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title: 112學年度_嘉義高中_第一次教甄_計算題04
tags: [等速率圓周運動]

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# 112學年度_嘉義高中_第一次教甄_計算題04
**“恆星日”是指地球相對於遙遠的恆星，完成一個自轉週期所需時間，約為 $23$ 小時 $56$ 分 $4$ 秒。
(a)假設地球是一個正球體，半徑約為 $6371$ 公里。試求地球自轉造成的離心加速度 $a$。
(b)地球因為自轉造成赤道半徑略大於極軸半徑的橢球體。假設重力加速度 $g\gg a$，若赤道半徑比極軸半徑長 $ΔR，(ΔR\ll R)$ 則赤道表面的離心位能勢減少 ${aR \over 2}$，增加 $gΔR$。請估計 $ΔR$ 約為多少公尺。($g = 9.80\text{ m/s}^2$，計算請保留 $3$ 位有效位數)**


**應用觀念：等速率圓周運動**

${\color{red}{詳解：}}$

**(a)** 其實，我不太懂題目在問什麼....
我猜是想問，赤道的向心加速度大小，因為提供半徑大小，但是沒提供緯度，就猜想是赤道。沒有特別學過離心加速度，所以猜想是向心加速度，因此
\begin{aligned}
a_c={4\pi^2R \over T^2}={4\times 3.14^2\times 6371\times 10^3 \over (23\times 60\times 60+56\times 60+4)^2}={\color{red}{3.39\times 10^{-2} \text{ (m/s}^2)}}
\end{aligned}


<br>

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**(b)** 完全猜不出來題目在問什麼了....


@Hikari209518 
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