今天又是喝咖啡學習系列，不過不是學程式，而是學電腦科學。筆記內容包括上、中、下三門課。

這門課看了下內文其實就是計算機概論，有點令人懷念的一門課…想當初算二進制算到超挫折的 XDDD 不過怎感覺這篇不是在寫讀書筆記，而是重寫了一次課程？很多東西它沒提到，是我自己忽然想到其他關鍵字就一併寫進去了 XDDD

codefree time（圖片來源: hiskio codefree）

CH 1｜電腦的先驅：早期的機械式計算工具

這段歷史算是電腦史中的遠古史吧，想當初我好像是從馬克一號學起的？不是鋼鐵人那個馬克一號，是哈佛大學的 ASCC MARK I，等等看課程有沒有提到吧。

鋼鐵人 Mark I（圖片來源: marvelousRoland｜Flickr）

1-1｜電腦之父 Charles Babbage 就是發明電腦的人？

電腦史大致可以劃分成真空管、電晶體、積體電路、超大型積體電路四個時期。但查理．巴貝奇（Charles Babbage） 所設計的分析機並不屬於這幾個時期，硬要歸類的話它是第零代的機械時期吧？所以我才會戲稱它是遠古史 🤭

嚴格說來，巴貝奇並不是發明第一台電腦的人；但他所設計的分析機，卻是後世電子通用電腦的先驅，也因此他才會被尊稱為電腦之父。但與其說是電腦之父，倒不如說是通用電腦之父可能會比較精準，畢竟歷史上可以當電腦它爹有好幾位呢，再不然電腦之祖父（？）可能也會更貼切 XDDD

「電腦之父」巴貝奇（圖片來源: The News Lens 關鍵評論網）

既然提到電腦它有好幾個爹了，我就整理一下它的親爹名單：

1. 查理．巴貝奇（Charles Babbage）：通用電腦之父
   就是前面提到的那位，這邊不提了。

2. 艾倫．圖靈（Alan Mathison Turing）：電腦科學之父
   這位大家應該也很熟，尤其是資工系的同學應該都對他又愛又恨？像是圖靈機、圖靈測試，還有圖靈獎都跟他頗有淵源。

   艾倫．圖靈本人與劇照（圖片來源: 卡卡的異想世界｜痞客邦）

3. 約翰·阿坦那索夫（John Vincent Atanasoff）：電子電腦之父
   這位大神是第一位用真空管做出電子電腦，也第一台電子電腦的發明者，這部電腦在日後被稱為阿塔納索夫-貝瑞電腦（Atanasoff–Berry Computer，ABC 電腦）。其它特點還有只能解線性方程式、使用二進制…等。

4. 約翰·馮紐曼（John von Neumann）：現代電腦之父
   這位大家有很不陌生吧？傳說中的馮紐曼模型，這是現代所使用的電腦的基礎！理論上等等課程中應該會出現…如果沒出現…那就…沒出現吧 XDDD 不過應該很難跳過才對。

單元測驗

1. 請問電腦之父巴貝奇是發明第一台電腦的人嗎？
   • 是，他發明的分析機就是第一台電腦
   • 否，雖然他被稱為電腦之父，但他發明的分析機僅是電腦的先驅，並不算是第一台電腦

1-2｜「加法計算器」、「步進計算器」與「自動化織布機」的誕生

它這邊真的打算從機械時期說起…而且還是由齒輪帶動的機械開說起…剛好補一下我的遠古史 XDDD

加法計算器

滾輪式加法器，又稱帕斯卡計算器。由法國數學家布萊茲·帕斯卡（Blaise Pascal） 於 1642 年發明，用於協助父親算帳，但我看過另一個版本是為方便自己算帳而發明的。果然懶，才是推動世界發展的真正動力 XDDD

帕斯卡計算器的設計利用齒輪及槓桿原理，在其包含了一組相連的齒輪，只要在上面撥動數字，齒輪之間互相轉動後便會算出累加後的值，再顯示於小窗口上。

帕斯卡計算器（圖片來源: 課程）

是說，數學家跟帕斯卡這個組合讓我感覺很熟悉，查了下著名的帕斯卡三角形果然跟他有關。另一個跟他有關的則是壓力單位帕斯卡 (Pascal, Pa) ，這個單位也是為了紀念他所命名的。

步進計算器

在 1673 年時，德國人萊布尼茲（Gottfried van Leibniz）在研讀了帕斯卡的論文後，決心將加法器升級成有乘除的功能步進計算器。

步進計算器中有一連串的齒輪，每個齒輪有十個齒，表 0 到 9，每當一個齒輪轉過 9，它會轉回零，並同時讓旁邊的齒輪前進 1 個齒；做減法時，則是反向運轉；至於乘除，則是運用了累進的加減的概念！

不過這兩個版本的計算器都有相同的問題：造價太高、需求太少。

步進計算器（圖片來源: 課程）

是說這位萊布尼茲也是個狠人，除了有句：「讓優秀的人浪費時間算數簡直侮辱尊嚴」名言外。他最廣為人所知並讓莘莘學子都對他咬牙切齒的功績就是—微積分！他是微積分的創始人之一，現今所使用的微積分符號也都是他的版本。

微積分大戰
關於他跟牛頓（對！又是牛頓）的微積分大戰有興趣的，可以參考這篇—〈世紀的審判〉。就最終的結果看來，牛頓雖然贏得當時了皇家學會的審判，但歷史的審判卻站在了萊布尼茲這方。

自動化織布機

前面兩項發明嚴格說來是方便的計算工具，但仍不算電腦/計算機（computer）。由電腦構成的三要素（硬體、資料與軟體）來看，它既不能儲存資訊，也無法儲存指令並重複執行。

第一台引入這兩個要素的機器，是在 1801 年由法國人約瑟夫．傑夸德（Joseph Jacquard）為了織布而製造的自動織布機。它可用打孔卡片來記錄織布的圖樣，讓機器根據打孔卡孔的有無來控制經線與緯線的。

自動化織布機（圖片來源: 課程）

這台自動織布機為電腦的發展引進兩個重要的觀念：

1. 編碼：資訊可以在打孔卡片上編碼（Coded）
2. 程式：資訊可以儲存在卡片上，當卡片組合在一起就可做為一連串的指令。

所以嚴格說來，約瑟夫不僅是自動織布機的發明者，也是程式設計的發明者。

單元測驗

1. 「加法計算器」、「步進計算器」與「自動化織布機」有著不同的貢獻，你可別搞混囉！請你判斷下列敘述何者正確呢？
   • 加法計算器引進了「編碼」、「程式」兩種重要的觀念
   • 步進計算器是第一部能加減乘除的計算器
   • 自動化織布機內部包含了一組相連的齒輪，只要在上面撥出數字，齒輪之間互相轉動後便會算出累加後的值，再顯示於小窗口上

1-3｜「差分機、分析機」與電器化時代的「打孔卡片處理器」

看到這標題，我第一個反應是…電腦終於要有電了嗎 XDDD

差分機、分析機

而巴貝奇的設計要來到 1823 年，他首先設計了用來解多項式差分機，由英國政府補助出資研發。雖然差分機被證實理論上可行，但最終因財政、製作延宕、故障頻率與私人因素…等，導致巴貝奇失去了政府的金援。

說到製作延宕，就必須提到巴貝奇的三心二意，不僅經常朝令夕改，還常常開新的支線任務，才會導致差分機的製作一延再延。而在他的支線任務中，最有名的就是分析機。在這部機器包括輸入裝置、處理機和計算器、指揮工作和計算順序的控制單元、儲存裝置、輸出裝置等五大部門，這正是後來設計電腦的構想。

差分機與分析機（圖片來源: 課程）

說到分析機，就必須提提愛達·奧古斯塔（Ada Augusta），她為分析機寫了假想的程式（虛擬碼？），因此被認為是世界第一位程式設計師。挖屋～祖師爺欸！

愛達勒芙蕾絲 197 週年誕辰（圖片來源: Doodle 作品資料庫）

打孔卡片處理器

真正進入商用的時期，則是赫勒里斯（Herman Hollerith）的打孔卡片處理器，他採用 Jacquard 的打孔卡片原理，使穿過孔的細棒構成一個電路來計算，這項發明也使得計算器的機械時代移轉到電器化時代。

