# Domácí úkol 4.2
## bijnq
Aby existovala bijekce, musí obě množiny mít stjný počet prvků. I když je $\mathbb N \subset \mathbb Q$, obě množiny jsou nekonečné, takže může (ne nutně) existovat bijekce.

Čísla z $\mathbb Q$ můžu seřadit vzestupně podle součtu čitatele a jmenovatele, kde $c>j$ (samozřejmě v základním tvaru) a od těchto čísel pak vytvořím záporné a opačné hodnoty (čímž mezi každá dvě čísla vložím tři další). Číslo z $\mathbb N$ pak odpovídá pořadí daného čísla, takže jednomu číslu z $\mathbb N$ odpovídá jedno číslo z $\mathbb Q$.
Níže uvádím několik prvních zobrazení (u jedničky je převrácená hodnota rovna původní hodnotě ; jediná rozepsaná čtveřice je u dvojky)
- $1 \rightarrow 1$
- $2 \rightarrow -1$
- $3 \rightarrow 2$ (2/1; 2+1 = 3)
- $4 \rightarrow -2$
- $5 \rightarrow 1/2$
- $6 \rightarrow -1/2$
- $7 \rightarrow 3$ (3/1; 3+1 = 4)
- $\dots$
- $11 \rightarrow 3/2$ (5)
- $\dots$ (-3/2; 2/3; -2/3)
- $15 \rightarrow 4$ (4/1; 4+1 = 5, čitatel má přednost při seřazování)
- $\dots$
- $\dots$