# 薄膜干涉
- 從上表面和下表面反射的光將發生干涉。兩個光波之間的相長或相消干涉的程度取決於它們的相位差。該差異又取決於膜層的厚度，膜的折射率以及原始波在膜上的入射角。
$$光程\Delta=ns=\dfrac{c}{v}s=ct$$
- 考慮入射到薄膜被上下邊界反射的光。為了確定干涉條件，必須計算反射光的光程差（OPD）。參考上面的射線圖，兩個波之間的OPD如下：
$$OPD=n_2(\overline{AB}+\overline{BC})-n_1(\overline{AD})$$
$$\overline{AB}=\overline{BC}=\dfrac{d}{cos(\theta_2)}$$
$$\overline{AD}=2dtan(\theta_2)sin(\theta_1)$$
根據司乃耳定理：$$n_1sin(\theta_1)=n_2sin(\theta_2)$$
則 $$OPD=n_2(\dfrac{2d}{cos(\theta_2)})-2dtan(\theta_2)n_2sin(\theta_2)$$
$$=2n_2d(\dfrac{1-sin^2(\theta_2)}{cos(\theta_2)})$$
$$=2n_2dcos(\theta_2)$$

如果光程差等於光波長$$\lambda$$的整數倍，則干涉將是相長的。

$$2n_2dcos(\theta_2)=m\lambda$$

建設性干涉
破壞性干涉

- 這些圖顯示了兩個入射光束（A和B）。每個光束產生一個反射光束（虛線）。光束A從下表面反射，光束B從上表面反射。這些反射光束合併以產生合成光束（C）。如果反射光束同相（如第一個圖中所示），則所得光束相對較強。另一方面，如果反射光束具有相反的相位，則所得到的光束將被衰減（如第二張圖中所示）。