# Clase del 28 de setiembre de 2022 ###### tags: `Curso IPE 2022` Cheatsheet: https://www.i3s.unice.fr/~malapert/R/pdf/base-r.pdf ## Objetivos - Resolver Ejercicio 1 del primer parcial del 2019. ## Ejercicio 1, primer parcial 2019 > 1. Se dispone de dos cajas. La primera contiene dos bolillas blancas y tres bolillas negras. La segunda contiene tres bolillas blancas y dos bolillas negras. Se lanza una moneda no cargada y si se obtiene cara se extraen dos bolillas al azar de la primera caja (sin reposicion). Si se obtiene numero se retiran dos bolillas de la segunda caja. a) ¿Cual es la probabilidad de obtener dos bolillas blancas? b) ¿Cual es la probabilidad de obtener una bolilla blanca y la otra negra? ```R caja1 <- c("B", "B", "N", "N", "N") caja2 <- c("B", "B", "B", "N", "N") moneda <- c(TRUE, FALSE) ``` ```R N <- 5 y <- sample(moneda, N, replace=TRUE) ``` Supongamos que `TRUE` es `cara` y `FALSE` es numero. ```R n1 <- sum(y) r1 <- replicate(n1, sample(caja1, 2, replace=FALSE)) ``` ```R n2 <- sum(!y) r2 <- replicate(n2, sample(caja2, 2, replace=FALSE)) ``` ```R > y [1] TRUE TRUE TRUE FALSE TRUE > r1 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] "N" "N" "B" "B" [2,] "N" "N" "B" "N" > r2 [,1] [1,] "B" [2,] "B" ``` Lo que falta es calcular la fraccion de casos favorables sobre casos totales, que podemos hacerla agregando (sumando) los casos favorables de `r1` y los casos favorables de `r2`, luego dividiendo entre `N`. ```R cf_r1 <- sum((r1[1,] == "B") & (r1[2,] == "B")) cf_r2 <- sum((r2[1,] == "B") & (r2[2,] == "B")) p <- (cf_r1 + cf_r2) / N p ``` Finalmente, todo junto para un script: ```R caja1 <- c("B", "B", "N", "N", "N") caja2 <- c("B", "B", "B", "N", "N") moneda <- c(TRUE, FALSE) N <- 10000 y <- sample(moneda, N, replace=TRUE) n1 <- sum(y) r1 <- replicate(n1, sample(caja1, 2, replace=FALSE)) n2 <- sum(!y) r2 <- replicate(n2, sample(caja2, 2, replace=FALSE)) cf_r1 <- sum((r1[1,] == "B") & (r1[2,] == "B")) cf_r2 <- sum((r2[1,] == "B") & (r2[2,] == "B")) p <- (cf_r1 + cf_r2) / N p ``` En una corrida dio: ```R > p [1] 0.2009 ```