早期的打孔卡片處理器是為人口普查而設計，因此僅具備加法器的功能；後來經過改良整合萊布尼茲的步進滾筒，使知能完成四則運算。

打孔卡片處理器（圖片來源: 課程）

他有成立成立一家名為「製表機器公司」（Tabulating Machine Company）的公司，並於 1911 年與另外三家合併為「計算—製表—記錄公司」（Computing-Tabulating-Recording Company，C-T-R）。這家公司也是大有來頭，它在 1924 年更名為國際商業機器公司，英文名稱 International Business Machines Corporation，也就是我們現在熟知的 IBM。

單元測驗

1. 你還記得差分機、分析機～打孔卡片處理器的演進嗎？現在就來考考你，下列敘述何者錯誤？
   • 巴貝奇被尊稱為「電腦之父」，他發明了「分析機」，其包含輸入裝置、處理機和計算器等五大部門，這正是後來設計電腦的構想
   • 赫勒里斯發明的「分析機」使計算器的機械時代移轉到電器化時代，電腦技術也從此開始發展
   • 愛達．奧古斯塔為「分析機」寫了假想的程式，是一種用來送入分析機，並能使這部機器執行工作的指令，類似於現在的程式碼，因此她被喻為「第一位程式員」

CH 2｜一覽電腦的發展史

電腦的發展始於 1944 年，從繼電器做簡單四則運算，一路演進至今。依其組成的元件可以將電腦的演進過程分成：真空管、電晶體、積體電路、超大型積體電路四個時期。

喔，1944 年就是哈佛大學的 ASCC MARK-I 被製作出來的時間點，它是台電氣機械式的電腦，使用了 3，000 個以上的繼電器（Relay）和多量的齒輪，被認為是第一部通用型電腦，也是第一部被實作出來的全自動電腦，無須人為介入。相比同時期的電腦可靠不少，因此被認為是現代電腦時代的開端。

真實存在的馬克一號 XDDD（圖片來源: 維基百科）

2-1｜1946年～1954年 第一代電腦 真空管時期

普遍認為最早的通用電子電腦，是在二戰期間賓州大學的莫奇來（Dr.John W.Mauchly）博士和他的學生埃克特（J.Presper Echert）因應美軍要求，設計用來計算砲彈彈道的 ENIAC。

ENIAC 是第一部以真空管取代繼電器的通用電子電腦，設計上總共使用了 18800 個真空管，總長 50 英呎，寬 30 英呎，總佔地 1500 平方英呎、大約 42 坪，且重達 30 噸。換算下來這台電腦大約是一間半的教室大、六隻大象重，現在應該很難想像有這們龐大且笨重的電腦。

它的計算速度在當時算快，每秒鐘可以做 300 多次乘法運算或 4500 次的加法運算。但由於它的所有的程式都是由機械碼撰寫、是以硬體上的變化做為依據，因此在運算過程中會產生大量的熱量、不易冷卻，同時消耗大量電力。除此之外，真空管的損耗率也極高，每 15 分鐘就可能燒掉一支，且操作人員須再花 15 分鐘以上找出壞掉的管子進行更換，使用上極為不便。

是說，現在家用電腦，每秒鐘都能達到 10 的 8 次方以上整數加減乘除的速度…

ENIAC（圖片來源: 課程）

另一個小趣聞是，ENIAC 是在 1946 年 2 月 14 日發表的耶！不虧是工程師，情人節還是跟電腦作伴，還顛覆世界了呢！是說，它是為二戰設計，但 1946 年二戰應該結束了吧？

在 1973 年以前，ENIAC 普遍被認為是第一台現代意義上的電子電腦。但是在 1973 年時，美國聯邦地方法院註銷了 ENIAC 的專利，認定 ENIAC 發明是從 ABC 電腦那裡繼承了電子電腦的主要構件思想。因此，ABC 電腦被認定為世界上第一台電子電腦，而這台 ABC 電腦，就是我們之前提過阿坦那索夫在 1937 年所發明的。

誰才是第一部電子電腦？
如果對段歷史有興趣的可以去看看這兩篇：

• 〈誰才是第一部電子計算機？——靠 650 美元誕生、曾被遺忘的 ABC 電腦│《電腦簡史》數位時代（九）
• 〈第一台通用型電子計算機——專利糾葛、優劣並存的 ENIAC │《電腦簡史》數位時代（十）〉

不過嚴格說來，ABC 並不是台圖靈完備的電腦，也沒能實現儲存程式結構，更不具備通用性，就這幾點看來 ENIAC 完勝只能解線性方程式的 ABC。

然而，這 ABC 電腦中的 3 個關鍵仍是現代電腦組成的一部分：

1. 使用二進制表示所有的數值和資料。
2. 使用電子元件進行所有操作，而不是滾輪、棘輪或者機械開關。
3. 計算和儲存在系統中分離成兩部分。

前面雖然把兩者相比較，但有趣的是，ENIAC 其實跟 ABC 電腦很不一樣。例如：在 ENIAC 中，還是使用十進制來計算，而非二進制，這是兩個剛好互補嗎？我的缺點是你的優點，你的缺點是我的優點 XDDD

ENIAC 的另一個致命缺點，就是它是使用機械碼，換句話說它必須依靠重新接線、切換開關的方式來切換不同程式。即便它計算迅速，但每每更換程式，就得花半天的時間，嚴重拖累整體效能。

因此，數學家馮紐曼（Dr. John Von Neumann） 提出程式必須儲存在記憶體的重要概念。程式可用打孔卡片編寫，再輸入到記憶單元中儲存起來，如此便可輕易更換不同程式，又不會影響運作速度；但若要將程式儲進記憶體中，這表示程式必須與資料一樣都是二進制的儲存方式。

記憶體中的程式與資料（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

喔對，把程式獨立出來的概念並不是由馮紐曼提出，而是圖靈提的圖靈機（Turing Machine）；馮紐曼提出的是程式儲存在記憶體的概念。

記憶體中的程式與資料（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

故此，在 ENIAC 之後完成的電腦，如：離散變量自動電子電腦（英語：Electronic Discrete Variable Automatic Computer，EDVAC）、電子延遲存儲自動計算器（英文：Electronic Delay Storage Auto-matic Calculator、EDSAC），這些電腦在開發時都採用馮紐曼模型（Von Neumann model） 來建構，因此它們的硬體可分成四個子系統：記憶體、算術邏輯單元、控制單元及輸入/輸出。

馮紐曼模型（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

單元測驗

1. 真空管時期的電腦是屬於第一代電腦，可別忘記囉！關於真空管電腦，下列敘述何者正確呢？
   • 第一部真正的電腦是機械式的計算器
   • 以真空管取代繼電器為電子元件的自動電腦名為「ENIAC」
   • 真空管電腦消耗的熱量極低，且極為省電，因此在當時蔚為風潮

2-2｜1954年～1964年 第二代電腦 電晶體時期 - 1964年～1970年 第三代電腦 積體電路時期

1954年～1964年 第二代電腦 電晶體時期

1948 年美國貝爾實驗室的科學家約翰．巴丁（John Bardeen）、華特．布拉頓（Walter Houser Brattain）和威廉．肖克利（William Shockley）共同發展出電晶體，這項發明給一般的電子應用帶來極大的變革。

此時期的電腦其電路板都裝有磁芯記憶體和獨立的電晶體，電晶體的大小只有真空管的二十分之一，使電腦的體積更小、重量更輕；且耗電量、散熱量減少、故障率也直線下降。

這個時代除了電晶體的應用外，高階程式語言也發展出來了。感謝這發明，讓我不用真的得跟機器打交道，我硬體學的超差的 XDDD

電晶體（圖片來源: 課程）

1964年～1970年 第三代電腦 積體電路時期

在 1958 年傑克．基爾比（Jack Kilby）和羅伯特．諾頓．諾伊斯（Robert Norton Noyce）都發明了以矽為材料的積體電路（IC， Integrated Circuit）。

隨著半導體積體電路的出現，各家廠商陸續投入研發，直到 1964 年，IBM 公司正式推出成功以積體電路研製的 IBM SYSTEM-360 型電腦，從而宣告第三代電腦時代的來臨。在一片比 1/8 英吋還小的晶片上，包含了幾百個電子元件，使電腦體積更加的輕巧，而且計算速度又快了幾百倍。

