# 統計的推論と力学系解析とAI推論
状態空間モデルは、隠れた状態と観測可能な出力の進化を捉え、逐次的な解析でシステムを理解します。線形ガウスモデルではカルマンフィルターが状態を推定し、情報フィルターが不確実性を定量化します。信号処理と時系列分析は情報豊かな信号から意味を抽出し、ニューラルデコードは脳と行動を結びつけます。ベイズ法は逐次学習と推定を導き、尤度ベース推論はデータを最もよく説明するパラメータを特定します。MCMC法は確率分布を探求し、最適化手法は推定を改良します。マルコフ過程とカーネルは確率的遷移を持つシステムの構造を明らかにし、粒子法は複雑な力学系に取り組みます。非線形ダイナミクスモデルは複雑な現象を捉え、自然科学や社会科学に応用されます。モンテカルロ法は汎用性の高いツールを提供し、数学的・理論的基礎が理解を支えます。統計的推論と力学系解析は不確実性を受け入れ、複雑さを解き明かし、世界のダイナミクスに関する深い洞察をもたらします。
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