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title: 112學年度_中壢高中_第二次教甄_填充題04
tags: [單狹縫繞射]

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# 112學年度_中壢高中_第二次教甄_填充題04
**六個同相點光源等距離 $d$ 排列，在與光源距離 $L$ 處的光屏上進行六狹縫干涉，使用波長 $λ$ 的單色光且 $L>>d$，問光屏上干涉的中央亮紋寬度應為？**
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**應用觀念：單狹縫繞射**
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${\color{red}{詳解：}}$
使用單狹縫分組對消的觀念，當第1個狹縫和第4個狹縫發生完全破壞性干涉時，第2個與第5個、第3個與第6個，亦同時發生完全破壞性干涉，故

\begin{aligned}
\Delta \ell=3d\sin{\theta}=3d\times \frac{y}{L} \implies \frac{1}{2}\lambda=3d\times \frac{y}{L}
\end{aligned} 

可以得到第一暗紋位置 $y$，
\begin{aligned}
\lambda=3d\times \frac{y}{L} \implies y=\frac{L\lambda}{6d}\\
\
\end{aligned}

則亮紋寬度為

\begin{aligned}
中央亮紋寬度=2y=2\times \frac{L\lambda}{6d}={\color{red}{\frac{L\lambda}{3d}}}\\
\
\end{aligned}


@Hikari209518   
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