除此之外，相較前兩個時代，其耗損率又進一步的下降，大約使用 3300 萬個小時後，才可能發生故障，進一步壓低了成本。

積體電路（圖片來源: 課程）

是說，這篇筆記到此提到的人物都是一時人傑，像傑克．基爾比這位是 2000 年諾貝爾物理學獎得主，另一個小趣聞是他在 1998 年首次訪臺時獲得交大的榮譽博士學位；另一位羅伯特．諾伊斯則是英特爾的共同創始人之一。

單元測驗

1. 可別忘了，第二~三代的電腦有著巨大的發展！下列敘述何者正確呢？
   • 電晶體時期的電腦大小比真空管電腦小，且更輕、更省電，且故障率更低，計算能力更快
   • 電晶體時期的電腦耗用能源較積體電路時期的電腦少，成本也更為低廉
   • 第一代至第三代電腦發展的順序依據為真空管、積體電路、電晶體

2-3｜1971年～至今 第四代電腦 超大型積體電路時期

1971年～至今 第四代電腦 超大型積體電路時期

1975 年，超大型積體電路（VLSI，Very Large Scale Integrated Circuit） 被完成，這是以積體電路改良而成。密度更高的超大型積體電路，能在一片晶片中可以裝進數萬個電子元件，體積比第一代電腦小了百倍，計算速度卻快了千倍。

以超大型積體電路所製造的電腦，就是現在的個人電腦（PC，Personal Computer）。而延續超大型積體電路而發展的微處理機，更可實際應用於日常的每一種機器上，如：微波爐、冷氣機、音響、電視、洗衣機等等。

課程給了張演進史，方便一覽電腦的演化：

電腦的演進史（圖片來源: 課程）

第五代與第六代電腦

一般在找資料時前文所提到的四個時代是公認，之後的第五代與第六代電腦似乎就有些待定了。

第五代電腦被提到機率對半，我想這是因為它跟前面幾代的變革方向不太一樣，第五代電腦在 1982 年被日本科學家定義屬於人工智慧（AI，Artificial Intelligenec）的時代，感覺是偏向軟體上的突破，或是應用上的改變。當然硬體也是有所突破，但卻不像是之前的是全新的一種技術，而是偏向製程的革新，所以以這個的角度不將它歸入似乎也合理？

至於第六代電腦我在多數的電腦演進史都沒看到，但有在部分詞條是寫生物電腦（Biological Computer / Biocomputer），我還以為會是量子電腦（Quantum computer）哩。不過看了看資料，不管生物電腦還量子電腦都是發展中的的技術，究竟哪個會先進入商用成為一個新的時代，這還有待觀察。

單元測驗

1. 關於第四代電腦，下列敘述何者正確？
   • 第四代電腦使用的電子元件為超大型積體電路
   • 人工智慧電腦的時代也被歸類為第四代電腦
   • 第四代電腦的最終目的是開發一部擁有「超級電腦的運算效能」和「可用的人工智慧」的電腦

CH 3｜1111 + 1 ≠ 1112？

3-1｜二進位制與八進位制

據說，因為人類有十根手指頭，所以人類記數時是採用十進制；而電子的訊號只有開跟關兩種狀態，因此在記數時是採用基底為二的數字系統。

題外話，我之前想過人有十根手指，但我所能表達的數其實有 11 個吧？也就是 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，那為什麼用不是 11 進制？我同學說是不是 0 太年輕了（0 的概念是較後來才出現的），所以在算的時候忘了算它？笑死我了，妳當作是點名的時候太矮沒算到嗎？ 🤣

不過說真的，搞不好真的跟 0 的概念出現較晚的原因有關。 🤔

二進位制

剛剛提到電子的訊號只有開（1）跟關（0） 兩種狀態，而在單條電路上的開關狀態被稱為 1 個 bit，這也是電腦可以儲存的最小單位，若是表達複雜的訊息，則會需要更多的電路、表示更多位元，這也就是二進制雛形。

二進制是一種滿 2 進位，基底為二的數字系統，所以只有 0 和 1 兩個數字。跟我們常用以十為基底的數字系統，每進一位就是多乘 10 一樣，在二進制系統中，每進一位時就是多乘 2。

所以下圖中 1001 與 1100100 的計算則是：

$$\begin{gathered} {1001}_2=1\times 2^3+0\times 2^2+0\times 2^1+1\times 2^0=9_{1}0 \\ {1100100}_2=1\times 2^6+1\times 2^5+0\times 2^4+0\times 2^3+1\times 2^2+0\times 2^1++0\times 2^0={100}_{1}0 \end{gathered}$$

十進制與二進制（圖片來源: 課程）

八進位制

八進制和二進制雷同，數字符號為 0、1、2、3、4、5、6、7，是逢 8 進位的。

所以下圖中 144 的計算則是：

$${144}_8=1\times 8^2+4\times 8^1+4\times 8^0={100}_{10}$$

十進制與八進制（圖片來源: 課程）

單元測驗

1. 可別搞混二進位制與八進位制的規則喔！請問用八進位制表示 100 怎麼表示呢？

   • 1100100
   • 144

   不用算，第一個選項如果是八進制，光

   $8^3$ 就超過 100 更別提
   $8^6$。

3-2｜十六進位制

舉一反三，十六進制就是逢 16 進位的系統。但一般數字只有 0 ~ 9，因此 10 ~ 15 會使用 A ~ F。

我們知道二進制是電腦用的數字系統，所有的輸入都會被轉換成一連串二進制的指令；但必須說，二進制並不是一個有效率的數字系統。以 1024 來說，我們用十進制來表示時只需要 4 位元，但用二進制時卻需要 11 位元（

$2^{10}=1024$），這打到後面少了幾個 0 可能都沒發現吧 XDDD

所以，當我們要輸入相關設定時，習慣上會將 4 個位元轉化成十六進位制，像我們習慣的色碼 #FFFFFF，就是常見的十六進位應用！

進制對照表（圖片來源: 課程）

單元測驗

1. 現在你學會更複雜的十六進位制了！請問用十六進位制表示 12 怎麼表示呢？
   • C
   • 2A
   • 12

3-3｜圖解進位制轉換規則

接下來介紹介紹一些常見的進位制轉換規則。

十進位制轉換為其他進位制

將一個數分成整數與小數兩部分來討論：

1. 整數
   在轉換整數的時候是用除法，將整數/欲轉換進位數，一直除到商數為 0 為止，最終再將餘數逆向取出。用短除法的話，就是由下往上。

   將十進位數字轉換為其他基底流程（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

   計算示意如下：

   轉換十進位整數計算示意（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

   實際計算就是做短除法啦，不過計概課本這邊的把計算過程打橫了，所以可能看起來會有點不太習慣。一開始黑底的數字是十進制的

   $35$，除以
   $2$ 得到商
   $17$ 和餘數
   $1$，一路向左計算，最終得轉換結果
   ${35}_{10}={100011}_2$。
   顯示如何把 35 轉成二進位（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

2. 小數
   至於小數部分是使用乘法，將小數*欲轉換進位數，乘積的整數位保留，小數位繼續運算直到為 0 或是位數足夠時候，最終再將整數依序取出。

   將十進位小數轉換為其他基底流程（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

   計算示意如下：

   轉換十進位小數計算示意（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

   因為這例子沒有整數部分，所以不考慮它了，直接看小數部分。黑底的數字

   $0.625$，乘以
   $2$ 得乘積
   $1.25$，故保留
   $1$、
   $0.25$ 繼續向下計算，一路向右運算，直到為 0 或終止運算，最終得轉換結果
   ${0.625}_{10}={0.101}_2$。
   顯示如何把 0.625 轉成二進位（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

其他進位制轉換為十進位制

把轉換來源的每個位元乘上它的以基底所得出的位值，最終將每個位元的計算結果相加，即可的得到十進位的結果。

其他基底轉換成十進位（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

所以下圖八進制的

${1144}_8$ 轉回十進制的計算則是：

$${1144}_8=1\times 8^3+1\times 8^2+4\times 8^1+4\times 8^0={612}_{10}$$

八進制 1144 轉十進制（圖片來源: 課程）

十六進制的

${1144}_{16}$ 的轉換計算則是：

$${1144}_{16}=1\times {16}^3+1\times {16}^2+4\times {16}^1+4\times {16}^0={4420}_{10}$$

