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# System prepended metadata

title: Untitled

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## 2.1 制御対象のモデル化
$P_{msr}$と$P_{mdl}$ができるのBode線図ができるだけ重なるようにしたパラーメータをチューニングした。

各パラメータは、$m_n = 4$, $b_n = 100$, $k_n = 2500$となった。
このときのBode線図を図8に示す。
<figure>
<img src='https://i.imgur.com/h7CHtNS.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図8. チューニングしたパラメータのBode線図</figcaption>
</figure>
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# 制御工学レポート
<div style='text-align: right'>
03-190421<br>
工学部電子情報工学科B3<br>
近藤 佑亮
</div>

## 1.1 Bode線図の折れ線近似
下記のMATLABスクリプトによって図1, 図2を生成した。
手書きでグラフの上から折れ線近似を記した。
```matlab=
clear;
close all;
clc;

s = tf('s');
P_1 = 1 / (s + 100);
P_2 = s / (s + 100);

figure;
bode(P_1);
grid on;
saveas(gcf, 'P_1_bode')

figure;
bode(P_2);
grid on;
saveas(gcf, 'P_2_bode')
```

<figure>
<img src='https://i.imgur.com/chmSBia.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図1. 1 / (s + 100)のBode線図</figcaption>
</figure>

<figure>
<img src='https://i.imgur.com/DK3KNqY.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図2. s / (s + 100)のBode線図</figcaption>
</figure>

## 1.2 根軌跡
下記のMATLABスクリプトで図3を生成した。
手計算で根軌跡の各性質を満たしているかを確かめた。
```matlab=
clear;
close all;
clc;

s = tf('s');
P_3 = 1 / (s + 2) / (s^2 + 2*s + 2);
K = 1;
H = P_3 * K;

figure;
rlocus(H);
grid on;
saveas(gcf, 'P_3_root_locus');
```
<figure>
<img src='https://i.imgur.com/71EjDve.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図3. P_4に対応する根軌跡</figcaption>
</figure>

## 1.3 ステップ応答
下記のMATLABスクリプトで図4, 5, 6, 7を生成した。
逆ラプラス変換により求めた


<figure>
<img src='https://i.imgur.com/cPFeBiL.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図4. P_4のzeta=0.2に対応するステップ応答</figcaption>
</figure>

<figure>
<img src='https://i.imgur.com/DI0bS76.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図5. P_4のzeta=0.7に対応するステップ応答</figcaption>
</figure>

<figure>
<img src='https://i.imgur.com/pjLtJqx.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図6. P_4のzeta=1.0に対応するステップ応答</figcaption>
</figure>

<figure>
<img src='https://i.imgur.com/a3PJOgu.png'>
<figcaption style='text-align: center'>図7. P_4のzeta=2.0に対応するステップ応答</figcaption>
</figure>