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title: 'Thoughts and Ideas'
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Thoughts and Ideas
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Table Of Contents
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[TOC]
## C Library
[link](/HhpA1VYVT9uzD0RQ9hgqKw)
## 極限&Type Casting
在極限的嚴謹定義中，會寫到
>$\forall \epsilon > 0, \exists \delta > 0$ such that if $0 <|x-a|<\delta$ then $|f(x)-L|<\epsilon$
>
這就是$\lim_{x \to a}f(x)=L$的定義

這時我想到在寫 $\epsilon$ 、 $\delta$ 的時候其實沒有特別講他是實數，多數時候也不需要講，其實可以看做是一種Type Casting的結果。

當我們寫下 $>$ 、 $<$ 這種符號的時候，說明了兩邊不可能是虛數，只有可能是實數(或整數或其他實數的子集)，雖然如果有寫出來比較嚴謹，但是不寫也看得懂，可以接受，因為我們自己已經在心裡幫他Type Cast了。

這時可能又會想說那為甚麼 $\epsilon$ 、 $\delta$ 不是整數?是因為我們宣告變數的時候會default給他設成實數，如果有更嚴格的修飾的話，再給他加上修飾字就好。

以上兩點是我覺得變數/未知數宣告在程式設計和數學上有關聯的地方
## 等捷運
2023/11/29
故事：
>我今天搭上了捷運後，聽到旁邊的人講電話：「欸我好像搭錯方向了。」

Thoughts:
那個人應該是不知道要搭哪邊的車，看到車來就先上了，如果先看清楚要往哪邊的話就不會搭錯了，但是這樣搞不好就會錯過正確方向的車，那究竟是哪個策略會比較節省時間呢？是(A)不管了反正就先上去，搭錯邊了再換車，還是(B)先讓這班車過去，看清楚是哪個方向然後等下班車來再搭？

題敘：
假設有個人在等捷運，此時有一班列車進站，但是此人不知道這班車是否為他要搭的方向，令他讓這班車過後，確認他要前往的方向，搭下一班正確方向的列車前往目的地所花費的時間的期望值為E(A)，而他搭上這班車後，若是正確的方向則不下車，若是錯誤的方向則在下一站下車並等待正確方向的車，然後搭上正確方向的車前往目的地所花費的時間的期望值為E(B)，請比較E(A)與E(B)的大小。(假設每個捷運站之間的距離都相同、兩個方向的捷運班次時間間距都相同、且兩方向的列車進站時間完全獨立)

解答：

## P教授的幹話
>想出來了就會很直觀 -2023/12/11
>因為你是Python啊 -2023/12/11
>你覺得我教高中資訊科有沒有搞頭 -2023/12/11
>拖延的巨人 -2023/12/11
>[name=Pangfeng Liu]