十六進制 1144 轉十進制（圖片來源: 課程）

二進位制與十六進位制轉換

16 為 2 的四次方，所以在進行二與十六進制互轉時是以 4 個位元為一組。以小數點為基準，分向左右兩邊，以 4 個為一組進行分群，若整數不足 4 位則前面補 0，若小數不足 4 個位數則後面補 0。

二進制與十六進制轉換（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

以

$${111010011.101}_2$$ 轉換為例，首先把二進位數以 4 個位為一組作整理：

$1$、

$1101$、

$0011$、

$.$、

$101$，左右兩邊不足 4 位數的補零變成：

$0001$、

$1101$、

$0011$、

$.$、

$1010$，然後將各組轉成十進制分別是

$1$、

$13$、

$3$、

$.$、

$10$，再換回十六進制就是最終答案了

$$1D3.A_{16}$$。

二進制 111010011.101 轉十六進制（圖片來源: 課程）

至於十六轉二進制，核心概念也是 4 個位元為一組。當一個十六進制數轉成二進制表示，若不足 4 位數則要在該組前面補 0。舉例來說，

$24C_{16}$ 要成二進制，

$$2_{16}$$ →

$${0010}_2$$、

$$4_{16}$$ →

$${0100}_2$$、

$$C_{16}$$ →

$${1100}_2$$，最終結果為

$${001001001100}_2$$。

單元測驗

1. 學完這些進位制，該來點進階題了！請問將 62.25 （十進位制）轉換為二進位制 要怎麼表示呢？
   • 100100.1
   • 111110.01

CH 4｜1 與 0 的邏輯運算

4-1｜布林代數與邏輯閘

布林代數是處理數位邏輯的代數運算式，用來表示是或不是，在實際電腦中會以 1 和 0 來表示。

這邊舉個例子，網頁要檢查你現在是不是點擊叉叉關掉了頁面，此時會有兩種可能：

1. 是，點擊了叉叉
   布林代數會記錄此情況為 True 真，而電腦會以 1 記錄表示成立。
2. 否，沒有點擊叉叉
   反之，會記錄 False 假，並記錄 0 表示不成立。

不過實際運行時，整個系統是多工處理，可能會同時檢查好幾件事，並根據這些事件來做出反應，這時就會用到邏輯閘/邏輯運算了。

一樣是按叉叉的例子，網頁想要知道你是不是同時點擊了叉叉和重新整理這兩顆鍵，因為它想要崩潰給你看 XDDD。這時它需要做幾件事：

1. 檢查是不是按了叉叉
2. 檢查是不是按了重新整理
3. 檢查兩個事件是不是都成立

用來釐清所有條件之間的關係，檢查兩個事件是不是都成立，就是邏輯閘的工作了。這些布林代數或者說是 0 和 1 ，在經過不同的閘時會產生出不同的結果。

最常用的邏輯閘可歸納為 8 項，最基本的 4 個分別為 NOT、 OR、 AND、 XOR，另外的 NOR、 NAND、 XNOR 則是前述的反向結果，最後 Buffer 緩衝器在這邊先別管它，因為它是起到緩衝或強波的作用，並不會對布林值的輸出有任何的變化。

8 個基本邏輯閘符號（圖片來源: 松山工農）

單元測驗

1. 如果我要「電腦隨時檢查你是不是同時按了叉叉和 F5 這兩顆鍵」，需要使用到下列何者？

   • 布林代數
   • 邏輯閘

   其實兩個應該都要用到才對，但它是單選題 =____=

4-2｜NOT 閘（NOT Gate）

NOT Gate，中文叫做反相閘，又稱為反相器（Inverter）。不過在記邏輯閘名稱的時後，我沒用過中文啦，一來是當初考試都是英文、二來寫程式的時候也都是英文或符號居多，至於最後一個原因等等你們看到其他閘的中譯就知道了…那絕對會亂掉的！

NOT 是 7 個邏輯閘中，唯一一個一元運算子，它的工作就是負責唱反調，你說 True 它就回 False，反之你說 False 它就回 True。就好像你說你有妹妹的時候，內建 NOT Gate 的鄉民會回答：「其實你沒有妹妹！」就是這個意思。

最後附上一張精美的真值表（truth table）。喔，真值表就是定義了各種可能輸入與其輸出值的表格：

NOT Gate 真值表（圖片來源: 課程）

單元測驗

1. 如果我輸入 1 ，那麼 NOT 閘會輸出什麼呢？
   • 1，因為 NOT 閘「遇 1 則 1 」
   • 0，因為 NOT 閘「遇 1 則 0 」

4-3｜或閘 （OR Gate）、反或閘（NOR Gate）

或閘（OR Gate）

從這邊開都是二元或是多元運算子。OR Gate 被直接翻譯成或閘，它的特性就是只有所有人都否決的時候，事件才會被否決；一旦有一人同意，事件則會成立。

舉個例子，依民法規定，如果妳想結婚，要嘛妳成年了或是妳的法定代理人同意，只要其中一個條件成立妳就可以去戶政事務登記了；不然妳未成年、代理人又不同意的話，那就只能從長計議…嗯…這個例子要成立的前提是妳有結婚對象了 XDDD

成年	法定代理人同意	結婚
X	X	X
O	X	O
X	O	O
O	O	O

我們把例子換回符號，我們已經知道，否決表示不成立，記為 0、False；反之同意則為 1、True，因此其真值表如下：

OR Gate 真值表（圖片來源: 課程）

反或閘（NOR Gate）

NOR Gate，看文字就知道它是把 OR 跟 NOT 組在一起。因此其結果就是或閘被套了反相，只要所有條件都不成立時，事件才會成立。簡單易點的記法，我會先做 OR 再對 OR 結果做 NOT，這樣你只要熟悉前面兩個邏輯閘

舉個例子，如果你未成年、或是喝了酒，只要符合其中一項，按規定不能開車上路；如果你不是未成年、也沒有喝酒，那麼你就可以安心上路啦（嗯…安心上路…好像哪裡怪怪 XDDD

未成年	喝了酒	開車上路
X	X	O
O	X	X
X	O	X
O	O	X

真值表長這樣：

NOR Gate 真值表（圖片來源: 課程）

單元測驗

1. 如果我輸入 1 與 1 ，那麼反或閘會輸出什麼呢？
   • 0，因為反或閘「當所有輸入端都是 0，輸出才是 1」
   • 1，因為反或閘「當所有輸入端皆為 0，則輸出方為 0」

4-4｜及閘（AND Gate）、反及閘（NAND Gate）

及閘（AND Gate）

如果說 OR Gate 是只有所有條件都不成立時事件才不成立，哪麼 AND Gate 則是相反，只有當所有條件都成立時事件才會成立。

例如，只有當你成年且在該地住滿六個月才有投票權，如果你未成年或是住不滿六個月，那麼你就沒有這次的投票權。

成年	住滿六個月	投票權
X	X	X
O	X	X
X	O	X
O	O	O

換回符號長這樣：

AND Gate 真值表（圖片來源: 課程）

反及閘（NAND Gate）

一樣 NAND Gate 就是 AND Gate 的相反。

舉例，在跟騷法規定中，只有當存在騷擾行為且是持續進行的情況下，行為人不符合無罪認定；若僅符合其中一項條件時，會被認定是無罪的。

通訊騷擾	針對特定人反覆或持續	無罪
X	X	O
O	X	O
X	O	O
O	O	X

真值表：

NAND Gate 真值表（圖片來源: 課程）

單元測驗

1. 如果我輸入 1 與 1 ，那麼及閘會輸出什麼呢？
   • 1，因為及閘「遇 0 則 0」，而當所有輸入端皆為 1，輸出才會是 1
   • 0，因為及閘「遇 1 則 1」，只要輸入端有 1，輸出就會是 1

4-5｜互斥或閘（XOR Gate）、反互斥或閘（XNOR Gate）

互斥或閘（XOR Gate）

兩個輸入值相同，則輸出 0；若相異則輸出 1。

舉個真實例子，某次紅燈右轉被員警逮個正著時，這時員警問我想要未依交通號誌行駛的罰單、還是紅燈右轉的罰單，很明顯我只能選擇其一，即便我都不想要，而他也不能都開 XDDD

