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# **d481－矩陣乘法**
### **題目連結：** [**d481**](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=d481)
### **題目解析**
我們需要根據給定的矩陣維度和數據來計算兩個矩陣的乘積。如果矩陣的維度不符合乘法條件（第一矩陣的列數等於第二矩陣的行數），則輸出Error。
### **解題方向**
1. 輸入讀取與驗證

* 首先讀取四個整數`a, b, c, d`，分別代表第一個矩陣的行數和列數、第二個矩陣的行數和列數。
* 驗證矩陣乘法條件：只有當第一個矩陣的列數`b`等於第二個矩陣的行數`c`時，矩陣乘法才有意義。如果不滿足這個條件，則直接輸出`Error`並處理下一組數據。
1. 矩陣數據讀取

* 讀取第一個矩陣`A`的數據，行數為`a`，每行有`b`個元素。
* 讀取第二個矩陣`B`的數據，行數為`c`，每行有`d`個元素。
1. 矩陣乘法計算

* 初始化一個新的矩陣`C`，行數為`a`，列數為`d`，初始值設為`0`。
* 使用三重迴圈計算矩陣乘法：
* 外層迴圈遍歷`C`的行數（即`A`的行數）。
* 中層迴圈遍歷`C`的列數（即`B`的列數）。
* 內層迴圈計算對應位置的元素值，這是根據矩陣乘法的定義：將`A`的行與`B`的列進行內積計算。
1. 結果輸出

* 輸出矩陣`C`，每行的元素以空格分隔。
### **程式解析**
輸入讀取與維度檢查

conf = input()
data = list(map(int, conf.split()))

a, b, c, d = data[0], data[1], data[2], data[3]

if b != c:
    print("Error")
    continue

* 讀取輸入數據並解析出矩陣的行和列數。
* 使用條件語句檢查矩陣的乘法條件是否滿足：第一個矩陣的列數`b`必須等於第二個矩陣的行數`c`。

讀取矩陣數據

# 讀取矩陣 A
A = []
for i in range(0, a):
    row = input()
    row = list(map(int, row.split()))
    A.append(row)

# 讀取矩陣 B
B = []
for i in range(0, c):
    row = input()
    row = list(map(int, row.split()))
    B.append(row)

* 根據輸入的維度讀取兩個矩陣`A`和`B`的數據。
* 每行數據用空格分隔，並轉換為整數列表後加入對應的矩陣中。

初始化結果矩陣

# 初始化矩陣 C
C = []
for i in range(0, a):
    row = [0 for column in range(0, d)]
    C.append(row)

建立一個`a x d`的矩陣`C`來存放計算結果，初始值設為`0`。

矩陣乘法計算

# 矩陣乘法計算 C = A * B
for i in range(0, a):
    for j in range(0, d):
        for k in range(0, c):
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

* 三重迴圈計算矩陣乘法：
* `i` 遍歷矩陣`C`的行，對應矩陣`A`的行。
* `j` 遍歷矩陣`C`的列，對應矩陣`B`的列。
* `k` 用於計算內積，遍歷矩陣`A`的列（即`B`的行）。

結果輸出

# 輸出結果矩陣 C
for i in range(0, a):
    for j in range(0, d):
        print(C[i][j], end=' ')
    print()

* 遍歷並輸出計算出的矩陣`C`，每個元素以空格分隔。
* 每行結束後打印換行符，準備輸出下一行。

### **完整程式碼**

while True:
    try:
        # 讀取矩陣配置
        conf = input()
        data = list(map(int, conf.split()))

        # 解析矩陣維度
        a, b, c, d = data[0], data[1], data[2], data[3]

        # 檢查矩陣乘法條件
        if b != c:
            print("Error")
            continue
        else:
            # 讀取矩陣 A
            A = []
            for i in range(0, a):
                row = input()
                row = list(map(int, row.split()))
                A.append(row)

            # 讀取矩陣 B
            B = []
            for i in range(0, c):
                row = input()
                row = list(map(int, row.split()))
                B.append(row)

            # 初始化矩陣 C
            C = []
            for i in range(0, a):
                row = [0 for column in range(0, d)]
                C.append(row)

            # 矩陣乘法計算 C = A * B
            for i in range(0, a):
                for j in range(0, d):
                    for k in range(0, c):
                        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

            # 輸出結果矩陣 C
            for i in range(0, a):
                for j in range(0, d):
                    print(C[i][j], end=' ')
                print()
    except:
        break