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title: 多項式函數
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多項式函數
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## 多項式的除法

### 除法原理

$f(x)=g(x)\times q(x)+r(x)$

若$deg(q(x))>deg(r(x))$，則$f(x) \div g(x)$的商式為$q(x)$、餘式$r(x)$。

### 餘式定理

$f(x)\div (ax+b)$的餘式$r$會等於$f(-\frac{b}{a})$，反之亦然。

### 因式定理

若$ax+b$為$f(x)$的因式，則$f(-\frac{b}{a})=0$，反之亦然。

### 綜合除法

## 二次函數

### 二次函數的方程式

1. 一般式
2. 標準式

### 二次函數的平移

### 二次函數求極值

## 三次函數

### 三次函數的方程式

1. 一般式
2. 標準式

### 三次函數的對稱性

### 三次函數的局部特徵

### 三次函數的廣域特徵

## 多項式不等式

### 二次不等式

### 高次不等式

### 恆正恆負的判斷

