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# **a227－三龍杯 -> 河內之塔**
### **題目連結：** [**a227**](https://zerojudge.tw/ShowProblem?problemid=a227)
### **題目解析**
河內塔（Tower of Hanoi）是一個著名的數學問題，目標是將一組環從一個柱子移動到另一個柱子，遵循以下規則：
1. 一次只能移動一個環。
1. 每個移動只能將環從一個柱子移到另一個柱子。
1. 不能將大環放在小環上面。

給定一個正整數 𝑁，表示有 𝑁 個環，請輸出將所有環從柱子 A 移動到柱子 C 的方法。
### **解題方向**
1. 解析輸入資料，讀取每行輸入的正整數 𝑁。
1. 使用遞迴方法計算和輸出將 𝑁 個環從柱子 A 移動到柱子 C 的每一步驟。
### **程式解析**
1. 遞迴函數 hanoi：
1. 若 𝑛 大於 0，則進行以下步驟：
2. 將第 𝑛 個環從 source 柱移動到 target 柱。
3. 將 𝑛 − 1 個環從 helper 柱移動到 target 柱。
2. 主程式 solve_hanoi_problems：
3. 讀取所有輸入的正整數𝑁。
4. 對每個 𝑁 調用 hanoi 函數並輸出結果。
### **完整程式碼**

def hanoi(n, source, helper, target):
    if n > 0:
        # 移動n-1個環從source到helper
        hanoi(n-1, source, target, helper)
        # 移動第n個環從source到target
        print(f"Move ring {n} from {source} to {target}")
        # 移動n-1個環從helper到target
        hanoi(n-1, helper, source, target)

def solve_hanoi_problems(numbers):
    for n in numbers:
        hanoi(n, 'A', 'B', 'C')
        print()