# 康德期末報告：對康德時空概念的批評與維護
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> 本文是大二下修習的通識課程《康德》的期末報告，未向老師取得批閱評語QQ。評論時間為報告完成之日期。[time=Fri, Jul 3, 2020 1:26 PM]

### 古典物理學發展回顧

自中世紀末的克卜勒與16世紀的伽利略以來，數學－－尤其是幾何學－－在物理學中所佔的地位逐漸取代了傳統自然哲學而逐漸形成了近代物理學(今日稱為古典物理學，後文會繼續沿用此稱呼)，並在啟蒙時代達到了顛峰，即使是19世紀才發表的的馬克士威方程式在主體上仍承襲了啟蒙時代的物理學與數學。從現今物理系教材中挑出最具代表性的數學與物理學系統－－即萊布尼茲的微積分與牛頓的運動學，當時的萊布尼茲與牛頓的思想分屬於啟蒙時代的兩個主要思潮「理性論」與「經驗論」，而同時屬於先驗實在論，相對於康德於100年後所構思並發表的《先驗觀念論》。

笛卡兒在發表《沉思》後，有人認為他是試圖透過一個確定不疑的基礎來合理化自然哲學的數學化，為他的物理學發表做準備；然而，即便在這之後的物理學主流是透過實驗(即經驗)來驗證理論的真偽，物理學有時(即使不願意)仍會訴諸哲學，反思整個理論甚至是實驗的設計上，是否可能有系統性的偏見與錯誤，或更單純地獲得靈感，這在物理學面臨瓶頸時更是重要的一步。從這個角度下去思考，牛頓的絕對論者觀點將時間與空間視為獨立自存、絕對真實的，在他自己的運動學中可以作為其「確定不疑的基礎」，而萊布尼茲的觀點雖與牛頓對立，他們的思想背後的「上帝」卻都可以作為物理學的基礎。在數學與物理學不斷發展之下，啟蒙時代的時空概念受到了越來越多的挑戰；在這份文章中我將一邊理解康德對時空的看法，並一邊以康德之後的科學發展為引，去除他在論證過程中的預設，觀察康德的時空概念與建構形上學的理想將會如何變化。

### 捨棄幾何學明證性對《感性論》的影響

康德在《導論》中採用了分析式的論述方式，找出了物理學與數學中的構成要素並將它們視為彼此獨立，進而追溯這些構成要素的根源，並確定它們與人類認知能力的關係，構成了它的先驗感性論與先驗分析論，因此，可以說康德的自然形上學的構想是立基於物理學與數學在當時的成功。然而，如果數學與古典物理學被推翻了，康德的自然形上學仍然是可能的嗎？康德的先驗哲學不僅相容於人們的常識、維護了常識形上學中的中心信條(如凡事必有因，它被康德歸類為先天綜合判斷的一種)，也消弭了理性論與經驗論之間的對立，我們能否將康德哲學在這方面的成功，當作是支持它的依據，而毫無顧慮地捨棄物理學和數學在康德的《批判》中的地位？

在此，我們先回顧康德的分析/綜合的區別。在一主述語結構中，若述詞是主詞的部分概念，即述詞是「被包含」於主詞中，那麼這個主述語結構所構成的判斷便是分析的，其反面論述可以由矛盾律證明為偽，例如「上帝是一全知全能者」是一個分析判斷，而「上帝不是一個全知全能者」是矛盾的。相對地，若主述語間的關聯不是「包含與被包含」而必須藉由一個外在的對象X來聯繫，那麼這個主述語結構便是一個綜合判斷，例如「這隻貓有肉球」需要關於眼前這隻貓的經驗來聯繫貓與肉球這兩個概念。

分析與綜合的區別，或許用符號來表示會更為清楚：若我們辨明了概念A當中的部分概念，意思是概念A = 概念B + 概念C (B與C為包含於A之中的清晰概念，即A是B和C的direct sum)，則「A是非B」可藉由矛盾律得知為偽，是一個分析判斷而「A是D」的真假不能藉由一般邏輯、而是必須藉由外在對象來決定。