未依交通號誌行駛	紅燈右轉	取締成功
X	X	X
O	X	O
X	O	O
O	O	X

我記得那次好像要了未依交通號誌行駛的罰單。因為兩張罰單的罰緩一樣，但號誌那張記一點，而紅燈右轉記三點，一次就用掉了一半的扣打，笨蛋才選這個。

XOR Gate 真值表（圖片來源: 課程）

反互斥或閘（XNOR Gate）

XOR Gate 的相反，當兩個輸入值相同，則輸出 1；若相異則輸出 0。

糟糕，這我真的想不到可以用的例子，有沒有誰要提供一個跟日常法律相關的例子 XDDD

XNOR Gate 真值表（圖片來源: 課程）

奇怪，現在看來很簡單阿！我當初真值表怎麼背得半死的？

感到疑惑的女性（圖片來源: Andrea Piacquadio｜Pexels）

單元測驗

1. 如果我輸入 1 與 1 ，那麼互斥或閘會輸出什麼呢？
   • 0，因為互斥或閘「當輸入端有奇數個 1 時，輸出為 1，否則輸出 0」
   • 1，因為互斥或閘「當輸入端有偶數個 1 時，輸出為 1，否則輸出為 0」

CH 5｜電腦如何與人類溝通？

5-1｜字元如何被呈現？

前面的章節提過，電腦中是以 0 和 1 兩個數字來儲存及表示訊息。而這個章節則介紹了編碼的概念，如何將文字與符號對應到 0 和 1 的組合上

使用位元樣式表示符號（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

ASCII

ASCII code 跟 Unicode 大概是世界上最廣為人知的編碼之二。

它的全名是 American Standard Code for Information Interchange，中文翻譯為美國資訊交換標準程式碼。這套編碼用了 7 個位元來表示每一個字元，共可以表示出

$2^7=128$ 個字元，數量雖不多但足以滿足英語系國家。在如今 ASCII 已被納入 Unicode 中。

ASCII 雖可滿足英語系國家的ㄒ但對於其他西歐語系，他們並非使用純英文表示的字元。因此後期發展出的 EASCII（Extended ASCII），就將 ASCII 閒置的首碼拿來使用，將其由 7 位元擴充為 8 位元，共計 256 個字元，擴充了許多符號、希臘或拉丁符號使用。

但這也導致新的問題，因為不同的國家有不同的字母，即便同樣採用 8 位元的編碼方式，但在 128-255 這段所代表的字母卻不盡相同，這也就形成了我們打開文件時所看的亂碼。

當然，對於我們亞洲語系而言，看到亂碼成因會更加的複雜。因為 EASCII 雖解決了部分西歐語言的顯示問題，但對其他使用符號更多的語言仍無能為力。因此他們被迫採用了更多的位元組（byte）來表示一個字元，比如說繁體中文常用的 Big5 ，2 個位元組表示一個字元，所以理論上最多可以表示

$256\times 256=65536$ 個符號。

題外話，當你在 Windows 當中使用記事本存檔時，看一下它所支援的編碼。那些 UT 開頭的跟等等的 Unicode 有關，課程還沒提到先略過不提，有趣的是第一個 ANSI 編碼。

它其實並不是某一種特定的編碼格式，在不同語系的系統中，ANSI 表示不同的編碼。在我的系統中 ANSI 其實是 Big5、在簡中系統裡則是 GB2312、韓文是 EUC-KR、日文是 JIS，而英文中的才是 ASCII。因為早期的預設編碼都是 ANSI，所以當你打開從不同的系統中取得的文檔時，才會出現亂碼的情況。

記事本存檔時所支援的編碼

Unicode

Unicode，稱為萬國碼或是國際碼，它使用了 32 位元，因此可表達

$2^{32}=4264967296$ 種符號，編碼中不同的區段分配給不同語系符號來使用，最終為全世界所有的文字與符號都提供了一個唯一的數字代碼。

但嚴格說來，Unicode 是一個字元集，它將所有的文字與符號使用一個二進制數字進行編號，卻沒有規定這個二進制數字應該如何儲存。如果使用時，不進行任何轉換直接儲存勢必照成空間上極大的浪費。

舉例來說，在前文我們已得知，英文字母只需使用一個位元組表示即可，但若 Unicode 與 Big5 一樣統一規定，每個字元必須統一使用 2 個位元組來表示，這將導致每個英文字母的第首前位元組皆為 0，這些無意義的資料會造成儲存空間的浪費。更別說 Unicode 是有 32 位元、8 個位元組的，這會導致儲存多少無效資料？就算儲存空間按摩爾定律指數增長也不夠這麼花吧！

因此後來衍生出了多種 Unicode 轉換儲存方式，其中最廣為人知的是 Unicode Transformation Format （UTF）！

UTF-8

UTF-8 是目前使用最廣的一種 Unicode 的轉換儲存方式。其他實現方式還包括 UTF-16 LE、 UTF-16 BE 和 UTF-32…等。

UTF-8 最著名的特點就是可變長度的編碼，它採用 1 到 4 個不等的位元組來表達一個字元，這個變化與 Unicode 編號的有關，編號小的使用的位元組就少，編號大的使用的位元組就多。其中英文字母使用 1 個位元組表示，中文則用 3 個位元組來表示，因此與 ASCII 相容，但與 Big5 不相容。

下面是 UTF-8 編碼的範圍和對應的格式：

編碼範圍	編碼格式
0x00-0x7F(0-127)	0XXXXXXX
0x80-0x7FF(128-2047)	110XXXXX 10XXXXXX
0x800-0xFFFF(2048-65535)	1110XXXX 10XXXXXX 10XXXXXX
0x10000-0x10FFFF(65536以上) 1	1110XXX 10XXXXXX 10XXXXXX 10XXXXXX

單元測驗

1. 學完那麼多種編碼，你還記得他們的特性嗎？關於各種編碼，下列敘述何者錯誤呢？
   • ASCII 後期的發展由 7 位元擴充為 8 位元，稱作 EASCII，共以 256 個字元所組成，擴充了許多符號、更提供希臘或拉丁符號使用。
   • ASCII 在中文裡稱為萬國碼或是國際碼，顧名思義它正是一套業界標準，將全世界所有的文字與符號都收錄進去。
   • 電腦只看得懂 0 和 1，所以我們需要將 Unicode 轉換為 0 和 1 才能在電腦上運行 Unicode。。

5-2｜位元是什麼：電腦的儲存單位

我發現我剛剛在做前面章節筆記的時候，其實就用到這邊的內容了。這邊應該有都不太陌生，日常生活還滿常用到的，檔案大小幾 M 之類的。

1. bit（位元）
   電腦中最小的儲存單位，以 0、1 來表示。同時它也是傳輸資料的基本單位，同一時間能傳達的位元數越多，代表資料傳輸的速度越快。

2. byte（位元組）
   8bits = 1byte，也就是有 256 種狀態。電腦中通常以一個位元組來表示一個英文字母及數字，也就是剛剛提到 ASCII，至於中文字則看是走什麼編碼方式了，可能會用 2~3 個位元組來表示。

3. word（字組）
   這單位日常表示中常用，但可能沒有被注意。字組指的 CPU 一次所能處理的位元數，因此會隨著系統而有所差異，日常說的 64 位元的作業系統，指的就是 CPU 一次所能處理 64 位元數，也就是說這台電腦的 1 word = 64 bits。

   一般說來，字組長度較長的電腦，處理速度較快、主記憶體的容量較大、數值精度較高。

課程最後附了張電腦儲存單位表：

電腦儲存單位表（圖片來源: 課程）

不過說實話，上面那張表只適用計算檔案儲存單位。你在買硬體時，其實走的是 SI 制或者說十進制（decimal）位元組，用的是 1000 下去換算，習慣上單位會標示成 KB、MB、GB、TB；而 Windows 系統在報告容量時，走個是二進制，顯示的數字單位實際上是 KiB、MiB、GiB、TiB。

電腦儲存單位表 1000 vs 1024（圖片來源: 維基百科）

所以你以為你買 1T 的硬碟是買 1024 GiB，但其實只有 1000 GB。這也是你在某些網誌或討論區會看到諸如下列討論的原因：

• 為什麼我的硬碟機所回報的容量低於硬碟機標籤上註明的容量？
• 為什麼SSD顯示容量小於宣傳容量？

是說，我在看資料的時候發現 Mac OS X 的檔案管理器是走十進制，而 Windows 是走二進制。我跟 Mac 不熟，所以這件事我還是第一次知道欸！所以我拿顆相同的硬碟，在 Mac 跟 Windows 上看到的數字是不一樣的？

