# PDEのための有限差分法、有限要素法、有限体積法の手引きとAI推論 偏微分方程式（PDE）は科学、工学、金融の多様な現象を記述する言語だが、複雑な形状や非線形性により解析解は困難。そこで数値解析が重要となり、近似解と洞察を提供する。主要な手法は有限差分法（FDM）、有限要素法（FEM）、有限体積法（FVM）。FDMは導関数を差分で近似し実装が容易だが複雑形状に難。FEMは領域を要素分割し変分的に解き複雑形状に強い。FVMは保存則に基づきコントロールボリュームで積分形を扱い保存性が重要問題に適す。手法選択はPDE、形状、精度、計算資源に依存。これら手法の理解はPDE数理モデル扱う上で不可欠であり、複雑系シミュレーションの基礎となる。 :brain: [AI推論](https://viadean.notion.site/PDE-AI-1f01ae7b9a3280439e37ca14d3419c1d?pvs=4) <iframe src="https://viadean.notion.site/ebd/1f01ae7b9a3280439e37ca14d3419c1d" width="100%" height="600" frameborder="0" allowfullscreen />