康德宣稱先天/經驗與分析/綜合這兩個區分是獨立的，在這樣各自獨立的區別中，邏輯上我們可以擁有四種可能的知識種類，但不論是萊布尼茲或休謨的知識論－－理性真理與事實真理、觀念關係與事實的區分－－都認為分析判斷是先天、必然的，而綜合判斷是後天、偶然的。但康德認為先天綜合判斷是可能的，並且它的現成的例證便是數學和幾何學。納入了哲學史的構成要素比較接近康德在《批判》中的論述方式：康德只以理性自身作為材料，先論述了分析/綜合的區分、先天綜合判斷如何可能，才接著發展他的先驗感性論，接著論述數學知識是先天綜合的判斷。從此脈絡來看，康德試圖維護先天綜合判斷可能性的目的很明顯：正如前文所說，它能夠批露理性論與經驗論的的盲點，並且使系統化的形上學知識成為可能。

然而，不論是「凡事必有因」這個形上學的知識還是「7+5=12」、「兩平行線不相交」等屬於數學或幾何學的知識都屬於康德所謂先天綜合判斷，但康德僅說數學具有明證性，因而是必然(先天的)的，這裡的「先天」的概念或明證性，是否和「太陽每天東昇西落」一樣，只是一種習慣、心理學上的預設？畢竟人們感興趣的知識似乎都涉及一個外在的對象，而這樣的對象大多是經驗的，不然就是「幾乎必然如此」以至於我們認為它先天的、獨立於特殊經驗而使判斷為真的。這樣的提問似乎使康德的論述前功盡棄，並使我們落回了休謨式的懷疑論。

沿著《批判》的脈絡，我們回到康德開始建構先驗感性論的那一步。若先天綜合判斷是可能的，那麼確實聯繫主述語的那個對象X必須不源於感覺，因而是一種純粹直觀，是我們感性直觀的形式、認知能力的形式，然而在感性論中，康德將純粹直觀當作「使幾何學成為先天綜合判斷」的那個對象X是一種過度的化簡：數學與幾何學的明證性並不能作為它們是「關於純粹直觀的知識」的依據，因為，即使數學和幾何學是在心靈建構的基礎上被把握，不牽涉其他經驗性的直觀，我們的知性仍可能依據錯誤的原則作出有瑕疵的判斷，而隨著1820年代起開始發展的非歐幾何學與後來的時空具相對性的物理學，康德的反對者有了更堅實的理由批評他對認知能力形式的描述。

康德自身說過，如果我們作出錯誤的判斷，那並不是感性能力的錯，而是錯在下判斷的知性能力，因此我們可以做出一個小結：在試圖維護康德關於時空的論點的前提下，「數學與幾何學的知識具有明證性且是關於純粹直觀的知識」與「因而關於外在事物的知識必須服膺於幾何學的規則」這兩個敘述之所以是相容的，是由於我們下判斷的知性錯誤地將數學與幾何學直接化簡為關於純粹直觀的知識，並用相同的判斷原則(即使我們可能不清楚它是什麼)宣稱幾何學與外在事物的知識之間的關係，如此一來，雖然人類感性直觀的形式變成未確定，但康德的論述不至於被全盤否定，維護常識形上學與消弭理性/經驗對立的努力仍可被保留－－在因果律、事物不會無中生有等形上學知識尚未被質疑的情況下，先天綜合判斷仍是可能的；只是，缺乏了幾何學與數學這樣明確有力的例證，先天/經驗與分析/綜合的區分是否彼此獨立便有遭受批評的餘地，那些形上學知識、常識所依據的普遍原則便不必然是先天且綜合的，而保留下來的成果也會僅是一個方法上融貫常識的選項，這使得康德離他意圖建立的形上學體系的目標又更加遙遠。

