# Distanzunterricht 2.11.2020

#### Schnittpunkt zweier Geraden:

##### Funktionsgleichungen der Geraden:

$$
f_1(x)=0,4663 \cdot x + 10 \\\\
f_2(x)=-0,25 \cdot x + 35 \\\\
f_3(x)=-1,25 \cdot x + 107,5
$$

#### Schnittpunkt zwischen f1 und f2

Bedingung für einen Schnittpunkt:

$$ f_1(x) = f_2(x) $$
$$ 0,4663 \cdot x + 10 = -0,25 \cdot x + 35 ~~~~~ | + 0,25x \\\\
0,7163 \cdot x + 10 = 35 ~~~~~ | -10 \\\\
0,7163 \cdot x = 25 ~~~~~ | : 0,7163 \\\\
x = 34,9
$$

y-Koordinate berechnen:

$$ f_1(34,9) = 0,4663 \cdot 34,9 + 10 = 26,27 $$

##### Schnittpunkt: A(34,9|26,27)

#### Schnittpunkt zwischen f1 und f3

Bedingung: $$ f_1(x) = f_3(x) $$

$$
0,4663 \cdot x + 10 = -1,25 \cdot x + 107,5 ~~~~~ | + 1,25 \cdot x; -10 \\\\
1,7163 \cdot x = 97,5 ~~~~~~ | :1,7163 \\\\
x = 56,8 $$

y- Koordinate bestimmen:

$$ f_3(56,8)= -1,25 \cdot 56,8+107,5 = 36,49 $$

Schnittpunkt B(56,8|36,49)

## Schnittwinkel zwischen zwei Geraden:

$$ \alpha = |arctan(m_1) -arctan(m_2)| $$