還真的是哩，我看到賣硬碟的公司還在網誌提醒了這件事，還畫了對照表。難怪我會在 PTT（還是 Dcard？）看到有人驚恐的再問她在 Mac 的繪圖資料為什麼拿到影印店時檔案變小了 XDDD

硬碟大小在 Windows 與 Mac 的換算量（圖片來源: Crucial Taiwan）

至於 Linux 那邊我沒怎麼注意它檔案系統用的十進制還是二進制，不過看上表應該是十進制的。因為通常我比較介意的伺服器上的空間，但沒伺服器 UI 阿 XDDD 所以一般我會用 df 搭配 -h 顯示 KiB、MiB、GiB、TiB，如果要看十進制的話就用 -H：

df 搭配 -h 與 -H 所顯示的容量差異

單元測驗

1. 看完電腦的儲存單位表後，換你試著換算看看吧！請問 1 KB 等於多少 bits 呢？
   • 8192
   • 1048576

CH 6｜現代電腦的擬人神經系統

6-1｜電腦是怎麼動起來的？

Q：你曾在光華商場聽商人講得天花亂墜，卻因為不認識電腦而不知道如何抉擇嗎？
A：…我就算認識電腦，還能直接開規格，但我還是不知道如何抉擇阿…這其實跟認不認識電腦無關…應該只是選擇困難症吧。

這節是講解電腦構成。就外形而言，可以分為輸入（Input）、 主機運算（Process） 及 輸出（Output） 3大部分。

電腦外形構成（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

而就功能及理論上來說，電腦的硬體架構可分成五大單元：輸入單元（Input Unit）、 輸出單元（Output Unit）、 算術邏輯單元（Arithmetic & Logic Unit）、 控制單元（Control Unit） 和 記憶單元（Memory Unit）；其中算數邏輯單元（Arithmetic & Logic Unit）及控制單元（Control Unit）可合併稱為中央處理單元（Central Processing Unit, CPU）。

基本上這就是前面帶過的馮紐曼模型，這個 70 年前就提出的架構仍是現代通用電腦的模型。

馮紐曼模型（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

馮紐曼模型的偉大之處，就是他通過抽象化的方式抓住了電腦的本質，你再怎麼變，也跳不出我定義的模型，任何事物都是從理論到實踐，理論要做的事情就是抽象抽象再抽象，抓住事物的本質。

單元測驗

1. 相信你看完流程圖後，對電腦的運作更加了解了！請選出下列錯誤的敘述。
   • 電腦得到訊號後的動作依序為輸入、處理、輸出
   • 電腦共有 4 大單元，分別是輸入單元、輸出單元、記憶單元、控制單元

6-2｜輸入單元（IU）與輸出單元（OU）

輸入單元（IU）

負責將資料或程式讀入，並轉換為二進位傳送到記憶單元中。其作用相當於人的感官，負責接收訊息。常見的輸入單元有滑鼠、鍵盤、麥克風、光碟機、掃描器、繪圖板…等。

輸出單元（OU）

負責將處理過的結果，從記憶體取出，並轉換成可閱讀的文字、數字、圖形、音訊、影像…等。其作用相當於人的反應器官，將結果表現出來。常見的輸出單元有螢幕、印表機、喇叭…等。

單元測驗

1. 學習完輸入單元與輸出單元後，試著判斷看看「智慧型設備上的螢幕」是屬於輸入單元還是輸出單元呢？
   • 輸入單元 （IU）
   • 輸出單元 （OU）
   • 是輸入也是輸出單元
   • 不是輸入也不是輸出單元

6-3｜記憶單元（MU）與控制單元（CU）

記憶單元（MU）

負責儲存輸入單元送來的待處理程式或資料，等候處理或運算；同時處理完的的資料，也會放進記憶單元中，等待輸出或進一步的處理。

記憶單元又可分為兩類

1. 主記憶體（main memory）
   又稱內部記憶體，用來儲存處理中的程式和資料。可以分成兩大類 RAM 與 ROM：

   RAM and ROM（圖片來源: Open Naukri）

   1. 隨機存取記憶體（Random Access Memory, RAM）
      是構成電腦中大部分的主記憶體，也是平時所輸入的程式和資料所儲存的位置。具有揮發性，一旦關閉電源關閉，則資訊就會被清除，因此只能充當暫時性的資料存放媒介。

      平常我們說得的加記憶體就是加這個，它的大小會直接影響系統的整體效能，至少會讓你能開更多的軟體或檔案 XDDD。

      如果再繼續向下細分，依 RAM 的技術可在分成 SRAM 和 DRAM 兩大類。

      1. SRAM
         稱為靜態隨機存取記憶體（static RAM），只要電源是開啟狀態，不需要持續充電更新即可保存資料，也不需要更新記憶體位置。SRAM 速度快但價格昂貴。因製作成本較高、存取速度較快，常被用來做快取記憶體。
      2. DRAM
         稱為動態隨機存取記憶體（Dynamic RAM），使用電容來做資料儲存，但因電容會隨時間漏失電荷，所以必須週期性充電更新才能保存資料。DRAM 速度慢但價格便宜，因為有著成本優勢，是使用最多的記憶體，常見的 DDR4 就是 DRAM。
         

   2. 唯讀記憶體（Read Only Memory, ROM）
      看名字就知道，只能讀不能寫，一般出廠時就會將資料燒入。具備非揮發性，資料不會隨電源關閉而消失，因此被用來存放永久性的程式或資料，如 BIOS。

      它跟 RAM 不同，與系統運行速度毫無瓜葛。它所直接影響的是能事先寫入更多的軟體或是更強大的系統，想像一下手機中的作業系統跟卸也卸不掉的隨機出廠的 App，就是寫在這裡。

      是說，雖然 ROM 是為唯讀的，但你應該聽過刷機吧？它就是藉由重燒 ROM 來修改 ROM 中的資料，不過這需要借助特定的方法。糟糕，好久沒重燒 ROM 了，有點忘了該怎麼做了…想當初開發時一天得刷個 4、5 次機…。

2. 輔助記憶體（secondary memory）
   又稱外部記憶體，用來儲存暫時不用的大量程式和資料，以彌補主記憶體空間不足，當要使用才會從輔助記憶體讀入主記憶體中處理。如：硬碟、光碟等。

記憶體分類（圖片來源: coggle）

控制單元（CU）

負責控制、協調電腦各單元的運作。會從主記憶體中擷取並解碼指令，並傳送控制訊號到其他單元，藉以指揮及監督每一個單元，並進行資料的傳遞。就像人體中的大腦，負責發出指令。

單元測驗

1. 請問硬碟屬於下列哪者呢？
   • 記憶單元中的主記憶體
   • 記憶單元中的輔助記憶體
   • 控制單元中的主記憶體
   • 控制單元中的輔助記憶體

6-4｜算術邏輯單元（ALU）

總覺得，課程的分節有點奇怪，它竟然把控制單元跟記憶單元放一節，而不是跟算術邏輯單元歸在一起？會這麼說是因為，控制單元及算術邏輯單元兩者都是 中央處理單元（central processing unit；CPU） 組成的一部分。

CPU 的組成架構（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

CPU 應該是還滿常聽到的一個詞？它是電腦的大腦，是個極為複雜的晶片電路，主要用來執行儲存在記憶體的程式指令，控制著數位資料的處理及運算。前者很明顯是上一節所提過的控制單元的職責，而後者則是這節的算術邏輯單元的工作。

算術邏輯單元，顧名思義就是負責算術與邏輯運算。控制單元會將程式或資料由記憶單元送來，它會負責執行四則運算、比較運算與邏輯運算，再將結果送回記憶單元儲存。

此外，在 CPU 內部還有一個極小的快速獨立儲存裝置，稱為暫存器（register），是用來暫時存放運算過程中的資料或程式，依照保存資料的不同可以再分成不同的暫存器，如保留算術邏輯單元中間計算結果的資料暫存器、存放從記憶體中所擷取的多個指令的指令暫存器、以及記載程式中變數的程式計數器…等。

