# 統計分析
## 統計分析
## 變數
* 自變數(independent variable): 英文寫independent，中文翻譯叫做「獨立」，所以理論上這個變數是不被其他變數影響的，只會去影響別人，所以被認為是「因」(Cause)
* 依變數(dependent variable): 英文寫dependent，中文翻譯叫做「相依」，所以這個變數基本上是被其他變數影響的，被認為是「果」(effect)。
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## **迴歸分析Regression Analysis**
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### 簡單線性回歸(Simple linear regression)
簡單線性回歸: y=β0+β1x
β0：截距(Intercept)，β1：斜率(Slope)為 x變動一個單位y變動的量，如下圖:
殘差
最小平方法(Least Square)來找參數(β0和β1)
推估β0，對Loss(β0, β1)做β0偏微分等於0
推估β1，對Loss(β0, β1)做β1偏微分等於0

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### 多元回歸(multiple regression)
跟前面簡單線性回歸基本上一樣，只是多了幾個自變數
* 假設有一組n個資料，d個自變數和一個依變數
* 一組n個資料，d個自變數和一個依變數




* Loss function

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## **主成份分析Principal Component Analysis(PCA)**
* 目的:
* 降維(Dimension reduction)--->資料特徵維度數(變數)很多時,降維資料特性不會差太多
* 避免Huges現象(Huges Phenomenon)
* 避免[維度詛咒(curse of dimensionality)](https://zhuanlan.zhihu.com/p/87577972)

* 特徵擷取(Feature extraction)
* 細節:

* 找尋投影向量變異數variance的直線