讓使用者輸入身高與體重
scanf("%f%f",&h, &w);//cin>>h>>w;
//身高由cm變為m
h/=100;
//計算BMI
float bmi=w/(h*h);
//輸出 BMI
printf("BMI=%.2f\n",bmi);
//詢問是否繼續
printf("要繼續請輸入(y or y):");
//sacnf("%c",&go);
cin>>go;
}
return 0;
}
```
4. 自主練習:3n+1問題
- 對於任意大於$1%$的自然數$N% 諾$n$為奇數 則將$n$變為$3n+1$ 否則變為$n$的一半 經過諾干次這樣的變換 一定使$n%變為$1$.例如$3\to 10\to 5\to 16\to 8\to 4\to 2\to 1$.
- 輸入$n$ 輸出變出的次數 $n%<10^9$
- 輸出範例:3
- 輸出範例:7
```cpp=1
//#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d,&n");
int counts=0;
while(n>1){
if(n%2)n=n*3+1;
else n /=2;
counts++;
printf("time %d: %d\n",counts, n);
}
printf("%d\n",counts);
return 0;
}
```
- 當輸入9999999時只會執行一次 請說明原因.
# do...while迴圈
:::success
此迴圈一定會最少執行一次 其餘與while相同
:::
1. 語法:
```cpp=1
初值設定;
do{
重複要得執行
更新運算式
}while(條件運算式);
```
2. 範例: $1+2+\sim+100=$
```cpp=1
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int total=0;
int i = 1;
do{
total+=i;
i++;
}while(i<=100);
printf("%d\n",total);
return 0;
}
```
# 巢狀迴圈
:::success
- 巢狀迴圈(Nested Loop):回圈內還有其他迴圈
- 二層:第一層內還有一層
:::
1. 產生一個$9\times 9$乘法表
```cpp=1
```
# 無窮迴圈
:::success
永遠不會停止的迴圈 嵌入式系統(embedd)必須架構於無窮迴圈下.
:::
1. 使用for:for(;;)
2. 使用while:while(1) while(-100) while(非0的數字)
# break 敘述
:::success
跳離break最近的\}(離開最近的迴圈),移到\}的下一行敘述開始執行
:::
1. 利用break,計算$1\sim100中的總和
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int total=0;
for(int i=1;i<100;i++){
if(i>50){
break;
}
total+=i;
}
printf("%d\n",total);
return 0;
}
# continue
:::success
遇到contiune就執行最近的迴圈的開頭(回到迴圈的開始位置),繼續迴圈
:::
1. 利用contiune計算$1\sim100$中的偶數和.
```cpp=1
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int total=0;
for(int i=1; i<=100; i++){
if(i%2) continue;
total+ = i;
}
printf("%d\n",total);
return 0;
}
```
# 近似計算
${pi\over 4}=1-{1\over 3}+{1\over 5}-{1\over 7}\dots$，直到最後一項小於$10^{-6}$
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
double sum=0.0, term;
do{
term=1./(2*i+1);
if(i&2) sum-=term;
else sum+=term;
i++;
}while(term>1e-6);
printf("%.6f\tpi=%.5f\n",sum);
return 0;
}
```
# 階層之和
輸入$n$，計算$S＝1!＋2! ＋ 3! ＋\dots ＋ n!$的末$6$位(不含前導$0$)
# 水仙花數(daffodil)
輸出 $100\sim 999$ 中的所有水仙花數。若$3$位數 $ABC$ 滿足 $ABC=A^3+B^3+C^3$,則稱水仙花數，例如 $153=1^3+5^3+3^3$,所以$153$是水仙花數。
#include <iostream>
```cpp
using namespace std;
int main()
{
for(int i=100;i<=999;i++){
int a = i/100; //百位數:去除 i後面的2位數
int b = i/10%10; //十位數:
int c = i%100; //個位數:
if(i == (a*a*a+b*b*b+c*c*c))
cout<<i<<"\n";
}
return 0;
}
```
# 韓信點兵(hanxin)
相傳韓信才智過人，從不直接清點自己軍隊的人數，只要讓士兵先後以三人一排、五人一排、七人一排地變換隊形，而他每次只瞄一眼隊伍的排尾就知道總人數了。
輸入包含多組資料，每組資料包含$3$個非負整數$a, b, c$，表示每種隊形排尾的人數$(a<3、 b<5 、 c<7)$。
輸出總人數的最小值(或報告無解)。已知總人數不小於$10$，不超過$100$。
範例輸入：(使用重新導向或檔案存取方式)
$2\ 1\ 6$
$2\ 1\ 3$
範例輸出：
case $1:\ 41$
case $2$: No answer
# 分數化小數(decimal)
輸入正整數$a、 b、 c$，輸出 $a/b$ 的小數形式，精確到小數點後$c$位。$a,b≤10^6、c ≤ 100$。輸入包 含多組資料，結束標記為 $a=b=c=0$。
範例輸入：(使用重新導向或檔案存取方式)
$1\ 6\ 4$
$0\ 0\ 0$
範例輸出：
$case\ 1:\ 0.1667$
#include <iostream>
#define LOCSAL
using namespace std;
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r", studin);
freopen("data.in","r", studin);
#endif // LOCAL
```cpp
int a,b,c,kase=0;
//1.不斷讓使用者輸入a,b,c的值
//2.當a=b=c時,結束輸入程式
while(cin>>a>>b>>c&&a||b||c){
//顯示整數部分
cout<<"case"<<(++kase)<<":"<<a/b<<".";
//先取得a/b的餘數
a%=b;
//計算小數點後
while(c--){
//小數點後被除數每一位*10
a*=10;
//目前這位數的商
int q=a/b;
//如果已經在小數第c位,判斷c+1位是否大於5
//四捨五入用
if(c==0&&(a%b)*10/b>=5)
q++; //四捨五入
cout<<q;
//下一位被除數0
a%=b;
}
cout<<"\n";
}
return 0;
```
}
# 排列(permutation)
```cpp
用$1,2,3,\dots,9$組成$3$個三位數 $abc、def 和 ghi$，每個數字恰好使用一次，要求 $abc: def: ghi=1:2:3$。 按照「$abc\ def\ ghi$」的格式輸出所有解，每行一個解。
#include <iostream>
#define LOCSAL
using namespace std;
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r", studin);
freopen("data.in","r", studin);
#endif // LOCAL
int n, m,kase=0;
while(cin>>n>>m&& (n)(m)){
double sum=0
for(int i=n; i<m; i++){
//sum+-1./i/i;
}
printf("case %d: %.5f\n",++kase,sum);
}
return 0;
}
```
# 子序列的和(subsequence)
輸入兩個正整數$n<m<10^6$，輸出$1/𝑛^2 +1/(𝑛+1)^2 +\dots +1/𝑚^2$ ，保留5位小數。輸入包含多組資料，結束標記為 $n=m=0$。
範例輸入：(使用重新導向或檔案存取方式)
$2\ 4$
$65536\ 655360$
$0\ 0$
範例輸出：
$case\ 1:\ 0.42361$
$case\ 2:\ 0.00001$
```cpp
#include <iostream>
#define LOCSAL
using namespace std;
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r", studin);
freopen("data.in","r", studin);
#endif // LOCAL
int n, m,kase=0;
while(cin>>n>>m&& (n)(m)){
double sum=0
for(int i=n; i<m; i++){
//sum+-1./i/i;
}
printf("case %d: %.5f\n",++kase,sum);
}
return 0;
```
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