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# Day and Night-Time Dehazing by Local Airlight Estimation
ref: https://ieeexplore.ieee.org/document/9076820

### First time
#### 解決問題
夜間光源多為人造、非均勻光，日間統一計算大氣光A的方法不適用，也少有可以同時處理日間和夜間除霧的算法。

#### 採用方法
1. local airlight
* 使用影像的補丁計算大氣光而非整體-->規避不均勻光的問題。
* 補丁大小選擇是關鍵-->trade off。
2. Fusion based method
* 補丁大小是關鍵-->融合方法融合多個大小的大氣光結果加上原始影像的laplacian結果作為輸入，搭配權重圖等作融合

#### 成果
* "第一個"同時在日間和夜間都可以運作的除霧方法。
* 實驗表明兩種情況下，無論影像質量還是運算速度皆可以有效果。

### Second time
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<center><img src='https://i.imgur.com/SuciROe.png'></center>
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### Third time
#### Transmission Estimation (大概呈現DCP的方法)
大氣散射模型的透射圖T與距離(觀察物與觀察者)相關。DCP可以在不需要深度的情況下計算T，其假設自然物體在某一顏色通道(RGB)具有若反射率(亮度很小)，大氣光則包含所有顏色(多為白、灰)。因此，假設A_inf已知，則T可以直接由位置x之鄰域最弱顏色(相對於大氣光)估計。形式上，DCP假設認為，多數影像中，至少有一個顏色通道具有接近0的的強度，寫為

<center><img src='https://i.imgur.com/3WVjmfz.png'></center>

其中$ A_{\inf}^{C}$表示與顏色C相關的大氣光、(x)表x為中心之局部區塊。此假設下，傳輸T可以估計為

<center><img src='https://i.imgur.com/AR7qiTy.png'></center>

#### Atmospheric Intensity Estimation (此篇提出的兩種原創方法)
早期A估計使用影像中強度最大的像素顏色向量。因為白天霧霾多試白色，這種方法可能失敗，比方說選擇了白色的物件而非霧污染像霧。因此DCP提出使用最不透明像素估計。這種有最大暗通道像素被定義為

<center><img src='https://i.imgur.com/EDAnQ6D.png'></center>

這種估計在白天很好但夜間有兩個缺點，(1)夜間重點是局部、不均勻但全局估計(2)最大化顏色通道最小值提升了那些在所有通道都擁有大數值的像素。隱性地假設A是白色，但夜間是彩色照明居多。

為了解決這兩個限制，作者建議(1)在空間鄰域計算局部A。(2)獨立計算A的各分量。顏色c之A，$A_{L \infty}^{c}(x)$，定義為

<center><img src='https://i.imgur.com/LSQSocS.png'></center>

為了激發該公式，使用大氣光模型的簡化版，用$\rho^{c}(y) \times A_{L \infty}^{c}(y)$估計場景輻射$J_c(y)$。$\rho^{c}(y)$是歸一化反射係數(normalized reflectance coefficient)、$A_{L \infty}^{c}(y)$是局部光照。兩者都與顏色c相關，因此有

<center><img src='https://i.imgur.com/Nwz1nFP.png'></center>

rho和T都在0~1之間，故此等式表明$I_{c}(y)$低估A。但rho趨近1或T趨近0，I會近似於A，也會使I增加。<font color=red>因此假設因為xy相近導致Ax ~ Ay，最大化$\Psi(x)$之上Iy等同在x鄰域中找到座標y，其中Iy最接近Ax。實際上，等式7中，最大化適用於$I_{MIN}^{c}(y)$，y之鄰域之最小I值。這只是為了說明具有足夠代表性的顏色強度，因為這些強度在足夠大的空間區域中觀察到的。</font>

最大化步驟中考慮的鄰域$\Psi(x)$大小源於trade off。大區域增加包含良好像素的機會，但也應加使兩點的A相同的風險，不利於空間適應。實驗揭露夜間通常需要更小的補丁。實踐中，作者會建議對夜間場景，補丁是兩倍；日間則是四倍。補丁設為20by20。

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* 從上圖知，局部估計捕獲A引起的主要變化，全局做不到。
* 最右下的圖則給出獨立計算A強度分量的好處，與在$\Psi(x)$搜尋三chan最小值之最大化相比，
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