# 112學年度_全國聯招_單選題07
**一物體與一屏幕的距離為 $150$ cm，如在兩者之間放置一凸透鏡,物體可成像在屏幕上，若將凸透鏡往屏幕移動 $90$ cm，亦可成像於屏幕上,則此凸透鏡的焦距為何？
$(A)12 \ \ (B)24 \ \ (C)36 \ \ (D)60$ cm。**

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**應用概念：**
1. 成像公式(共軛成像)

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${\color{red}{詳解：}}$

假設一開始的物距為 $p$，像距為 $q$；移動後的物距為 $p+90$，像距為 $q-90$。
從題目中可以知道兩條件為
\begin{aligned}
\begin{cases}
p+q=150 \\
q=p+90
\end{cases} \Longrightarrow
\begin{cases}
p=30 \\
q=120
\end{cases}
\end{aligned}

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利用透鏡成像公式可以得到焦距為
\begin{aligned}
\frac{1}{f}=\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{30}+\frac{1}{120} \Longrightarrow {\color{red}{f=24 \ (\mathrm{cm})}}
\end{aligned}

故答案為$(B)$

@Hikari209518
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