<style type="text/css"> .slides { text-align: left !important; } </style> # 怎樣解題 ---- ## 一般化 --- 意即把問題的範圍擴大 拿書中的例子來看 ---- $1+8+27+64=100$ $\Rightarrow1^3+2^3+3^3+4^3=(1+2+3+4)^2$ --- 那麼我們就自然會推想 是不是對所有$1\sim n$的立方和都可以符合這個條件 ---- 我們可以假設$a_n$為$1\sim n$和的立方 則$a_{n-1}+n^3=a_{n}$ $\Rightarrow [\frac{n(n-1)}{2}]^2+n^3 =[\frac{n(n+1)}{2}]^2$ $\Rightarrow n^3=\frac{2n^2}{2}\times \frac{2n}{2}=n^3\#$ ---- 剛剛整個證明的過程就是一般化 與特殊化相反 --- ## 競賽程式=一般化? ---- ~~又是一個把數學扯上程式好讓我有多一點東西可以寫的好時機了呵呵~~ ---- 我們從最簡單的題目來看  ---- 在你把你的程式碼送進系統裡後 他會丟一個個的資料(我們稱之為測資)進去我們的程式碼裡並且驗證跑出來的結果是否正確 ---- 那麼你如果每次都輸出2011 至少可以對一個範例測資 但就沒有了一般性 也就是你沒有辦法用你的做法回答出正確的答案 你對的那個也只是因為你知道 **你的程式對這個單一的情況是對的(特殊性)** 所以你凹到這個測資 ---- 一般化: 輸出西元年=民國年+1911 每次輸出計算過的答案就會是正確的 ```cpp= #include<iostream> int main(){ int now;std::cin>>now; std::cout<<now+1911; } ```