### 歐氏幾何的啟發：捨棄三維空間的形上學預設

當幾何學的明證性被去除後，康德哲學的有力支持便少了一個，並且不免讓人困惑：康德所謂「先天綜合的知識」是否真的存在？又是否能為人們所認識？當數學與物理學持續發展，康德的形上學之夢似乎越來越不能實現，並且，在非歐幾何出現之前，其實歐氏幾何本身便預告了它自身不能作為康德的關於純粹直觀的知識。

康德在西元1768年發表的論文中，就由左右手套的區別宣稱「手性」(即左右之分)是事物本身所具有的、和其他事物無關的內在的性質，亦即，他不是對象間的關係，不需要兩個左右相反、但其餘特徵一致的事物同時出現才能得知；由於左右的區別是一種「方向」上的區別，這反駁了萊布尼茲對於空間的想法。在歐氏幾何中的全等三角形判斷(如SSS、ASA等)將鏡像的三角形當作是全等的，因此歐氏幾何學是允許三維空間中的翻轉的，因而三角形的「手性」在二維空間中是事物內在的性質，只需單獨事物本身便可辨別它的「手性」，但在三維空間中卻無法分辨它的手性是左或右。因此，我們可以運用想像力去設想：三維空間中「左旋」與「右旋」的區別放在四維空間的描述中，似乎便沒有意義；我們的知性因而受到了想像力的提示，有預感歐氏幾何僅僅「我們身處的是三維空間」的形上學預設中是正確的，也只有在這個形上學原則下所思考形成的物理學知識是符合歐氏幾何的。

那麼，某種先天綜合知識所必需的「直觀－概念」的認知結構如何可能？在我們的想像力將三維空間這個形上學預設拿掉，並將空間的概念指引到更高維度(甚至其維度不是整數)之後，這樣的空間概念變得和日常生活的常識有所衝突，因而不是每個具有成熟發展的理性的人所能掌握的，而必須是後天去學習理解的，而三維空間的合法性是一種偶然性；那麼康德的感性直觀的形式(尤其是空間)仍是可能的嗎？

根據康德的論述，所謂直觀是一個對象藉之直接與我們相關聯的東西；當直觀被給予我們，對象便能被思考，而要擁有對於這個對象的知識，概念就必須關聯到直觀，透過直觀將一個對象歸攝到一個概念之下。然而正如康德所言，我們的心智無法設想一個不在空間中的實體，因而對我們而言有認知意義的事物一定有空間的構成要素，但四維與更高維的空間卻無法作為感性直觀被給予我們，卻可以作為一種概念，讓我們在其中放入對象，只是這個歸攝的過程所依據的原則就不是幾何學或任何過往經驗所構成的知識，而是更為複雜的；我們能夠擁有一、二與三維空間的概念或許是因為日常經驗給了我們足夠多的對象以歸攝於其下，而這樣的概念區分在絕大多數的情況下不會造成衝突。因此，感性直觀的形式仍然是可能的，只是我們的知性錯誤地認為「由感性提供的直觀能歸攝到最多三維的空間概念之下」。

讓我們把焦點放到非歐幾何與相對論出現之後的物理學，即20世紀後的近代物理。對於不那麼在意哲學的物理學家而言，康德區分的直觀與概念在主述詞結構中的關係是近代物理學所能接受的，然而康德在論證空間是一種先天直觀時所提出的四個敘述，大概只有第一個論述是近代物理學所共同認同的：「空間是經驗所預設的」，而其他三個論述都有不同的理論隱含了反對的意見，因而有人會說，康德對於人類認知形式的說明是一種強加限制，然而不可否認的是，在三維空間與時間概念的應用仍然合法的日常生活中，康德的先驗哲學仍解決了一些不必要的意見分歧。

