# 112學年度_彰化高中_第一次教甄_填充題24
**如圖所示，在真空中相距 $L$ 的兩個點電荷，電量分別為 $-Q$ 和 $+Q$ 。在兩電荷間，置入一個不帶電的金屬球殼，其半徑為 $r ( L > 2r )$，球心位於兩個點電荷連線中點 $O$ 處。試問：感應電荷在 $O$ 處建立的電場大小為何？**

<center>
<img src="https://hackmd.io/_uploads/rJL-kGYBn.png" width="300">
</center>
<br>

**應用觀念：屏蔽效應**
<br>

${\color{red}{詳解：}}$

因金屬球殼具有屏蔽效應，也就是屏蔽殼外給予的電場，即感應電荷與外界給予的電場大小相等，方向相反。題目為感應電荷在 $O$ 處建立的電場大小為何？計算A.B兩電荷在 $O$ 點所提供之電場大小：

因 $-Q$ 提供 $O$ 點向左之電場，$+Q$ 亦提供 $O$ 點向左之電場，方向相同，故計算大小將兩電場相加
\begin{aligned}
E_O=E_A+E_B={kQ \over \overline{AO}^2}+{kQ \over \overline{BO}^2}={2kQ \over ({L \over 2})^2}={\color{red}{{8kQ \over L^2}}}
\end{aligned}

@Hikari209518
###### tags: `屏蔽效應`