# 分析哲學 HW1
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作業一
繳交期限：10/27上課前
( 以下三個題目，請擇一回答 )

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## 問題：
Kant認為數學知識獨立於感官經驗，是先天知識，他認為幾乎所有數學命題（包含算術命題）都是綜合的，不能透過概念分析判定其真假。對Kant而言，綜合命題只能透過直覺判斷真假，舉例來說，單靠概念分析不能確定「7+5的和」是否等於「12」，因為數字「7」和「5」這兩個概念當中沒有什麼可以給出數字「12」，我們無法僅憑分析「7」和「5」這兩個概念判定「7+5=12」，為了得出「7+5的和」，我們需要用對應於這兩個數字之一的直覺來幫助自己，例如用對應「5」這個概念的直覺再透過五隻手指或其他記號協助得出「12」這個結果。Frege認為Kant對分析與綜合判斷的區分不夠全面詳盡（如The Foundations of Arithmetic, §88, §2, §3, 5），請闡述Frege對Kant的批評，他認為Kant對分析與綜合判斷的區分有什麼問題？你是否同意他的批評？

[老師批閱評語](https://drive.google.com/file/d/1frwj52o8yR_pUJqzTexg5NBsiUE9t3fA/view?usp=sharing)

## 論述：

### 一、Kant的分析與綜合判斷的區別

Kant對於一個判斷是為「分析」或「綜合」的區分是建立在傳統邏輯之上。他認為從語法結構來看，一個判斷將語句中的主詞歸涉(subordinate)到謂詞之下，若這個動作不涉及一個外在於「我」的實體，那麼這個判斷便是一個分析判斷，反之為綜合判斷。舉例而言：

> 「黃金是黃色的」的主謂詞分別為「黃金」與「黃色」，這個判斷便是將黃金歸涉於黃色這個概念之下；然而這個歸涉的動作並不涉及一個外在於我的實體，因為黃金本身就有黃色這個部分概念；意思是，我們僅僅需要透過釐清「黃金」這個概念的部分概念便能知道「黃金是黃色的」這個判斷的真假。

這樣的判斷便是Kant所謂**分析判斷**。再考慮另一個例子：

> 如果我說，「這支粉筆是白色的」，主謂詞分別是「這支粉筆」與「白色的」，但是我這個判斷主體心靈某處的「這支粉筆」----不論我如何關注著它、了解它----並不包含「白色的」這個部分概念，因此，我必定需要借助一個外在於我的實體x，才能成功地將「這支粉筆」歸涉於白色這個概念之下。

因此，這種需要藉助x才能確認真假的判斷，是Kant所謂**綜合判斷**。

##### keys: 部分概念、成素論、相異判斷指到同一個命題的狀況？

### 二、Frege對康德的批評？
Frege認為，康德將數學當作是一種綜合命題是有問題的，因為這將使數學命題的真假決定於判斷主體的主觀經驗之上，但Frege認為，數學的對象應該完全不倚賴人類的心靈活動與主觀經驗才是；他認為人類心靈之內的東西無法取出來互相比較，因而它們並沒有一個共同的基準，也就沒有客觀性，Frege稱之為「心靈的創造物」。什麼是Frege認定的心靈創造物？他舉例：

> 觀念(idea)便是Frege認定為沒有客觀性的心靈創造物之一，像是「人」、「幸福」、「貓」等觀念，每個人所界定的應該不太一樣，而這並不符合Frege對於數字的期待，一般而言我們也預期「數」這個東西並不像典型的觀念那般會因人而異----它應該要具有客觀性。

### 三、我是否同意Frege的批評？

#### 康德批判中的數學
回顧康德的《批判》一書，首先，他認為所有的分析判斷都始於綜合判斷，我們能夠對一個概念進行分析，是因為在更早之前我們已經進行了一些綜合判斷，將許多小概念歸涉給一個概念，形成它的部分概念，意思是，**概念的歸涉都始於綜合判斷**，它必定涉及某個外在於判斷主體的實體x。然而，在這個論述中，他自己也知道如此一來數學會變成一門因人而異的學問，而他自身也是想保障數學、不使其落入休謨所遭遇的困境的。

因此康德特別將數學劃入了「**先天綜合判斷**」的範疇，並將關於數學的判斷所涉及的直觀劃分為所謂「先天直觀」，意思是「獨立於任何特殊經驗的直觀」，並對這種既獨立於特定經驗、在「心靈之內」卻又在「判斷主體之外」、然而卻不是幻象的直觀的可能性進行了論述。

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再回到Frege，來看看他怎麼說。他舉例，

> 從畢氏定理得到的思想，對每一個人來說都是相同的，因此數字並不是我們主觀心靈的創造物，它們是思想，而思想是客觀的，它不是心靈活動的創造物、完全不倚賴人類的心靈活動。

現在來比較兩人在想法上的歧異。第一，康德算術命題的客觀性在於**先天直觀**，但這些命題仍然是在心靈之內，亦即倚賴人類心靈活動；而Frege的算術命題則是認為，在心靈之內的創造物便不具有客觀性，轉而將數字放置到心靈之外的**思想場域**。在這點上，我比較同意康德的作法，因為Frege與Kant的作法都是在試圖確保數學不是一種幻象，確保它有個來源同時也是客觀的，可是Frege雖然構作了一個獨立於人類心靈場域的區域，但相較於Kant的作法，這個虛無飄渺、懸浮於人類經驗之外的「思想場域」對於「數是客觀的」這個宣稱並沒有更多的支持，僅僅是將數字劃入了一個僅是在詞彙定義上位於心靈之外的地方，滿足了Frege自己對於「客觀事物不能夠在人類心靈之內」的堅持而已。此外，在Frege的作法中我們也必須構作一個判斷主體與這個思想場域內的元素的作用方式；所以，Frege的作法最終仍然無法讓我們跳脫康德所提出的問題：假使與我們獨立、完美的東西兀自存在，我們如何能夠去了解它？它又如何與Frege所謂「心靈的創造物」一起構成知識？

第二，康德所為謂概念(concepts)分為純粹的概念與經驗性的概念，其中Frege所指的觀念(idea)雖然稱為idea，和康德的用法不同，Frege的idea指的是康德所謂經驗性的概念。如果Frege不願將數字等思想內容放在經驗性概念的場域，那麼在康德對於表象(representation)的看法中，數字將比較接近康德所謂範疇(categories)，其獨立於經驗，但使經驗成為可能；若將數字歸於此，不考慮要如何修改康德的批判哲學的細節，關於算數的命題將變成分析命題。不論是將數字放在思想場域或是歸類於範疇，數字都將是「客觀、不依賴判斷主體、獨立於任何特殊經驗的」，只是前者獨立於人的心靈，而後者在人的心靈之內、成為經驗可能的基礎。但即使我們透過以上操作將數字從經驗性概念移至範疇的領域，Frege恐怕還是不能接受這樣的說法，因為數字最終還是在人類的心靈之內；然而，「獨立於人類心靈」與「在心靈之內成為經驗的可能性的基礎」這兩者的差異恐怕只有上帝才能知道，在人類可能的經驗範圍內是沒有差別的，這兩種論述的目的對人類而言都是對於某事物的客觀性的建立。因此，綜合以上兩個觀點，雖然我可以理解為什麼Frege會對於Kant對數字的看法有所批評，雖然但我認為他的批評以及他對「思想場域」的構作是多此一舉。