### 物理學中的時空相對性

時間和空間在近代的物理學發展中是攪和在一起的。直接觀看相對論的數學表述(即勞倫茲轉換)，當中所蘊含的是，時間和空間並不是牛頓所說「獨立自存」的實體，而與兩個認知主體間的相對關係(相對速度)有關，就先驗實在論的其於變種而言，這與萊布尼茲所說「時空是事物並存與接續的秩序，脫離的事物便不存在」較為接近，它意指時空是實體的一種屬性，而非那個持續不變的實體的一部分：這詮釋了相對論中「時空並非絕對(而是光速是絕對的)」的先天命題。然而康德的哲學認為時空概念在人們之內、是我們感性直觀的形式，這呼應了相對論中「時空與認知主體有關」的命題，但相對論卻反過來使康德「將時空當作人類認知的普遍原則進而建立自然形上學的可能性」的意圖失敗。

相對論以及許多近代物理的理論之所以為人所接受，是因為有實驗的驗證，而這些實驗所依賴的仍是三維空間中所呈現的顯象，因而才能被人類所理解與認識。以狹義相對論而言，它並沒有推翻人類在整個經驗過程的最後去接收顯象的方式，它所改變的，是在外在的對象被給予我們之後，我們將這些直觀歸攝在概念之下的方式。這或許說明了為什麼在狹義相對論的理論推導中，我們所處的坐標系的所經歷的時間間距是一個不變量(invariant)，因為時間是我們內感官的形式，比外感官的形式－－空間更為基本。相對論所根據的原則是協變性(general covariance)，也就是對所有認知主體而言，物理定律都是一樣的，必須要滿足相同的數學形式；然而，依據協變性所構造出的相對論在近一步的推論中會產生矛盾：算出來的方程式中沒有時間項。有哲學家認為這個問題顯示了，在這個極端狀況下，時間與空間本質的問題被凸顯了出來：時空究竟是實在，抑或是對象間的關係？於是，在物理前端研究，正如前面所述，即使康德對時空作了宣稱與論證，近代物理學家們對於時空的看法仍不盡相同，而這些看法則隱含在他們的論述過程中，有的人走向了實體論(例如弦論)，也有的人走向了關係論。

物理學中預設的種種不變量－－包括物理學本身－－說明了物理學社群對於先驗實在論的傾向。那麼康德的時空概念呢？在以往的歷史脈絡中，康德的先驗哲學可以說是以理性/經驗論者的對立以及數學與物理學的成功作為思考的原點，兩大陣營的想法的交疊以及先驗觀念論的想法，或許是物理學家所難以利用、而批評康德哲學的理由。然而，在闡釋物理學研究成果的意義，或是試圖消弭前端物理的對立時，物理學家卻很喜歡康德的哲學，像是電磁學課本的作者David J. Griffiths為狹義相對論所下的註腳是"as what Kant said, it’s a prolegomena to future physics"，這裡或許引入美國物理學家John Wheeler所說的會使對比更為有趣：「沒有空間、沒有時間、沒有重力、沒有粒子，一無所有。我們又退回到柏拉圖、亞里斯多德、巴門尼德斯所困惑的大哉問：怎麼會有宇宙？怎會有一切？怎麼會有我們？很高興對這些問題我們可以回答：那是因為我們。」

### 結語

綜合上述，康德的時空概念在近代科學中受到許多批評，而至少物理學在某種程度上，仍處於理性/經驗的對立之中，這在物理學遭逢困境時更加明顯。在相對論中，時間與空間仍然作為人類認知的構成要素而未被丟棄，且是依賴於認知主體的，這仍然和康德的先驗感性論相符。如果我們重新認識時空與我們的關係並建立人們普遍的認知形式，則我們仍可以試圖建立「客觀的知識」，即獨立於特定個體的知識，但這個客觀的知識便不包含所謂常識，進而形成對康德所意圖建立的形上學體系不利的論述。然而，或許可以慶幸的是，即使時空的間距會被扭曲，因果律在狹義相對論中仍然被維持，其他會破壞因果律的理論尚未被實驗所證實；如果因果律被破壞，不僅康德的空間概念被影響，時間也喪失了意義，許多其他學科學門(包括物理學)也會失去它們賴以維繫的根基；屆時，許多和「凡事必有因」具同等地位的形上學原則將會從先天綜合的退化為僅僅是一種人類心理學的預設與習慣。