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title: 'Lernsituation KA1.3: Analyse einer LED-Taschenlampe'
tags: [Lernfeld 1]

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###### tags: `Lernfeld 1`

# Lernsituation KA1.3: Analyse einer LED-Taschenlampe
:::info
**Untersuchende:** Lucas Lege, Wolf Luttermann
**Datum:** 23.01.2020
**Ort:** R217 Georg-Sonnin-Schule Lüneburg
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#### Hauptfrage
Warum nimmt die Leistung der LED ab, obwohl die Klemmspannung des Batterien-Netzwerkes fast gleich bleibt, wenn man von den vier 1,5 V-Batterien zwei in Reihe geschaltete Batterien durch ältere Batterien ersetzt?

#### Teilfragen
1.	Ändert sich die Spannung über der LED und somit der Strom durch diese?

2.	Ist die Größe des Innenwiderstandes bei einer älteren Batterie anders als bei einer neuen?

3.	Wie wirkt sich das Parallelschalten von alten und neuen Batterien auf den Innenwiderstand des Batterien-Netzwerkes aus?

## 1. Untersuchungsprotokoll

#### Hypothesen
1.	Damit die Leistung der LED absinkt, muss die Spannung über dem Widerstand und der LED niedriger geworden sein, da nur so die Stromstärke abnehmen kann.

2.	Da das Batterien-Netzwerk mit alten Batterien eine fast genauso große Klemmspannung hat wie mit neuen, kann der Spannungsabfall über der LED nur mit einem erhöhten Innenwiederstand des Netzwerkes erklärt werden.

3.	Ältere Batterien haben einen höheren Innenwiderstand, als neue.

### Materialien
1. eine neue 9V-Batterie
2. eine alte 9V-Batterie
3. einen 10 Ω Widerstand
4. einen 100 Ω Widerstand
5. ein Multimeter
6. einen Taster
7. mehrere Leitungen
8. ein Steckbrett

### Schaltplan
![](https://i.imgur.com/p2r2Ys3.png)

### Durchführung
Die Schaltung wird entsprechend des Schaltplans aufgebaut.
Das Multimeter wird angeschaltet und der Schalter S1 geschlossen. Nach fünf Sekunden wird die Spannung vom Multimeter abgelesen und der Schalter sofort wieder geöffnet. Zwei Sekunden später wird die Spannung erneut abgelesen.

### Messungen
Messung|1|2|3|4
---|---|---|---|---
Bat1|neu|neu|alt|alt
Widerstand $\frac{R_L}{Ω}$|10|100|10|100

### Messergebnisse
#### Alte Batterie
Lastwiderstand$\frac{R_L}{Ω}$|Lastspannung$\frac{U_{AL}}{V}$|Klemmspannung $\frac{U_{A0}}{V}$
---|---|---
$10$|$3,00$|$8,35$
$100$|$6,88$|$8,35$

#### Neue Batterie
Lastwiderstand$\frac{R_L}{Ω}$|Lastspannung$\frac{U_{NL}}{V}$|Klemmspannung$\frac{U_{N0}}{V}$
---|---|---
$10$|$7,00$|$8,55$
$100$|$8,72$|$8,90$

### Auswertung
#### Berechnung des Innenwiderstandes:
$$ R_i=R_L\cdot\frac{U_0-U_L}{U_L} $$

Lastwiderstand$\frac{R_L}{Ω}$|Innenwiderstand alte Batterie$\frac{R_{iA}}{Ω}$|Innenwiderstand neue Batterie$\frac{R_{iN}}{Ω}$
---|---|---|
$10$|$17,8$|$2,21$
$100$|$21,4$|$2,06$
Durchschnittswerte|$19,6$|$2,14$

Die der Untersuchung hervorgegangene Hypothese hat sich als wahr erwiesen. Die hier benutzte alte Batterie hat einen nahezu zehnmal so großen Innenwiderstand wie die verwendete neue Batterie.

## 2. Untersuchungsprotokoll

### Hypothesen
1. Durch den erhöhten Innenwiederstand der alten Batterie steigt der Gesamtvorwiderstand der LED, welcher sich aus den parallel geschalteten Innenwiderständen der neuen und alten Batterie, sowie dem 15 Ω-Widerstand ergibt.

2. Es fällt eine größere Spannung über dem Geamtvorwiderstand ab, weshalb die Spannung über der LED geringer wird und der Strom durch sie abnimmt.

### Materialien
1. eine regelbare Spannungsquelle 
2. einen 100 Ω Widerstand
3. zwei Multimeter
4. ein Steckbrett
5. eine 1N4007-Diode 

### Schaltplan
![](https://i.imgur.com/iqCezrp.png)

### Durchführung
Die Schaltung wird entsprechend des Schaltplans mit $R_V=100\;Ω$ aufgebaut. Die Quellenspannung $U_0$ wird von Null beginnend in Schritten erhöht und jeweils die Quellenspannung $U_0$, die Spannung über der LED $U_D$ und der Strom $I$ notiert.

