# 112學年度_彰化高中_第一次教甄_填充題16
**一質量為 $m$ 的皮球，從高度 $h$ 處自由下落(不計空氣阻力)，反彈起來的高度為原來的 $3/4$。若要皮球反彈回原來 $h$ 處，需要在高處拍球。試問：每次拍球，需要對球做多少功？**

**應用觀念：碰撞與力學能**

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${\color{red}{詳解：}}$

若想要反彈高度為 $h$，則靜止釋放的高度 $h'$ 為

\begin{aligned}
h'\times \frac{3}{4}=h \implies h'=\frac{4}{3}h
\end{aligned}

也就是說，需要從高度 $\frac{4}{3}h$ 釋放，反彈才能到高度 $h$。換句話說，需要具備總力學能為
\begin{aligned}
E_{具備}=mgh'=\frac{4}{3}mgh=W+U_h \implies W=\frac{4}{3}mgh-mgh={\color{red}{\frac{1}{3}mgh}}
\end{aligned}

@Hikari209518
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