---
# System prepended metadata

title: 3.  Компьютерные системы и сети 2021
tags: [Old, CSN, Lecture]

---

# 3.  Компьютерные системы и сети 2021

##  Пропускная способность канала (узла, системы)

Пропускная способность — метрическая характеристика, показывающая соотношение предельного количества проходящих единиц информации в единицу времени через канал, систему, узел.



> Comment
 Уважаемые коллеги - ответьте, пожалуйста (с именем и фамилией), на вопрос - 
 Какова пропускная способность канала без ошибок, различающего $N$ символов алфавита, и передающего их со скоростью $V$ ([1/sec = Herz]),  
 где $N=d+m$, а $V=y$,  
$d.m.y$ -- Ваш день, месяц и год рождения соответственно.  
Единицей измерения пропусной способности считать биты в секунду
 
 
 ###  Взаимная  информация 
 
 $$
   I = \sum_x \sum_y p(x,y) \log \frac{p(x,y)}{p(x)p(y)} 
 $$
 
 
###  Шаговая пропускная способность 

 $$
   С = \sup_{p_X(x)} I(X,Y)
 $$
  
  
###  Формула условной вероятности 

 $$
   p(x,y) =  p(y|x) p(x) = p(x|y) p(y)
 $$  
 
 ###  Формула Скляра
 $$
    p(x,y) = p(x) \cdot c(x,y) \cdot p(y)
 $$ 

 Величина c(x,y) -- имеет название -- связь, копула, "матрица канала"
 
 > Comment
  При каком распределении $p_X(x)$ мы  получаем максимальную энтропию источника? 
  
  
### Задание на лабораторную работу
Взять свое имя и фамилию и две даты рождения - свою и своего друга (в формате 1 лаб.раб.) и породить две последовательности, каждая длиной   10000 символов  
Первая последовательность - входная последовательность в канале,  а вторая - выходная.
1. По этим двум строкам нужно подсчитать матрицу p(x,y)
2. Подсчитать взаимную информацию $I$
3. Получить матрицу c(x,y) из матрицы  p(x,y) и двух векторов: p(x) и p(y)


## Пропускная способность канала с шумами

 $$
  C = B ~ \log(1+\frac{E}{N})
 $$
 
 B  - ширина канала (в Hz)
 E  - энергия источника сигнала 
 N - энергия шумов в канале
 
 ### Реальные характеристика канала
 
 1. Пропускная способность
 2. Задержка в канале
 3. Неравномерность скорости передачи