### Messungen
:::spoiler
<table>
<th><sup>U<sub>0</sub></sup>/<sub>V</sub></th><th><sup>U<sub>D</sub></sup>/<sub>V</sub></th><th><sup>I</sup>/<sub>mA</sub></th>
<tr><td>0,00</td><td>0,000</td><td>0,00</td></tr> <tr><td>0,10</td><td>0,100</td><td>0,00</td></tr>
<tr><td>0,20</td><td>0,200</td><td>0,00</td></tr> <tr><td>0,30</td><td>0,300</td><td>0,00</td></tr>
<tr><td>0,40</td><td>0,400</td><td>0,00</td></tr> <tr><td>0,50</td><td>0,500</td><td>0,00</td></tr>
<tr><td>0,60</td><td>0,569</td><td>0,40</td></tr> <tr><td>0,70</td><td>0,599</td><td>0,90</td></tr>
<tr><td>0,80</td><td>0,625</td><td>1,90</td></tr> <tr><td>0,90</td><td>0,639</td><td>2,70</td></tr>
<tr><td>1,00</td><td>0,650</td><td>3,60</td></tr> <tr><td>1,10</td><td>0,657</td><td>4,30</td></tr>
<tr><td>1,20</td><td>0,663</td><td>5,00</td></tr> <tr><td>1,30</td><td>0,670</td><td>5,90</td></tr>
<tr><td>1,40</td><td>0,676</td><td>6,90</td></tr> <tr><td>1,50</td><td>0,682</td><td>7,90</td></tr>
<tr><td>1,60</td><td>0,686</td><td>8,80</td></tr> <tr><td>1,70</td><td>0,691</td><td>10,00</td></tr>
<tr><td>1,80</td><td>0,695</td><td>11,10</td></tr> <tr><td>1,90</td><td>0,698</td><td>11,90</td></tr>
<tr><td>2,00</td><td>0,701</td><td>12,90</td></tr> <tr><td>2,50</td><td>0,714</td><td>17,60</td></tr>
<tr><td>3,00</td><td>0,724</td><td>22,90</td></tr> <tr><td>3,50</td><td>0,732</td><td>27,70</td></tr>
<tr><td>4,00</td><td>0,739</td><td>32,50</td></tr> <tr><td>4,50</td><td>0,745</td><td>37,90</td></tr>
<tr><td>5,00</td><td>0,750</td><td>43,10</td></tr> <tr><td>6,00</td><td>0,759</td><td>53,10</td></tr>
<tr><td>7,00</td><td>0,766</td><td>62,50</td></tr> <tr><td>8,00</td><td>0,772</td><td>73,10</td></tr>
 <tr><td>9,00</td><td>0,777</td><td>82,80</td></tr>
 <tr><td>10,00</td><td>0,782</td><td>92,80</td></tr>
 <tr><td>12,00</td><td>0,790</td><td>114,00</td></tr>
 <tr><td>14,00</td><td>0,797</td><td>134,00</td></tr>
 <tr><td>16,00</td><td>0,802</td><td>155,00</td></tr>
 <tr><td>18,00</td><td>0,808</td><td>176,00</td></tr>
 <tr><td>20,00</td><td>0,812</td><td>197,00</td></tr>
</table>
:::

### Messergebnisse
![](https://i.imgur.com/FjAV70S.png)

### Auswertung
Damit durch eine Diode oder LED überhaupt ein Strom fließt muss ein bestimmter Spannungswert überschritten werden, der bei der 1N4007-Diode bei circa $0,7\;V$ liegt. Danach steigt schon bei kleinem Anstieg der Diodenspannung $U_D$ der Strom $I$ sehr stark an. Es lässt sich ein exponentieller Zusammenhang vermuten.
Die Hypothesen haben sich also als wahr erwiesen.

## 3. Untersuchungsprotokoll

### Hypothesen
1. Die in der Taschenlampe verwendete LED hat eine ähnliche Kennlinie (I-U-Diagramm), wie die 1N4007-Diode.

2. Der durch den erhöhten Vorwiderstand verringerte Strom durch die LED sorgt für eine geringere Leutstärke.

### Untersuchung anhand des Datenblattes
![](https://i.imgur.com/XPOFqDJ.png)

### Auswertung
Die Kennline der weißen LED verläuft ebenfalls exponentiell, fängt jedoch erst bei circa $2,5\; V$ an anzusteigen.
Die Relative Intensität der LED ist abhängig von der Stromstärke, und nahezu linear. Beachtet man diese beiden Zusammenhänge, wird ersichtlich, dass bereits bei einer kleinen Verringerung der Spannung über der LED die Lichtintensität abfällt.

## Gesamtergebnis
In der Taschenlampe wurden nur zwei der vier Batterien mit alten ersetzt, weshalb der Gesamtinnenwiderstand nur nahezu auf den Wert ansteigen kann, den eine einzelne neue Batterie hat. Er kann sich also nur nahezu verdoppeln, was in Kombination mit dem gleichbleibenden und im Vergleich zum Gesamtinnenwiderstand sehr großen Vorwiderstand nur einen sehr geringen Anstieg des Gesamtvowiderstands zur Folge hat.
Aus diesem Grund wird sich der Arbeitspunkt der LED nur minimal verschieben und die Stromstärke etwas abnehmen, was zur einer leicht geringeren Lichtintensität führt.