# 3. Компьютерные системы и сети 2021

## Пропускная способность канала (узла, системы)

Пропускная способность — метрическая характеристика, показывающая соотношение предельного количества проходящих единиц информации в единицу времени через канал, систему, узел.

> Comment
Уважаемые коллеги - ответьте, пожалуйста (с именем и фамилией), на вопрос -
Какова пропускная способность канала без ошибок, различающего $N$ символов алфавита, и передающего их со скоростью $V$ ([1/sec = Herz]),
где $N=d+m$, а $V=y$,
$d.m.y$ -- Ваш день, месяц и год рождения соответственно.
Единицей измерения пропусной способности считать биты в секунду

### Взаимная информация

$$
I = \sum_x \sum_y p(x,y) \log \frac{p(x,y)}{p(x)p(y)}
$$

### Шаговая пропускная способность

$$
С = \sup_{p_X(x)} I(X,Y)
$$

### Формула условной вероятности

$$
p(x,y) = p(y|x) p(x) = p(x|y) p(y)
$$

### Формула Скляра
$$
p(x,y) = p(x) \cdot c(x,y) \cdot p(y)
$$

Величина c(x,y) -- имеет название -- связь, копула, "матрица канала"

> Comment
При каком распределении $p_X(x)$ мы получаем максимальную энтропию источника?

### Задание на лабораторную работу
Взять свое имя и фамилию и две даты рождения - свою и своего друга (в формате 1 лаб.раб.) и породить две последовательности, каждая длиной 10000 символов
Первая последовательность - входная последовательность в канале, а вторая - выходная.
1. По этим двум строкам нужно подсчитать матрицу p(x,y)
2. Подсчитать взаимную информацию $I$
3. Получить матрицу c(x,y) из матрицы p(x,y) и двух векторов: p(x) и p(y)

## Пропускная способность канала с шумами

$$
C = B ~ \log(1+\frac{E}{N})
$$

B - ширина канала (в Hz)
E - энергия источника сигнала
N - энергия шумов в канале

### Реальные характеристика канала

1. Пропускная способность
2. Задержка в канале
3. Неравномерность скорости передачи