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# System prepended metadata

title: 排列組合

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## 排列組合
* 10 球放入 5 個一樣的箱子的方法數
    * 每箱至少 1 個
    * 每箱至多 4 個
* 10 球排成一列的方法數  C
* 10 球取 5 球排成一列的方法數 A
* 10 種顏色(每種至少5顆)的球取 5 球放成一堆的方法數 GH
* 10 球取 5 球放成一堆的方法數 B
* 10 種顏色(每種至少5顆)的球取 5 球排成一列的方法數 E
* 10 球放入 5 個不一樣的箱子的方法數 D
    * 每箱至少 1 個
    * 每箱至多 4 個
* $X_1 + X_2 + X_3 + ... + X_{10} = 5$ 的非負整數解 GH
    * 11111 = 5
* $X_1 + X_2 + X_3 = 3$ 的非負整數解
    * $++111 = 3$

> (a) P(10, 5)
> (b) C(10, 5)
> (cc) 10!
> (d) 5^10
> (e) 10^5
> (f) 3^10
> (g) $C(10, 5)+C(10, 4)*4+C(10, 3)*(C(3, 2)+C(3, 1))+C(10, 2)*(2+2)+C(10, 1)$
> (h) H(10, 5) = C(10+5-1, 5)

重構前須要先了解原先的程式碼，