---
# System prepended metadata

title: Domácí úkol 4.3

---

# Domácí úkol 4.3
## identita
Obecně, jestliže má platit, že skládání funkci je rovno jedné z nich, pak musí druhá funkce představovat jakousi neutrální operaci (např. otočení o $2 \pi$, vynásobení jedničkou $\dots$). V našem případě, jestli $y \rightarrow z \circ x \rightarrow y$ = $x \rightarrow y$, pak musí platit, že $z = y$, jelikož uvedené složení ve skutečnosti představuje zobrazení $x \rightarrow z$ ($x \rightarrow y \land x \rightarrow z \implies y = z$)
V našem případě jsou však obě skládané funkce stejné, a tak se musí v obou funkcích každý prvek zobrazit sám do sebe (tzn. i $y = x$, z čehož vyplývá, že $x = y = z$). Je to funkce, takže každý prvek může se zobrazit pouze jednou - právě sám do sebe, což je identita.