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title: 2022 TOI初選 題目整理 by Cookie197 (2022.3.13)
tags: [競程筆記]

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# 2022 TOI初選 題目整理 by Cookie197 (2022.3.13)
###### tags: `競程筆記`

#### Scoreboard 
https://sorahisa.github.io/OI/DumpedRanks/toi2022/ranking/Ranking.html
有拿分的人數 : $260$ 人

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## pA ~~神秘入口~~
### Problem Statement
有$n$個圖騰，每個圖騰的「影響範圍」都是一個半徑$r$的圓。請問有多少個格子點(座標是整數的點)恰好被奇數個圖騰影響？
### Constraints
$n\le 2500$, $r\le10$, 座標絕對值$\le 1000000$
### Subtasks
$[26]$ ?
$[36]$ ?
$[38]$ 無額外限制
### Statistics
<font color=greennn>$AC$ : $99$ 人 </font>
$[62]$ : $78$ 人
$[36]$ : $3$ 人
$[26]$ : $56$ 人
平均分數 : $62.3$

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## pB 打鍵盤
### Problem Statement
有一個人在打字，但他只會用兩隻手指頭。一開始左手在F右手在J。對於一個想打的字母，他可以選擇要把左手移過去或是右手移過去，花費的時間就是他們在鍵盤上的最短距離。打完那個字之後手就會停在那裡。給你一個長度$n$的字串，問他要多久才能把他打完。
### Constraints
$n\le 10000$
### Subtasks
$[29]$ $n\le 20$
$[30]$ 只有和 F J 同一行的字母
$[41]$ 無額外限制
### Statistics
<font color=greennn>$AC$ : $54$ 人 </font>
$[30]$ : $7$ 人
$[29]$ : $27$ 人
平均分數 : $24.6$

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## pC ~~歸還Ubike問題~~
### Problem Statement
給你一顆邊帶權的樹，每個節點上都有零個以上的人。你希望讓每個點上最後人數都是$k$。請問那些人移動距離的總和最少是多少？
（總人數一定是$n \times k$）
### Constraints
$n\le 100000$, 邊權 $\le 10^9$（好像吧） $k\le 10$
### Subtasks
忘了！
### Statistics
<font color=greennn>$AC$ : $55$ 人 </font>
$[38]$ : $1$ 人
$[28]$ : $6$ 人
$[27]$ : $1$ 人
$[17]$ : $1$ 人
$[11]$ : $20$ 人
平均分數 : $22.9$

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## pD 2022
### Problem Statement
給你兩個正整數$x, y$，定義一個「好的數字」：
* 只由 $0$ 和 $2$ 組成，恰有 $x$ 個 $0$ 和 $y$ 個 $2$
* 是 $22$ 的倍數
* 可以有leading zeroes

請問第二大和第二小的「好的數字」？
### Constraints
$x,y \le 100000$
### Subtasks
$[8]$ $x,y \le 10$
$[7]$ $x,y \le 30$
$[17]$ $x,y \le 300$
$[24]$ $y$ 是偶數
$[44]$ 無額外限制
### Statistics
<font color=greennn>$AC$ : $16$ 人 </font>
$[56]$ : $1$ 人
$[39]$ : $1$ 人
$[32]$ : $101$ 人
$[24]$ : $4$ 人
$[8]$ : $35$ 人
平均分數 : $20.4$


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## pE 間諜
### Problem Statement
一個$n\times m$的棋盤方格，你要構造一個路徑使得每個格子恰走過一次，而且路徑中任兩個連續的格子都不共用直行/橫列/對角線，最後還要可以回到一開始的點。
### Constraints
$n\times m\le 2000$
### Subtasks
$[7]$ $n\times m \le 16$
$[35]$ $n = 2$ or $m = 2$
$[40]$ $n \ge 12$ and $m \ge 12$
$[18]$ 無額外限制
### Statistics
<font color=greennn>$AC$ : $1$ 人 </font>
$[42]$ : $9$ 人
$[35]$ : $14$ 人
$[7]$ : $9$ 人
平均分數 : $3.96$