CPU 的組成架構（圖片來源: NDHU_Course 試卷）

單元測驗

1. 學完這五個單元後，可別搞混他們的分工喔！請問下列關於算術邏輯單元的敘述，何者正確呢
   • 算術運算會進行四則運算
   • 邏輯運算會先進行邏輯運算（邏輯閘：AND、OR、NOT），再進行比較運算（大於 / 等於 / 小於）
   • 算術邏輯單元與記憶單元一同擔任「大腦的職位」

6-5｜5 大單元的運作原理

整個系統會在控制單元的操作下進行分工合作，它會控制各單元執行各別不同的任務，但又協調它們進行交換。

運作概述如下，在控制單元的操控下輸入單元會將資料或程式載入到記憶單元，並將程式指令進行解碼，如果指令需要運算，就會送到算術邏輯單元計算，再將結果存回記憶單元；當要輸出結果時，控制單元會將結果由記憶單元，傳送到輸出單元輸出。

硬體架構與資料流（圖片來源: 趙文聖 計算機概論）

單元測驗

1. 學完電腦的 5 大單元後，你熟悉他們的運作原理了嗎？請判斷下列哪一個是錯誤的運作方式吧！
   • 使用者透過「輸入單元」輸入資料或程式到「記憶單元」
   • 控制單元」從輸入單元中讀取資料或程式
   • 如果要進行運算，必須經過「算術邏輯單元」來進行算術或邏輯運算

6-6｜GPU 是什麼？

這節在介紹跟 CPU 只有一個字母之差的 GPU。

圖形處理器（Graphic Process Unit，GPU）又稱為顯示晶片、視覺處理器，是常聽到的顯示卡中的核心零件。（顯示卡是 GPU + 記憶體 + 電路板 + 散熱器等的統稱）。

它是一種專門在電腦、遊戲機和一些行動裝置（如平板電腦、智慧型手機等）上執行繪圖運算工作的微處理器。除了單獨存在外，也可以內嵌嵌入主機板或 CPU 上，也就是我們所說的內顯。

除了遊戲影像和視覺效果的支援外，GPU 亦作用為平行處理器，加速資料的計算，這也是現今機器學習再次崛起的主因之一。

CPU 和 GPU 繪圖有什麼差異（圖片來源: 課程）

是說，有人沒看過這兩圖的故事嗎？忘記是哪一年的 NVIDIA 請流言終結者來做的實驗，速度差距果然顯著，有興趣的可以去看看 NVIDIA 的活動影片。

CPU 與 GPU 的繪圖能力與速度上的差別: CPU（圖片來源: 奧森文創設計）

CPU 與 GPU 的繪圖能力與速度上的差別: GPU（圖片來源: 奧森文創設計）

單元測驗

1. CPU 與 GPU 只差一個英文字母，但功能差很多，千萬別搞混了！請選出下列關於「GPU」正確的敘述。
   • 中文是圖形處理器，又稱為顯示晶片
   • 負責解釋電腦指令以及處理電腦軟體中的資料
   • 中文為中央處理器，是電腦的核心部位

CH 7｜世界市值最大的五家公司，都是 IT 巨頭

這邊開始進入第二堂課，課程內容稍微雜了一點包含程式語言、作業系統、軟體工程跟人工智慧…等。我在上課的時候還稍微疑惑了下，當初上計概的時候有提到這些嗎？好像沒印象耶～！？結果翻開課本，我囧了還真有，而且還滿了筆記 XDDD

掃描目錄

7-1｜什麼是作業系統？

電腦是由硬體和軟體所構成的系統，而軟體又可分成作業系統和應用程式兩大類。

作業系統（operating system，簡稱 OS）是介於電腦硬體與應用程式之間的程式，除提供了使用者存取硬體的介面外，也負責管理記憶體、系統資源供需的次序、輸入與輸出裝置、網路與檔案系統，簡而言之就是套管理硬軟體資源的系統軟體。

電腦系統（圖片來源: 《計算機概論 2/e》）

作業系統與硬體的關係緊密結合，針對不同機器會有不同的作業系統，比如行動裝置、嵌入式（如微波爐、GPS 等處理單一功能為主的裝置）與伺服器…等。他們會針對不同的應用需求與硬體管理，而衍生出不同的作業系統，如：Android 與 IOS、Windows CE 與 Palm OS、Linux 和 Windows 與 Mac…等。

單元測驗

1. 針對作業系統的描述，哪一項是錯誤的呢？
   • 它是介於電腦硬體與應用軟體之間的程式
   • 為了保持使用與設計上的一致性，不同的硬體其作業系統皆相同
   • 作業系統其實也是一種軟體服務

7-2｜知名的作業系統－個人電腦

個人電腦中的三大作業系統：

1. Microsoft Windows
   微軟公司開發的個人電腦作業系統，前身就是 ＭS-DOS，整體市佔率高達九成。

2. macOS
   以精簡的設計美學著稱，蘋果公司旗下的作業系統都以產品本身的名稱加上 OS 為命名風格。

3. Linux
   三套中唯一一套開放原始碼系統，也是開源專案的最佳典範。目前多數廣泛使用的自由軟體都有與 Windows 平台版本和相應的 Linux 版本，例如：LibreOffice；部分流行的專有軟體也有相應的 Linux 版本，如：Google Chrome；也有些應用程式沒有 Linux 的版本，但通常可以找到類似功能的應用軟體。…對我來說唯一不能取代的大概就是遊戲了吧？

有人戲稱 Ｗindows 是一般人使用；macOS 是有錢人（蘋果系列的產品都是高單價），或設計人使用；Linux 則是工程師專用。

單元測驗

1. 了解完這些知名的個人電腦作業系統之後，你有記起來它們的特性嗎？請選出下列錯誤的敘述。
   • Linux 它可以讓開發者從開放原始碼上快速、低價（幾乎免費）的建立專業能力
   • Linux 的相關應用軟體主要是由駭客，或其它 Linux 愛好者合作開發出來的，其軟體操作方式一致性高
   • Linux 目前能在 Windows 或 macOS 上使用的應用軟體大部分沒有 Linux 版本，因此較不如 Windows 或 macOS 通行（尤其亞洲地區）

7-3｜知名的作業系統－手機

是說，手機上的作業系統還有人不知道？

1. Android
   非正式中文名稱為安卓，但我其實不太喜歡這個名字 XDDD。它是由 Google 公司收購同名公司後開發而成，被視為是 Google 跨足行動領域並邁向成功的一步。
   
   作業系統本身是以 Linux 為核心的開放原始碼系統，因此任何人都可以使用或者開發其相關的應用程式，市佔率高達八成。是說，雖然 Android 是開源的，但它其實不是免費的 XDDD。有興趣的可以去找找他們的授權費的相關資料，前幾年因為歐盟的反托拉斯法鬧得沸沸揚揚的。

2. iOS
   蘋果手機 iPhone 專屬的作業系統，承襲蘋果電腦的設計風格，與 Android 系統為手機市場兩大巨頭。

Android vs Mac（圖片來源: XFastest News）

除了兩大龍頭外，也還有些小的作業系統，不過似乎都 GG 了，這邊就課程照貼囉~！

1. Windows Mobile / Windows Phone
   微軟針對行動通訊產品開發的作業系統，市佔率低。後者為前者的繼承者，曾與 Nokia 戰略結盟，合作推出 Lumia 系列手機想抵抗安卓與 iOS，但依舊以失敗告終。

2. BlackBerry OS / BlackBerry 10
   黑莓公司開發的封閉原始碼系統，專屬自家品牌黑莓手機，以高安全性著稱而一度吸引許多商務人士使用，但最終仍然不敵慘淡的市佔率與銷售成績，黑莓作業系統也將 2019 年底結束服務，轉向 Android。

3. Symbian / Meego
   Nokia 公司旗下的作業系統，由於改革緩慢，在智慧型手機市場始終無法有所突破，最終放棄了這兩個作業系統，轉向 Windows Phone。

在找資料的時候看到幾張有趣演進。從圖中可以看到 2009 時，手機作業系統市場相當分散，黑莓機跟 Nokia 依舊是主流，Android 還被壓得出不了頭；但大約到 2013 之後，這些作業系統就幾乎被雙頭壟斷，兩者佔了快 80%。

手機作業系統市場份額變化（圖片來源: Business Insider/Statista）

從 2017 年至今，市場的變化不大，仍舊是被 Android 跟 iOS 幾乎吃掉 99.8% 的份額，可以說市面上只剩兩種作業系統。是說…Android 原來贏這麼多？我還以為只有小贏而已。

