# 北軟99 pC 計算BMP圖中線段頭尾座標及斜率
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## 題目

光學文字辨識的過程中有傾斜校正的步驟，用來將圖面的傾斜角度(或斜率)計算出來，以便後續的傾斜校正，請依圖規格及圖中的線段頭尾座標來計算斜率。

為簡化程式的撰寫，僅以 32x32 的 BMP 圖檔為實作對象，BMP 圖上任一點在BMP 圖檔上是用 3Bytes(藍、綠、紅)存放，若是白點則存放著 255、255、255，若是黑點則存放著 0、0、0。本題目所附的 BMP 圖檔是由黑色線段所形成的點。

本題目特別規定 BMP 圖左下角座標為(0, 0)、右下角座標為(31, 0)、左上角座標為(0, 31)、右上角座標為(31, 31)，如下左圖所示。


BMP 圖檔的第 0、1 位元組一定是存放 42h、4Dh（h 表十六進位），如上右圖所示。
第 12h∼15h 位元組存放圖面寬的點數，第 16h∼19h 位元組存放圖面高的點數。
第 0036h∼38h 位元組存放點座標(0,0)的藍、綠、紅之值，如上右圖所示為黑點。
第 0039h∼3bh 位元組存放點座標(1,0)的藍、綠、紅之值，如上右圖所示為白點。
第 0093h∼95h 位元組存放點座標(31, 0)的藍、綠、紅之值，如上右圖所示為黑點。
第 0bd6h∼0bd8h 位元組存放點座標(0, 31)的藍、綠、紅之值，如上右圖所示為黑點。
第 0c33h∼0c35h 位元組存放點座標(31, 31)的藍、綠、紅之值，如上右圖所示為黑點。
請寫一支程式能偵測出 32x32 的 BMP 圖檔上線段頭尾兩端點座標(X1,Y1)及(X2,Y2)，進而計算線段斜率(Y2-Y1)/(X2-X1)，並顯示出來。如下圖所示。


請以 A.bmp 及 B.bmp 兩個圖檔來測試。(1. 程式介面 (4 分) 2. 功能正確(21 分))

## 想法

這題是圖像題，不過這題有個規則是左下角為(0,0)，但正常而言來說，BMP在讀取pixel的時候，0,0是左上角，所以規則的(0,0)會等於BMP的(0,31)。
那以此類推，規則的(31,0就是BMP右下的點(31,31)。

接下來，我們開兩個迴圈來掃描左邊端點的座標，從(0,31)掃到(0,0)，再從(1,31)掃到(1,0)，以此類推，直到我們尋找到了一個pixel的R為0的點(黑色)。

針對於右邊端點的座標，從(31,31)掃到(31,0)，再從(30,31)掃到(30,0)，以此類推，直到我們尋找到了一個pixel的R為0的點(黑色)。

取得了兩點的座標，不過這邊要再做一個處理，假設我們最後掃描的結果，左端點是(X1,Y1)，右端點是(X2,Y2)，那我們要再將座標做處理，左端點應該是(X1,31-Y1)，右端點應該是(X2,31-Y2)，因為規則的Y是由下往上，掃描的Y是由下往上，這樣才會符合規則。

接下來，套用公式斜率，即可求出線段斜率。

※線段斜率應該會差個0.01，題目也沒有說要無條件捨去或者進位或者四捨五入之類的。

## 程式碼(C#)

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace problemC
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            string path = textBox1.Text;
            Bitmap bitmap = new Bitmap(path);
            pictureBox1.Image = bitmap;
            int pointLeftX = -1, pointLeftY = -1, pointRightX = -1, pointRightY = -1;
            for (int i = 0; i < 32 && pointLeftY == -1; i++)
            {
                for (int j = 31; j >= 0 && pointLeftX == -1; j--)
                {
                    if (bitmap.GetPixel(i, j).R == 0)
                    {
                        pointLeftX = i;
                        pointLeftY = 31-j;
                    }
                }
            }
            for (int i = 31; i >= 0 && pointRightY == -1; i--)
            {
                for (int j = 31; j >= 0 && pointRightX == -1; j--)
                {
                    if (bitmap.GetPixel(i, j).R == 0)
                    {
                        pointRightX = i;
                        pointRightY = 31-j;
                        break;
                    }
                }
            }
            label2.Text = String.Format("線段左邊端({0},{1})點座標", pointLeftX, pointLeftY);
            label3.Text = String.Format("線段右邊端({0},{1})點座標", pointRightX, pointRightY);
            double m = ((pointRightY - pointLeftY) * 1.0) / ((pointRightX - pointLeftX) * 1.0);
            label4.Text = String.Format("線段斜率 {0:0.00}", m) ;
        }

        private void Form1_Load(object sender, EventArgs e)
        {

        }
    }
}