# Tantangan Untuk Para Pemutar Bentuk (PoM-2)

[Proof of Math](https://mathblocks.io/contests) kali ini terinspirasi dari meme [shape rotator vs wordcel](https://knowyourmeme.com/memes/cultures/wordcel-shape-rotator-mathcel) yang sedang naik daun di Netizen berbahasa Inggris.

Mari kita perkenalkan istilah baru: *Pemutar Bentuk*. Istilah ini diberikan kepada kalangan matematikawan dengan skill visuospatial tinggi sehingga mereka bisa bermain dengan bentuk 3 dimensi (3D) dalam imajinasinya. Sebagai contoh, pertanyaan klasik yang ditulis [Roon di blognya disini](https://roonscape.substack.com/p/a-song-of-shapes-and-words): Bentuk 3D mana dari 4 yang diberikan di kanan, akan sama dengan bentuk 3D yang di kiri?


Di grup [MathBlocks](https://twitter.com/mathblocks_io), kita menyukai meme dan kita sudah menyiapkan tantangan yang bisa membuktikan kamu adalah *Pemutar Bentuk* hebat!

### Asumsi Awal

<!--  -->
<!--  -->

10 kubus dengan ukuran sama diatur menjadi 4 bagian seperti berikut dengan banyak kubus masing-masing 1, 2, 3, dan 4.

<img src="https://i.imgur.com/ZdZlNtP.png" alt="drawing" width="50%" style="textalign:center;"/>

Lalu, 4 bagian tersebut akan ditempel dimana tidak ada kubus yang mengambil posisi yang sama. Gabungan bagian tersebut harus bersinggungan secara orthogonal dan bisa diputar dengan cara apapun.


Disini, bagian-bagiannya diwarnai semata untuk demonstrasi. Untuk menjawab tantangannya, kita boleh berasumsi bahwa kubus-kubus tersebut tidak berwarna.

### Pertanyaan

**Berapa banyak bentuk unik yang bisa didapat dari menempel 4 bagian tersebut apabila kita boleh melakukan translasi dan [rotasi](https://en.wikipedia.org/wiki/3D_rotation_group) dalam $SO(3)$?**

Abaikan semua warna dan hanya pertimbangkan bentuk dari bagian yang dibuat oleh konfigurasi tersebut. Semua bentuk harus melekat bersama.

Klarifikasi untuk *"unik dalam translasi dan rotasi di $SO(3)$"*: Bagian-bagian dibawah dianggap sama (hanya 1 bentuk unik).


Temukan berapa banyak bentuk unik yang bisa kita dapatkan tanpa memerhatikan dari sudut mana kita melihat.

### Terjemahan

- Turkish: https://hackmd.io/@prism0x/pom-2-tr
- Bahasa Indonesia: https://hackmd.io/@GueRakun/pom-2-id

### Pengajuan

Ajukan jawabanmu melalui [Google Form ini](https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScYAwvIVH7EtvfF6gpWeFA9YJlEMle18vlu4TcrZIBocEAljQ/viewform?usp=sf_link).

### Hadiah dan Peraturan

- Kontes dimulai dari 19 Februari 2022, 21:00 WIB. Pengajuan bisa dilakukan dalam 48 jam setelahnya.
- Apabila setelah 48 jam, masih kurang dari 5 jawaban benar maka durasi pengajuan bisa diperpanjang.
- Semua jawaban dengan usaha maksimal akan mendapatkan Bukti Partisipasi (Proof of Attendance).
- Harus menjadi anggota Discord kita untuk mendapatkan hadiah. [Gabung di Discord kita disini](https://mathblocks.io/discord).

Hadiah:

* Pengajuan benar pertama: 0.15 ETH (450 USD)
* Pengajuan benar kedua: 0.1 ETH (300 USD)
* Pengajuan benar ketiga: 0.06 ETH (180 USD)
* Pengajuan benar keempat: 0.05 ETH (150 USD)
* Pengajuan benar kelima: 0.04 ETH (120 USD)

Total: 0.4 ETH (1200 USD)

### Tentang MathBlocks and Proof of Math

MathBlocks adalah komunitas online dengan tujuan memfasilitasi sumber edukasi Matematika secara terbuka. *Proof of Math* adalah kompetisi matematika yang diadakan secara periodik (tiap satu atau dua minggu) dengan hadiah berupa ethereum *cryptocurrency*. Kita juga mengadakan *Challenge of the Day* setiap hari yang lebih mudah tingkat kesulitannya untuk memberi lebih banyak kesempatan ke semua anggota.

- Twitter: https://twitter.com/mathblocks_io
- Situs Web: https://mathblocks.io
- Tautan lain: https://linktr.ee/mathblocks