在閱讀本篇前，若先閱讀過前一篇 https://hackmd.io/@ePnWCUeGTEWuQzDUZZZkHw/Hyekh6h39 關於 Edmonds-karp 演算法觀念，會對接下來的內容有比較好的理解 與 Edmonds-karp 不同的是 , Edmonds-karp 在每個階段針對 residual network 中 from s to t 的 path , 也就是針對一整條路徑(多個點)來看 而 push-relabel 則是在每個階段針對每個點的 flow 值做操作 excess flow push-relabel 裡 , 我們將每一個 vertex 視為一個容器 , 每個容器會有流進及流出的 flow

在閱讀本篇前，讀者需要先大致知道 get maximun flow , residual network 及 flow network 的內容 本篇將介紹 Edmonds-Karp 如何運作 , 並證明他的 time complexity , 最後附上c++ code augmenting path s 為 source , t 為 tink f : flow network 中的 flow G~f~ : redidual network c~f~ : residual network 中的 capacity E~f~ : residual network 中存在的 edge，若 $c_f(u,v) > 0$ 則 $(u,v) \in E_f$