手機作業系統市場份額變化（圖片來源: Statista）

單元測驗

1. 除了個人電腦的作業系統，你也清楚手機作業系統的特性了嗎？請選出下列錯誤的敘述喔！
   • 黑莓公司所開發的作業系統 BlackBerry OS / BlackBerry 10，其原始碼為開放原始碼。因其安全性較低，所以市佔率與銷售成績皆不理想
   • Symbian / Meego 為 Nokia 公司旗下的作業系統，由於改革緩慢，在智慧型手機市場始終無法有所突破

7-4｜什麼是軟體服務？

軟體即服務（SaaS，Software as a Service），廣義上來說，軟體服務是提供商會給一套軟體，讓你直接應用不需要再自己開發。課程這邊給的例子是作業系統的交付，個人覺得覺得這比較難以理解，主要是涉及作業系統本身的角色與特性，所以這邊就不用它當例子了。

因隨著網路的發展，現今最常見的交付方式是讓使用者透過網際網路和瀏覽器等媒介，以隨用隨付或訂閱制為基礎的方式取得所需軟體服務，最常見的如：電子郵件、日曆、Adobe 系列…等。

透過此方式，使用者無須購買、安裝、更新或維護任何硬體、中介軟體，即可以使用該軟體，且資料放在雲端，基本上只要裝置可以連網，幾乎可以從世界各地存取應用程式，是目前日常生活中最常接觸到的服務。

之前寫過一篇 〈雲端計算 IaaS、PaaS、SaaS 與 FaaS〉，有興趣的可以點擊過去看看。

傳統軟體服務與現代軟體服務比較（圖片來源: 課程）

單元測驗

1. 在資訊領域，你是不是也常常聽到「軟體服務」這個名詞呢？經過我們的講解，相信你更了解它了！請你選出正確的敘述吧
   • 軟體服務的英文縮寫為 SaaS
   • 現代的軟體服務需要透過載體安裝，無法透過網路直接下載
   • 廣義來說，軟體服務是提供商會給一套軟體給你自行開發
   • Android 是以 Linux 為核心的開放原始碼系統，因此任何人都可以使用或者開發其相關的應用程式，市佔率高

7-5｜軟體服務好處多，近年來的產業龍頭都是軟體服務商

這章節其實就是在說 SaaS 的好處：

1. 技術
   無須配置軟體專業技術人員去維護，又能得到最新的技術。

2. 資金
   除了節省人力成本外，也無須再購買與維護機器。但會以改付「月費」來購買使用使用權，好處大概就是不用一次拿出大筆金額購買，緩解資金壓力。

3. 儲存
   資料儲存在雲端上，資料也不會遺失。因為這是把資料放到別人那裡去，所以這算好處還壞處就看資料敏感性？

4. 降低風險
   SaaS 通常會提供試用服務，可以降低不適用的風險。

簡單來說，就是不用更新或維護任何軟硬體、可隨時存取且有備援。

另外，全球近幾年來最有價值五間的公司，分別是：Apple、Amazon、Alphabet（Google）、Microsoft 及 Facebook，五間公司。

傳統軟體服務與現代軟體服務比較（圖片來源: 課程）

單元測驗

1. 軟體服務好處多，近年來的產業龍頭都是軟體服務商。請問下列哪一個不是軟體服務的好處呢？
   • SaaS 通常會提供試用服務，可以降低不適用的風險
   • 資料儲存在雲端上，即便使用者裝置失敗，資料也不會遺失
   • 資料儲存雖然不會存在雲端，但會存在電腦本機，即便使用者裝置失敗，資料也不會遺失

CH 8｜硬體？韌體？軟體？你分得清楚嗎？

8-1｜電腦世界中的三位一體

電子設備可以分成硬體、軟體和韌體三個部分：

電腦架構（圖片來源: Roger的工程師研究日誌）

1. 硬體 Hardware
   簡單來說，你看得見摸得著的電子產品與零組件就叫硬體，例如電主機板、晶片…等。

2. 軟體 Software
   與硬體不同，軟體是用程式語言撰寫執行在硬體上的應用，看不見摸不著，例如：APP、網頁、Office、作業系統…等。

3. 韌體 Firmware
   介於軟體與硬體之間，特別指用來驅動硬體進行作業的軟體，主要是透過程式語言來操控硬體，像是控制主機板、晶片的驅動程式，或是電腦的BIOS。

那麼，這「三體」工程師有什麼差別呢？

三體工程師差別（圖片來源: 課程）

1. 硬體工程師
   「懂電路！」相關科系以電子工程與電機工程為主，三者之中與「程式設計」的相關性最小，主要負責「開發硬體設備」，因此有人戲稱是「製造業」。

2. 軟體工程師
   「會寫程式！」目前需求最多最廣的職位，入行門檻相對低，也是非本科轉職的主要選擇，主要負責「寫程式讓硬體執行各種工作」，工作範圍在三者之中與提供消費者服務的關係最直接，因此有人戲稱算是「服務業」。

3. 韌體工程師
   「懂電路又會寫程式！」主要的工作就是「寫程式讓硬體『可以』執行各種工作」。由於韌體介於硬體與軟體之間，因此要成為一位韌體工程師需要兼具兩者的特質，除了熟悉硬體元件，也要熟練高、低階程式語言。

單元測驗

1. 你分得清楚電子設備的「三體」嗎？針對「三體」的敘述，下列何者正確？
   • 通常大家說的改機，就是指更改「軟體」
   • 韌體工程師雖然不用會寫程式，但一定要懂電路，而其估作內容與程式設計相關性極小，主要負責開發設備
   • 三體等於硬體 + 軟體 + 韌體

其他連結

1. 課程內容：
   1. Codefree - 電腦科學（上）
   2. Codefree - 電腦科學（中）
   3. Codefree - 電腦科學（下）
2. 課程筆記：
   1. CodeFree｜喝一杯咖啡，輕鬆學電腦科學 - 上
   2. CodeFree｜喝一杯咖啡，輕鬆學電腦科學 - 下

參考資料

1. mohjj mo (2019)。計算機結構 & 計算機概論。檢自 HackMD (2022-07-11)。
2. hank.lon (2005-05-06)。計算機概論講義。檢自 就只是學習用的嘛｜隨意窩 (2022-07-11)。
3. 張瑞棋 (2020-08-24)。人口普查、打孔卡片、IBM——第一台插電的計算機│《電腦簡史》數位時代（一）。檢自 PanSci 泛科學 (2022-07-12)。
4. 卞哲琛, Et al.。煞氣a精靈部隊之期末 ALL PASS 版本計算機概論重點整理。檢自 nutncsie11037 (2022-07-12)。
5. 曾學文。Introduction to Computer_Science ch 01。檢自 國立中興大學 (2022-07-14)。
6. 杨陈菊 (2018-11-18)。我所了解的GB2312、Unicode、GBK、UTF-8、BIG5等编码。檢自 杨陈菊的博客｜CSDN博客 (2022-07-14)。
7. 協同撰寫。ANSI（一种字符代码）。檢自 百度百科 (2022-07-14)。
8. 阮一峰 (2007-10-28)。字符编码笔记：ASCII，Unicode 和 UTF-8。檢自 阮一峰的网络日志 (2022-07-14)。
9. Roy Kwok (2019-06-16)。Unicode 與 UTF-8 的關係？。檢自 Roy Kwok｜Medium (2022-07-14)。
10. 小智IT课堂 (2019-12-14)。你知道吗，他应该才是计算机科学之父（六）。檢自 知乎 (2022-07-15)。
11. (2012)。電腦的硬體(主機)。檢自 桃園國中 (2022-07-15)。
12. 電腦基本架構。檢自 全華圖書全球資訊網 (2022-07-15)。
13. 4-2 記憶單元。檢自 資訊科技概論 (2022-07-15)。
14. 駭客人 (2017-11-26)。誰才是真正的計算機之父。檢自 每日頭條 (2022-09-30)。
15. 協同撰寫。阿塔那索夫貝理電腦。檢自 維基百科 (2022-09-30)。

更新紀錄

最後更新日期：2022-10-04

• 2022-10-04 發布
• 2022-07-26 完稿
• 2022-06-20 起稿

本文作者： 辛西亞．Cynthia
本文連結： 辛西亞的技能樹 / hackmd 版本
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